Бюджет времени

На изучение темы отводится 6 часов, из них 2 часа лекций, 2 часа лабораторные занятия и 2 часа на самоподготовку.

ЛИТЕРАТУРА

1. Арбиб М. Метафорический мозг.- М.: Мир, 1976.

2. Галушкин А.И., Кирсанов Э.Ю. Нейронные системы памяти.- М.: Изд. МАИ, 1991.

3. Горбань А.М. Обучение нейронных сетей.- М.: Параграф, 1990.

4. Дунин- Барковский В.Л. Информационные процессы в нейронных структурах.- М.: Наука, 1978.

5. Еськов В.М. Введение в компартментную теорию респираторных нейронных сетей.- М.: Наука, 1994.

6. Еськов В.М., Филатова О.Е. Компьютерная идентификация респираторных нейронных сетей.- М.: ОНТИ ПНЦ РАН, 1994.

7. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики.- М.: Мир, 1965.

8. Экклс Дж. Физиология нервных клеток.- М.: ИЛ, 1959.

9. Экклс Дж. Физиология синапсов.- М.: Мир, 1966.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО 1-МУ ЭТАПУ

“САМОПОДГОТОВКА”

Цель этапа: 1. Повторить исходную информацию, необходимую для понимания изучаемой темы. Проверить качество усвоения новой информации (понятия и законы) перед выполнением работы.

I. Исходный уровень знаний.

Для изучения темы необходимо повторить:

1. Понятие потенциала;

2. Причины возникновения биопотенциалов покоя и методы их регистрации;

3. Понятие электрического тока, уравнения Гольдмана и Гендерсона.

II. Изучив блок информации и учебную литературу, обучающийся для самоконтроля должен ответить на следующие вопросы:

1. Какова роль активного транспорта в возникновении ПП и ПД?

2. Что происходит с проницаемостями g_Na, g_K, и g_Cl при возникновении ПД?

3. Что такое реобаза и хроноксия? Как они определяются экспериментально? Поясните примером.

4. Дайте классификацию типов нейронов. Какие генераторные структуры Вы знаете в животном организме?

5. Что такое порог возбуждения? На что влияет его величина?

6. Что отличает нервное волокно от обычного проводника?

7. Каков характер изменения возбуждения E(t) во времени? Объясните, почему.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО 2-МУ ЭТАПУ:

“Выполнение лабораторной работы”

Цель этапа: Изучить зависимость возникновения ПД от порога h и внешнего приложенного напряжения V. Определить реобазу и хроноксию из экспериментальных данных на моделях.

Для достижения цели необходимо:

I. Запустите программу neuron2.bas для расчета E=E(t) на ЭВМ.

II. Введите указанные преподавателем значения параметров H0 (порог возбуждения), K, V(t) (возбуждающий потенциал), j (аналог l в уравнении Блейра), E0 (около 1-2 mV), P (около 40000) последовательно и зарисуйте с экрана монитора полученные графики.

III. Проанализируйте изменения кривых и сделайте вывод о зависимости их от значений изменяемых параметров. При каких значения параметров в Вашем нейроне не происходит генерации ПД?

Блок информации

Моделирование биоэлектрической активности

формального нейрона

Рассмотрим на конкретном примере математическую модель формального нейрона.

Известно, что j=Ñ c (вектор тока). Ñ c в свою очередь равно

, (1)

тогда изменение концентрации в объёме V обусловлено дивергенцией вектора тока j, то есть . Если есть источник веществ Q, то , или . Это и будет уравнение диффузии.

Если представить мембрану как непрерывную гомогенную среду, в которой существует градиент потенциала ЭП и градиент концентрации, то движение заряженных частиц (оценивается вектором тока j) описывается уравнением Нернста- Планка

где U- подвижность ионов, R- газовая постоянная, T- абсолютная температура, Z- валентность ионов, а Ñ С и Ñ j- градиенты концентрации и температуры.

