Исследование распределения электромагнитного поля в поперечном сечении прямоугольного волновода на примере волны Н10.

Выводы по работе:

В ходе работы были исследованы дисперсионные характеристики прямоугольного волновода. Как видно из графиков λ _В(f) и V_Ф(f), при увеличении частоты уменьшаются длина волны и фазовая скорость в волноводе, что было продемонстрировано и расчетно и экспериментально. По графику зависимости видно, электрическое поле волны Н₁₀ имеет составляющую Е_у и она максимальна в середине волновода. Это означает, что линии в средней части поперечного сечения располагаются наиболее густо и становятся все более редкими по мере приближения к узким стенкам, на которых напряженность электрического поля равна нулю.

Контрольные вопросы

1. Почему в диапазоне СВЧ не используют для передачи энергии двухпроводные линии и коаксиальный кабель?

Двухпроводные линии передачи используют на низких частотах (1Гц – 10МГц), до тех пор, пока выполняется условие: d < < l, где: d – расстояние между проводами. В случае нарушения этого условия часть электромагнитной энергии в двухпроводной линии начинает излучаться в окружающее пространство, что увеличивает потери в линии передачи.

Для предотвращения излучения электромагнитную энергию необходимо сосредоточить внутри линии передачи. С этой целью, переходят к коаксиальной линии передачи. Для фиксации центрального проводника применяют либо сплошное либо частичное заполнение диэлектриком пространства, между центральным и внешним проводами. В качестве линий передачи коаксиальные линии используются в диапазоне от 10МГц до 3 ГГц. На больших частотах использование коаксиальных линий становится нецелесообразным из-за недопустимо большого затухания электромагнитной волны в диэлектрическом заполнении.

2. Какими достоинствами обладает волновод?

На частотах более 3ГГц в качестве линий передачи используют полые металлические волноводы (прямоугольные, круглые или произвольного сечения). Потери сигнала в них существенно меньше, чем в коаксиальных линиях вследствие отсутствия центрального проводника и диэлектрического заполнения.

Достоинства:

1. Трубка жесткая. Простая конструкция.

2. Фактор диэлектрических потерь исключается.

3. Фактор излучения - исключается.

4. Плотность токов значительно меньше, т.к. они распределены по всем стенкам.

5. Можно передать большие мощности.

3. Какие волны называются электрическими и какие магнитными?

Электрическими (или Е–волнами) называются волны, у которых в продольном направлении существует только составляющая вектора , а в поперечном направлении существуют составляющие как так и .

Магнитными (или Н–волнами) называются волны, у которых в продольном направлении существует только составляющая вектора , в поперечном направлении существуют обе составляющие электромагнитного поля.

4. Какой смысл имеют индексы m и n в обозначениях Еmn и Нmn при описании полей в прямоугольном волноводе?

Каждой паре чисел m и n соответствуют свои составляющие поля и следовательно своя, строго определенная структура электромагнитного поля. Задав значения m и n можно задать соответственно тип электрической волны: число m определяет число стоячих полуволн по ширине волновода (по оси х), а число n – число стоячих полуволн по высоте волновода (по оси у).

5. Что такое фазовая скорость? Почему Vф в волноводе больше скорости света?

Фазовой скоростью V_ф называется скорость перемещения фазового фронта волны вдоль направления распространения волны.

Кажущийся парадокс, что V_ф в волноводе больше скорости света, объясняется просто. Утверждение о пределе скорости относится лишь к движению материальных объектов или энергии. В противоположность этому, V_ф является скоростью перемещения в пространстве некоторой воображаемой поверхности – плоскости равных фаз.

6. Что такое групповая скорость? Почему она меньше скорости света?

Групповой скоростью V_гр называется скорость переноса энергии (мощности) волны вдоль направления распространения волны. V_гр всегда меньше скорости света, поскольку групповая скорость электромагнитной волны характеризует скорость переноса энергии в волноводе.

7. Почему волна Н10 является основной? Изобразите структуру поля волны Н10.

В волноводе бесчисленное множество волн, но не все эти волны могут распространяться. Распространяются только те, которые удовлетворяют условию λ _ген < λ _кр. Максимальной λ _кр, обладает волна Н₁₀ (λ _кр = 2а). У всех других волн критическая длина волны меньше, поэтому волну Н₁₀ называют основной волной в волноводе. Она наиболее часто используется. Изобразим структуру волны Н₁₀ в прямоугольном волноводе в фиксированный момент времени t = 0:

Рисунок. Структура поля волны Н₁₀ в двух проекциях

9. Что такое критическая частота? Рассчитайте критическую частоту данного типа волны для волновода с заданным поперечным сечением.

Если λ _раб < λ _кр (f_раб > f_кр), то электромагнитный процесс распространяется в направляющей системе в виде бегущей волны. Если λ _раб > λ _кр (f_раб < f_кр), то электромагнитный процесс затухает, распространения волны в направляющей системе не происходит. При распространении E – волн критической частотой называют частоту, отвечающая условию .

Для волны E₁₁ волновода с размером a = 28, 5 мм критическая частота равна:

ГГц