Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Система n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера.






     

    Пусть число уравнений системы (1) равно числу переменных, т.е. m=n. Тогда матрица системы является квадратной, а ее определитель называется главным определителем системы.

    Умножая слева обе части матричного равенства на матрицу А-1, получим А-1(АХ)=А-1В. Так как А-1(АХ)=(А-1А)Х=ЕХ=Х, то решением системы методом обратной матрицы будет матрица столбец Х=А-1В.

    Пусть дана система трех линейных алгебраическихуравнений с тремя неизвестными :

    (2)

    (коэффициенты aij и свободные члены bj для i = 1, 2, 3, j = 1, 2, 3 считаются заданными).

    Тройка чисел называется решением системы (2), если в результате подстановки этих чисел вместо все три уравнения системы обращаются в тождества.

    Систему (2) можно переписать в матричном виде:

    , или AX = B,

    где A – это матрица коэффициентов при неизвестных, Х – столбец неизвестных, В – столбец свободных членов:

    Составим определитель матрицы А и три вспомогательных определителя:

    (3)

    Вспомогательные определители Δ 1, Δ 2 и Δ 3 получаются из Δ заменой элементов соответственно первого, второго и третьего столбцов столбцом свободных членов.

    Если определитель , то существует единственное решение системы (2) и оно выражается формулами:

    (4)

    Теорема Крамера. Пусть - главный определитель системы, а - определитель матрица, получаемой из матрицы А заменой j-го столбца столбцом свободных членов. Тогда, если , то система имеет единственное решение, определяемое по формулам:

    (5)

    Формулы (5) называются формулами Крамера.

    Пример: Решить систему уравнений а)методом обратной матрицы; б) по формулам Крамера.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.