Вещественные двоичные числа

(правильные дроби)

Двоичные числа бывают, как и десятичные, с цифрами после запятой. Пер­вому разряду справа от запятой ставится в соответствие 2^-1 .Второму разря­ду справа от запятой — 2^-2. На рис. 8.6 показано распределение степеней числа 2 по разрядам справа от запятой.

Двоичные числа с запятой (дробные) пересчитываются в десятичные числа таким же способом, как и двоичные числа без запятой. Соответственно мож­но и дробные десятичные числа перевести в двоичную систему.

Пример———————————————————————————————————

Может так случиться, что десятичное чис­ло с запятой не может быть преобразовано в двоичное число без остатка. Тогда нужно ре­шить, на сколько разрядов после запятой сле­дует производить преобразование и по дости­жении этой разрядности закончить пересчет. Для облегчения пересчета можно использовать таблицу на рис. 8.7.

2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰

16 8 4 2 1

1 1 Перенос

1 0 1 1 1. Число

1 0 0 1 1 2. Число

Если преобразовать двоичные числа в десятичные, можно легко прове­рить правильность проведенного сложения.

Маленькое 2 в скобках внизу обозначает двоичное число. Число с 10 в скобках внизу является десятичным числом. Эта идентификация применя­ется только в случае возможных недоразумений.