Теоретичні відомості. Вимірювання потужності методом амперметра і вольтметра

Вимірювання потужності методом амперметра і вольтметра. Вимірювання потужності в колах постійного струму методом амперметра і вольтметра може бути проведено по одній з схем, зображених на рис. 5.1. Проте потужність, отримана як добуток показів амперметра і вольтметра, буде в обох випадках відрізнятися від дійсної потужності, споживаної навантаженням R, оскільки в першому випадку (див. рис. 5.1, а) вольтметр вимірює, окрім падіння напруги на споживачі, також і падіння напруги на амперметрі U_A, а в другому випадку амперметр вимірює силу струму І, що складається з сили струму споживача І_R і сили струму, що протікає через вольтметр I_V. Таким чином, сам метод вимірювання дає похибку.

а) б)

Рис. 5.1. Вимірювання потужності методом амперметра і вольтметра:

а – схема правильного вимірювання струму; б – схема правильного вимірювання напруги

Якщо через U і I позначити покази відповідно вольтметра і амперметра, то для схеми рис.5.1, а, потужність, обчислена за показами приладів, може бути представлена у вигляді:

. (5.1)

Падіння напруги на амперметрі можна виразити як:

де – опір амперметра.

Тоді в цьому разі:

, (5.2)

тобто потужність, обчислена за показами приладів, більша потужності споживача U_{R I} на величину (потужність, споживану амперметром). Абсолютна похибка вимірювання в цьому випадку:

. (5.3)

Відносна похибка для цієї ж схеми буде дорівнювати:

, (5.4)

де R – опір споживача, звідки видно, що відносна похибка вимірювання потужності за схемою рис.5.1, а тим менша, чим менше значення опору R_a порівняно з опором R.

Відповідно за схеми рис.5.1, б:

(5.5)

де I_R – сила струму в споживачі.

Виразивши (5.5) через U/R_V, де R_V – опір вольтметра, отримаємо:

. (5.6)

В даному випадку потужність, обчислена за показами приладів, більша потужності споживача U.I_R на величину потужності , що споживається у вольтметрі. Відповідно до цього, вираз для абсолютної похибки має вигляд:

, з чого видно, що Δ тим менше, чим більше R_v порівняно з опором навантаження R; дійсно, відносна похибка:

. (5.7)

Приведені формули похибок дають можливість орієнту-ватися при виборі тієї чи іншої схеми включення приладів. Якщо опір приймача відносно великий, слід віддати перевагу схемі рис.1, а, якщо малий – схемі рис.5.1, б.

Слід мати на увазі, що при вимірюванні потужності генератора вирази для похибок відповідно поміняються місцями і матимуть зворотний знак в порівнянні з похибками при вимірюванні потужності споживача. При включенні приладів за схемою рис.1, а потужність генератора:

. (5.8)

Зі схеми рис. 5.1, б знаходять:

. (5.9)

Вимірювання потужності методом ватметра. Електро-

динамічний ватметр застосовують для вимірювання потужності як змінного і постійного струму. Будова електродинамічного ватметра багато в чому нагадує будову амперметрів і вольт-метрів електродинамічної системи.

Нерухома котушка має малий опір включається в ланцюг послідовно з споживачем, рухома має великий опір і вмикається паралельно (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Вимірювання потужності послідовного і

паралельного з’єднання споживачів за допомогою ватметра

На корпус ватметра виведені затискачі обох обмоток. Напрям відхилення стрілки залежить від напряму струму в обмотках. Щоб стрілка відхилялась в потрібному напрямку, відповідні кінці кожної з обмоток позначають на приладі зірочкою (*) і з’єднують кінці так, щоб вони знаходились під однаковим потенціалом. Обертовий момент електродинамічного приладу (амперметра і вольтметра), по нерухомій котушці якого протікає струм I₁, а по рухомій – струм I₂, виражається рівнянням:

(5.10)

де β -– кут між напрямом магнітних потоків котушки при нульовому положенні стрілки; α – кут відхилення рухомої частини приладу. Для електродинамічного ватметра:

, (5.11)

де I – сила струму в колі споживача; U – напруга на затискачах паралельного кола ватметра; R_V – опір цього кола. Отже:

(5.12)

де C₂ = C₁/R_V.

Таким чином, обертальний момент ватметра, включеного в коло постійного струму, пропорційний потужності, що витра-чається на деякій ділянці кола. Протидіючий момент М₂ електродинамічного ватметра створюється спіральними пружинами, що служать одночасно для підведення струму до рухомої котушки.

Обладнання робочого місця:

1. Амперметр. 2. Вольтметр. 3.Ватметр. 4. З’єднувальні провідники.