Методические условия эффективности урока математики: проблема выбора оптимальных форм работы с учащимися

Проблема выбора учителем наиболее оптимальных форм работы с учащимися на уроке по-прежнему одна из самых актуальных.

Несовершенство понятийного аппарата современной методики обучения математике зачастую дезорганизует учителей, невольно заставляя их действовать по старинке, в рамках так называемого традиционного урока, цели, структура и возможности которого чрезвычайно ограничены.

Проанализируем структуру такого урока и традиционные для такой структуры формы работы с точки зрения их достоинств и недостатков – схема 1, где ИНМ – изучение нового материала, ЗИМ – закрепление изученного материала, КУМ – контроль за усвоением материала.

Достоинство можно указать лишь одно – минимальная подготовка учителя к урокам, что дает реальную возможность уделить больше внимания проверке домашнего задания (осуществляя таким образом постоянный контроль за усвоением материала) и индивидуальной работе с сильными и/или слабыми учащимися класса.

Зато недостатков у традиционного урока великое множество. Укажем лишь те, которые сводят на нет весь учебный процесс: (1) Однообразная структура урока и связанная с этим однообразная деятельность учащихся. (2) Отсутствие мотивированных целевых установок, и, как следствие, отсутствие интереса к изучаемой теме и предмету в целом. (3) Невозможность в рамках структуры организовать возникновение полноценных положительных и необходимых отрицательных эмоций (так называемый эмоциональный фон) способствует ослаблению воспитательного и интеллектуального воздействия на формирующуюся личность ребенка. (4) Ограниченное число приемов мыслительной деятельности учащихся не позволяет считать эту деятельность активной, в результате чего ослабляется внимание, затрудняется восприятие и усвоение нового материала, забывание доминирует над процессом запоминания материала, возникают пробелы в знаниях и умениях. (5) Структура и формы работы традиционного урока не позволяют учителю целенаправленно работать с классом над систематизацией учебного материала, лишая таким образом учащихся необходимой практики упорядочения фактов и явлений окружающей нас действительности (одного из важнейших способов формирования мировоззрения). (6) Традиционный урок не дает учащимся какого-либо опыта в ведении исследовательской работы, что в свою очередь тормозит развитие интеллекта и ограничивает формирование и развитие творческих способностей детей.

Желая избавиться хотя бы от некоторых недостатков традиционного урока, учителя все чаще и чаще включают в учебный процесс некоторые новые формы работы: лекции, лабораторные работы, зачеты, беседы; вводят сказочных персонажей, элементы историзма и занимательности, работу по ОСК (опорным сигналам-конспектам), работу в парах, тестирование и пр., руководствуясь зачастую исключительно желанием разнообразить деятельность учащихся на уроке и сделать урок более интересным.

Но в рамках традиционной структуры, да еще без знания особенностей новых форм подобная полиформизация вряд ли будет эффективнее традиционного урока, а в некоторых случаях принесет больше вреда, чем пользы.

Как помочь учителю выбрать из огромного количества новых форм работы наиболее оптимальные, спланировать на их основе урок и грамотно провести его?

В первую очередь необходимо четко (и желательно, однозначно) определить все новые форм работы и откорректировать определения традиционных форм работы так, чтобы формулировки содержали максимум информации о каждой форме и в обязательном порядке отражали следующее:
характер изучаемого материала, доминирующую функцию обучения,
деятельность учителя и учащихся в ходе работы.

Определим подобным образом все формы работы, используемые при изучении нового материала.

ЛЕКЦИЯ – ограниченное по времени эмоциональное изложение учителем преимущественно нового максимального систематизированного теоретического материала, который учащиеся, вслед за учителем, фиксируют заявленным (оговоренным) предварительно способом (например, в виде схемы, плана, конспекта и т.д.).

ОБЪЯСНЕНИЕ МАТЕРИАЛА учебника – подробное, детальное разъяснение учителем наиболее сложного нового теоретического материала, изложенного в учебном пособии.