Существенно отметить, что градиент потенциала Ñ j может уже возникнуть на мембране (толщиной dx) в условиях динамического равновесия, когда электрохимические потенциалы по обе стороны мембраны равны, т.е.

RTlnC₁ + ZFj₁= RTlnC₂ + ZFj₂. (2)

В этом случае

. (3)

Уравнение (2)- уравнение Нернста описывает разность потенциалов Dj (и соответственно dj/dx, если известна толщина мембраны dx), которая согласно (1) может создать ток ионов j. В действительности мы всегда имеем дело с диссоциацией электролитов (например, NaCl®Na⁺+Cl^-) и в условиях равновесия бинарного электролита (содержащего одновалентный катион концентрацией С_К и одновалентный анион концентрацией С_А) условие равенства потоков (j_K=j_A) примет вид

(4)

(считаем, что С_К=С_А, U_K и U_A- подвижности катиона и аниона в мембране). Из (3) имеем уравнение

(5)

которое известно, как уравнение Гендерсона в виде

(6)

Переход от (4) к (5) легко осуществляется, если вспомнить, что .

Для мембран толщиной h с линейным профилем потенциала уравнение Нернста- Планка (1) принимает вид

(7)

где A= ZFj/(RTh), B= j/(URT), j- трансмембранная разность потенциалов. А. Ходжкин и Б.Катц предположили, что концентрации ионов на краях мембраны (C’ и C²) пропорциональны концентрациям в наружном и внутреннем омывающих растворах, т.е. C¢ =jC₀, C² =jC_i тогда получим

(8)

где P= URTj/h- коэффициент проницаемости. Для 3-х ионной системы (K⁺, Na⁺, Cl^-) в равновесии имеем I_K+ I_Na+ I_Cl=0. Отсюда

(9)

Уравнение (8) называется уравнением Гольдмана для мембранного потенциала. Для случая одноионной теории можно использовать уравнение Блейра.

Уравнение Блейра можно получить, проинтегрировав уравнение диффузии, но мы не будем этого делать, а сразу рассмотрим его вид:

(10)

где V(t)- некоторая внешняя функция, под которой подразумевается подводимое к нерву напряжение. Если представить, что изменение концентрации C(t) характеризует потенциал мембраны клетки или ее возбуждение, которое обозначим через Е (t), то в окончательном виде уравнение будет иметь следующий вид:

причем при Е(t) і h (h- порог возбуждения) в нерве распространяется электрический импульс. Наличие порога h- это первое, что отличает нервное волокно от обычного проводника. Рассмотрим как изменяется Е(t) при включении некоторого напряжения V₀ в момент t = 0. Считаем, что нерв был в спокойном состоянии и Е₀= 0. Формально это означает, что V=V₀s(t), где s(t)- так называемая сигма функции:

(11)

Решение в этом случае выглядит так: , а графически изобразится рис.1. Если V₀^п< , то нерв не возбудится никогда, так как Е(t)< h. Интерес представляет случай, когда V₀^п> (рис.2), тогда можно найти время t, которое прошло с начала возбуждения до момента, когда нерв отвечает на раздражение. Его можно найти, приравняв E(t)=h, то есть , откуда

.

Можно построить график, связывающий t и V₀ (рис.3). Физиологи называют V₀^п реобазой, а время хронаксией. С помощью хронаксии в эксперименте можно определить параметр l. Интересно отметить, что в действительности кривая рис.6 поднята над осью V₀. Для объяснения этого

Рис.1 График изменения напряжения на мембране под действием

внешнего приложенного напряжения (порог не достигается): t- время в мсек; E(t)- потенциал на мембране в мВ; h-пороговый потенциал

факта было выдвинуто предположение о зависимости порога возбудимости h от прилагаемого напряжения V₀. Простейший вид зависимости, который можно постулировать- это линейный т.е.h=h₀+aV₀, тогда

.

Из этой формулы видно, что при V₀®Ґ .

