Температурные зависимости сопротивления полупроводников и металлов

Удельная электропроводность полупроводника (при малых значениях напряженности электрического поля, – т.е. в рамках выполнения закона Ома) связана с концентрацией и подвижностью носителей заряда посредством соотношения:

, (1)

где - заряд электрона, взятый по модулю, - подвижность электронов, - концентрация свободных электронов, - концентрация свободных дырок, - подвижность дырок.

Для образцов полупроводников пользуются формулами для расчета температурных зависимостей удельного сопротивления:

• для собственного полупроводника -

, (2)

где - ширина запрещенной зоны полупроводника, - произведение постоянной Больцмана на величину абсолютной температуры образца – мера тепловой энергии, – коэффициент температурной чувствительности для области собственной проводимости;

• для примесного полупроводника n-типа в области вымораживания носителей заряда:

, (3)

где - энергия ионизации донорных основных «мелких» примесных центров в данном образце, – коэффициент температурной чувствительности для соответствующей области примесной проводимости n-типа;

• для примесного полупроводника р-типа в области вымораживания носителей заряда:

, (4)

где - энергия ионизации акцепторных основных «мелких» примесных центров в данном образце, – коэффициент температурной чувствительности для области примесной проводимости р-типа;

• для примесного полупроводника р- типа в области истощения примеси:

, (5)

где - подвижность дырок, зависящая от температуры, - концентрация «мелких» акцепторных центров;

• для примесного полупроводника n-типа в области истощения примеси:

, (6)

где - подвижность электронов, зависящая от температуры, - концентрация «мелких» донорных центров.

Таким образом, величина энергии активации сопротивления для областей вне зоны истощения примеси может быть равной , либо или . Таким образом, измеряя сопротивление полупроводника в широком температурном диапазоне, можно определить , или .

Зависимость сопротивления полупроводников от температуры значительно резче, чем у металлов. Это связано с тем, что для полупроводников имеет место значительная зависимость концентрации носителей заряда от обратной температуры, см рис. 1. На этом рисунке цифрами отмечены области, для которых характерны разные механизмы внутренней ионизации атомов полупроводника. Для металлов концентрация свободных носителей заряда практически не зависит от температуры (см. рис. 2), а значит, температурный ход удельного сопротивления полностью зависит от температурного хода подвижности носителей заряда,

Рис. 1. Зависимость концентрации свободных носителей заряда в полупроводнике от обратной меры тепловой энергии

Рис. 2. Зависимость концентрации свободных носителей заряда в металле от обратной меры тепловой энергии