ОБРАЗЕЦ ОТВЕТА при решении задач прикладного и практического характера (включая доказательство отдельных теорем, исследование свойств и пр.) данный учителем – одна из форм работы с ярко выраженной развивающей функцией – призван обучать школьников связному рассказу, грамотному оформлению решения и развивать их алгоритмическую культуру.

РАССКАЗ – непродолжительное эмоциональное повествование на основе необязательного к усвоению, вспомогательного или дополнительного учебного материала имеющее целью, главным образом, заинтересовать учащихся, создать особый эмоциональный настрой, атмосферу сотрудничества.

СКАЗКА – эмоциональная форма изучения преимущественно знакомого материала, обладающая мощным воспитательным воздействием, призванная вызывать эмпатические переживания, и на их фоне формировать и развивать интеллектуальные способности ребенка.

ДЕМОНСТРАЦИЯ МОДЕЛЕЙ – изучение нового материала пропедевтического характера с использованием большого числа средств наглядности и с обязательным привлечением к процессу преподавания «проблемных» учащихся – оказывает воспитательный эффект в плане корректировки личности учащихся и межличностных отношений в детском коллективе.

БЕСЕДА – диалог учителя с учащимися (или с классным коллективом) по ходу изучения преимущественно знакомого (катехизическая беседа) или преимущественно нового (эвристическая беседа) учебного материала; охватывает все этапы работы над материалом (активизация знаний, изучение, усвоение и закрепление нового материала, (непрерывное) повторение ранее изученного, систематизация знаний, контроль за усвоением и коррекция знаний), и поэтому позволяет в некоторой степени контролировать деятельность учащихся.

РАБОТА С КНИГОЙ – самостоятельное изучение учащимися преимущественно нового учебного материала по различным учебным пособиям – многофункциональная и наиболее продуктивная ф.р.

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА – форма работы поизучению некоторых дополнительных и полезных свойств уже известных объектов, взаимосвязей между изучающимися объектами ирешению задач прикладного характера; предполагает четкое целеполагание, развернутую инструкцию работы, наличие выводов, полную (частичную) самостоятельность в выполнении; одна из форм исследовательского метода обучения, напрямую связанного практически со всеми методами научного познания и поэтому наиболее эффективного с точки зрения развивающих целей обучения.

На основе анализа этих определений можно сделать следующие выводы: (1) На выбор формы работы в первую очередь оказывает влияние характер изучаемого материала и цели урока (являющиеся отражением целей обучения). (2) Невозможно добиться высоких результатов обучения, используя только какую-нибудь одну из форм. (3) В рамках одного урока (ИНМ) могут сочетаться следующие формы: рассказ – образец ответа, рассказ – объяснение материала, рассказ – работа с книгой, исследовательская работа – работа с книгой. (4) Выбор той или иной формы обуславливает новую структуру урока ИНМ.

Рассмотрим основные структуры уроков ИНМ на базе каждой из девяти перечисленных выше форм.

I. [БАЗОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ] – ИНМ (лекция) – УИМ – ЗИМ.

II. [БАЗОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ] – ПИМ (объяснение материала) – ЗИМ – [КУМ].

III. ИНМ (рассказ +) – [УИМ] – ЗИМ – [КУМ].

IV. ИНМ (сказка) – ЦЕЛЕВОИ ИТОГ УРОКА.

V. ИНМ (демонстрация моделей) – ЗИМ.

VI. ИНМ (беседа) – ЗИМ – [КУМ].

VII. ИНМ (работа с книгой) – ЗИМ – [КУМ].

VIII. [ПОВТОРЕНИЕ] – ИНМ (исследовательская работа) – [ПОМ].

(В квадратных скобках – [...] – выделены необязательные этапы урока; плюс предусматривает включение сочетающихся с рассказом форм работы; сокращения УИМ и ПОМ означают «усвоение изученного материала» и «повторение и обобщение материала» соответственно).

