Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
параллельно данной прямой; ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
2) перпендикулярно данной прямой. Исходные данные взять из табл.1. Таблица 1
5. Для прямых Ах + Ву + С = 0 и А 1 х + В 1 у + С 1 = 0 найти их взаимное расположение. В случае их пересечения найти угол между ними, в случае их параллельности - расстояние. Исходные данные взять из табл. 1.
6. Даны вершины треугольника с координатами (А, А 1), (В, В 1) и (С, С 1). Найти уравнения высоты и медианы этого треугольника (на ваш выбор). Исходные данные взять из табл. 1. 7. Вычислить расстояние от точки М 1 до плоскости А 1 х + В 1 у + С 1 z + D 1 = 0. Исходные данные взять из табл. 1.
8. Найти угол между плоскостями А 1 х + В 1 у + С 1 z + D 1 = 0 и А 2 х + В 2 у + С 2 z + D 2 = 0. Исходные данные взять из табл. 1.
9. Найти точку Q, симметричную точке М 1 относительно прямой Исходные данные взять из табл. 1.
10. Написать уравнение прямой, проходящей через точки (x 0, y 0, z 0) и P. Исходные данные взять из табл. 2.
Таблица 2
11. Вычислить расстояние d от точки Р до прямой Исходные данные взять в табл. 2.
12. По координатам вершин пирамиды найти: 1) длины ребер и ; 2) угол между ребрами и ; 3) площадь грани ; 4) объем пирамиды; 5) уравнение прямых и ; 6) уравнения плоскостей и ; 7) угол между плоскостями и . Координаты вершин для вариантов:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 22. 23. 24. 25.
13. Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления. Задания для вариантов:
14. Исследовать функцию на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.
15. Найти производные функции: 1. а) , б) , в) , г) . 2. а) , б) , в) , г) . 3. а) , б) , в) , г) . 4. а) , б) , в) , г) . 5. а) , б) , в) , г) . 6. а) , б) , в) , г) . 7. а) , б) , в) , г) . 8. а) , б) , в) , г) . 9. а) , б) , в) , г) . 10. а) , б) , в) , г) . 11. а) , б) , в) , г) . 12. а) , б) , в) , г) . 13. а) , б) , в) , г) . 14. а) , б) , в) , г) . 15. а) , б) , в) , г) . 16. а) , б) , в) , г) . 17. а) , б) , в) , г) . 18. а) , б) , в) , г) . 19. а) , б) , в) , г) . 20. а) , б) , в) , г) . 21. а) , б) , в) , г) . 22. а) , б) , в) , д) . 23. а) , б) , в) , г) . 24. а) , б) , в) , г) . 25. а) , б) , в) , г) .
16. Исследовать методами дифференциального исчисления функции и, используя результаты исследования, построить графики этих функций по следующей схеме: 1) найти область определения функции; 2) исследовать на четность, нечетность, периодичность; 3) найти точки пересечения графика функции с осями координат; 4) исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва; 5) найти точки экстремума и интервалы ее монотонности; 6) найти точки перегиба, интервалы выпуклости и вогнутости графика функции; 7) найти асимптоты графика, используя результаты предыдущих исследований.
1. а) ; б) . 2. а) ; б) . 3. а) ; б) . 4. а) ; б) . 5. а) ; б) . 6. а) ; б) . 7. а) ; б) . 8. а) ; б) . 9. а) ; б) . 10. а) ; б) 11. а) ; б) . 12. а) ; б) . 13. а) ; б) . 14. а) ; б) . 15. а) ; б) . 16. а) ; б) . 17. а) ; б) ; 18. а) ; б) . 19. а) ; б) . 20. а) ; б) . 21. а) ; б) . 22. а) ; б) . 23. а) ; б) . 24. а) ; б) . 25. а) ; б) .
|