Приклад 2.

Знайти об'єм піраміди побудованої на векторах a = {1; 2; 3}, b = {1; -1; 1}, c = {2; 0; -1}.

Розв'язок: Знайдемо мішаний добуток цих векторів:

a · [b × с] =				= 1·(-1)·(-1) + 2·1·2 + 3·1·0 - 3·(-1)·2 - 2·1·(-1) - 1·1·0 = 1 + 4 + 0 - 6 + 2 - 0 = 1
	-1
		-1

Знайдемо об'єм піраміди скориставшись властивостями:

1. Об'єм паралепіпеда, побудованого на векторах рівний модулю мішаного добутку цих векторів

2. Об'єм чотирикутної піраміди рівний третині модуля мішаного добутку

3. Об'єм трикутної піраміди рівний одній шостій модуля мішаного добутк

4. Умова компланарності векторів: три вектори компланарні тоді і лише тоді, коли їх мішаний добуток рівний ную

Основні поняття аналітичної геометрії. Найпростіші задачі.

Відстань між двома точками. Для будь-яких двох точок і

Площини відстань d між ними виражається формулою

Ділення відрізка в даному відношенні