Покажем, как учителю на основе структуры урока и определения соответствующей формы работы спланировать ИНМ (на примере структуры 1):

[БАЗОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ] – ИНМ (лекция) – УИМ – [ЗИМ].

Ведущий этап урока – ИНМ в форме лекции. Все остальные составляющие урока напрямую зависят от него.

Итак, у нас есть некоторый теоретический материал, который мы хотим изложить в лекционной форме. Для этого:

1. По определению, мы должны проследить, чтобы доля нового в этом материале преобладала над уже известным, при необходимости дополнив имеющийся лекционный материал новыми сведениями теоретического характера.

2. Далее, мы систематизируем и структурируем материал лекции, записываем текст.

3. Фиксируем «чистое» время t_ч необходимое для простого чтения текста лекции.

4. В зависимости от t_ч, планируем способ фиксации материала учениками: чем больше t_ч, тем меньше времени должно занимать ведение записей (см. таблицу 1).

5.В тексте-лекции, с учетом способа фиксации учениками нового материала и в соответствии с требованием эмоциональности изложения, отмечаем условными знаками речевые интонации, паузы, необходимые повторения и пр. В результате подобных дополнений продолжительность лекции t_ИНМ не должна превышать 30 мин.

6. С учетом t_ИНМ планируем базовое повторение, цель которого вспомнить необходимые для восприятия и более глубокого понимания нового материала математические факты. Если t_ИНМ < 26 мин, то базовое повторение проводят на уроке непосредственно перед изучением нового материала (в форме фронтального опроса). Если t_ИНМ=26¸ 30 мин, то базовое повторение включают в домашнюю работу к нашему уроку.

7. В соответствии с содержанием материала, согласно структуре 1, планируем и разрабатываем на все оставшееся до конца урока время систему упражнений на усвоение изученного материала.

8. Планируем резерв – задачи на закрепление материала.

9. В комментариях кдомашнему заданию (д/з) (не забываем зарезервировать для него 1-2 минуты) указываем (в соответствии с целями обучения) способ работы с записями лекции. Например: «Выучить определения…», «Уметь доказывать свойства…», «Уметь изложить материал лекции по ОСК», «Заполнить схему, включив в нее определения, взятые из учебника», «По развернутому плану лекции составить ее структуру в виде граф-схемы», «Ответить на вопросы...» и пр.

10. Так как учитель систематизировал лекционный материал без участия учеников, и объем этого материала значителен, то на первых порах усваиваться такой материал будет неохотно, не полностью и непрочно, и поэтому работу над усвоением необходимо продолжить на следующем уроке, а затем уже переходить к решению системы задач на закрепление материала.

В ходе подобной работы мы не только корректируем исходную структуру 1:

но и намечаем план/структуру следующего урока: УИМ – ЗИМ – КУМ.

Учитель, овладев умением использовать определения форм работы для планирования уроков ИНМ, решает таким образом проблему выбора оптимальной формы работы на этапе ИНМ Но остаются другие, не менее важные проблемы:

1. В каком соотношении должны находиться формы работы (т.е. какую из форм использовать чаще, какую реже, и от чего это зависит)?

2. От чего зависит выбор форм работы на этапах УИМ, ЗИМ, ПОМ, КУМ, ИКЗУ (итоговый контроль знаний и умений)?

3. Как сочетаются формы работы различных этапов?

4. Как распределить время урока между различными формами работы?

5. Как зависит (и зависит ли вообще) структура и формы работы каждого последующего урока от предыдущих?

Чем основательнее будут решаться перечисленные выше и другие, связанные с ними, проблемы, тем более продуктивным будет процесс обучения математике.

Итак, план-конспект урока имеет следующую структурную форму. Приложение 2.

Образец плана-конспекта, удовлетворяющий разработанным требованиям, представлен в Приложении 3.