Задачи для самостоятельного решения. 1. Определить энергию ε фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энерге­тического уровня на основной

1. Определить энергию ε фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энерге­тического уровня на основной. [12, 1 эВ]

2. Определить первый потенциал возбуждения φ ₁ атома водорода. [10, 2 В]

3. Вычислить длину волны де Бройля λ для электро­на, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 22, 5В. [0, 258 нм]

4. Вычислить длину волны де Бройля λ для протона, движущегося со скоростью υ = 0, 6 с (с — скорость света в вакууме). [1, 76 фм]

5. Оценить с помощью соотношения неопределенно­стей минимальную кинетическую энергию T_min электрона, движущегося внутри сферической области диаметром d = 0, 1 нм. [15 эВ]

6. Определить относительную неопределенность Δ р/р импульса движущейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля. [0, 16]

7. Электрон находится в прямоугольном потенциаль­ном ящике с непроницаемыми стенками. Ширина ящика l = 0, 2 нм, энергия электрона в ящике E = 37, 8 эВ. Опре­делить номер п энергетического уровня и модуль волно­вого вектора k. [2; 3, 14-10¹⁰ м~']

8. Частица в потенциальном ящике находится в ос­новном состоянии. Какова вероятность обнаружения ча­стицы: в средней трети ящика? в крайней трети ящика? [0, 609; 0, 195]

9. Вычислить энергию связи E _св ядра дейтерия Н и трития Н. [2, 22 МэВ; 8, 47 МэВ]

10. Вычислить энергетический эффект Q реакции Ве + Не → С + n. [5, 71 МэВ]

11. То же, для реакции Li + H → H e + Не[4, 03 МэВ]

12. Определить число N атомов радиоактивного пре­парата иода I массой т = 0, 5мкг, распавшихся в тече­ние времени: 1) t ₁ = 1мин; 2) t₂ = 7сут. [1, 38^.10¹¹; 1, 04^.10¹⁵]

13. Определить активность А радиоактивного препа­рата Sr массой т = 0, 1мкг. [543 кБк]

14. Определить частоту v колебаний атомов серебра по теории теплоемкости Эйнштейна, если характеристи­ческая температура серебра θ _E = 165 К. [3, 44^.10^-12 Гц]

15. Определить среднюю энергию < ε > линейного, одномерного квантового осциллятора при температуре T = θ _E = 200К. [1, 61^.10^-21 Дж]

16. Определить теплоту Q, необходимую для нагре­вания кристалла меди массой m = 100 г от T ₁ = 10 K до T ₂ = 20К. Характеристическая температура Дебая для меди θ _D = 320К. Считать условие T₂< θ _D выполненным. [3, 48 Дж]

17. Выразить среднюю квадратичную скорость < υ _кв> через максимальную скорость υ _{m a x} электронов в металле при температуре 0 К. [ ]

18. Металл находится при температуре 0 К. Опреде­лить относительное число электронов, энергии которых отличаются от энергии Ферми не более чем на 2 %. [0, 03]