Рис.2 График возбуждения нейрона под действием внешнего

приложенного напряжения: t- время в мсек; E(t)- потенциал на

мембране в мВ; h-пороговый потенциал

Более гибкой считается теория Рашевского, которая постулирует существование двух процессов при возбуждении нерва- возбуждения и торможения. Каждому из этих процессов приписывается численная мера и строится два уравнения, с помощью которых можно получить все предыдущие выводы теории Блейра. Рашевский с помощью своих уравнений успешно моделировал такие патологические процессы, как шизофрения, болезнь Паркинсона, а также сложные альтернативные процессы, например, моделируется действие водителя за рулем автомобиля.

Рис.3 График зависимости между Т и V₀: T- время, прошедшее с начала

возбуждения до момента ответной реакции; V₀- внешнее

приложенное возбуждение

Методические указания по 3-му этапу:

“Получение зачета по лабораторной работе”

После выполнения 1 и 2 этапов обучаемый должен заполнить протокол и подписать его у преподавателя, а затем оформить зачет в тетради, обратив особое внимание на количественное и качественное объяснение наблюдаемых изменений ответов сетевого эмулятора и отчитаться у преподавателя за всю работу. В этом случае обучаемый получает зачет.

Лабораторная работа № 2.4

ИСКУССТВЕННЫЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ

И НЕЙРОКОМПЬЮТЕРЫ.

Цель работы:

Обучаемый должен знать:

1. Основные теории строения нейронных сетей (НС);

2. Основы компартментной модели НС;

3. Основы работы искусственных НС.

Обучаемый должен уметь:

1. Объяснить основы работы НС;

2. Объяснить основы моделирования НС и распознания типа НС по результатам расчетов;

3. Проводить обучение НС и анализ значимости признаков НС используя в качестве инструментария нейросетевой имитатор " Multineuron 2.0".

Практическое значение.

Разработка вычислительных машин с использованием принципов построения биологических нейронных сетей позволяет обрабатывать неполные наборы данных и придавать работе машин свойства адаптивности, присущие живому. Это повышает общую скорость работы и позволяет применить их в областях с низкой алгоритмизацией задач и большим переменным количеством информации.

Литература

1. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере.- Новосибирск: Наука, 1996.- 276 с.

2. Еськов В.М. Введение в компартментную теорию респираторных нейронных сетей.- М.: Наука, 1994.- 167 с.

3. Еськов В.М., Филатова О.Е. Компьютерная идентификация респираторных нейронных сетей.- Пущино, 1994.- 92 с.

Методические указания по 1- му этапу

" Самоподготовка"

Цель этапа: 1) Повторить исходную информацию из школьного курса;

2) Изучить и проверить свои знания по новой информации из лекционного курса.

Проверка уровня знаний

Для изучения темы необходимо возобновить старые знания, связанные с понятиями о нервной ткани и высшей нервной деятельности (ВНД), а так же выучить новый материал, используя конспект лекций и вспомогательную литературу.

Для самоконтроля необходимо ответить на вопросы:

1. Обозначить круг задач решаемых искусственными НС. Привести несколько примеров.

2. Указать сходные и отличительные признаки биологического и искусственного нейронов.

3. Указать назначение обучающей выборки.

4. Назначение внешней выборки. Может ли она выполнять функции обучающей?

5. Что понимается под значимостью обучаемых параметров (вопросов)?

6. В чем смысл расчета значимости?

7. Чем нужно руководствоваться при начальном отборе признаков?

Методические указания по 2-МУ этапу

" Выполнение работы"

Рассмотрим один из примеров применения НС для решения задачи классификации. В качестве инструментария будет использован нейросетевой имитатор Multineuron 2.0.

Задача: спроектировать прототип экспертной системы выполняющей идентификацию (классификацию) следующих форм сифилиса:

1. Первичный скрытый

2. Вторичный рецидивный

3. Вторичный свежий

4. Первичный серонегативный

5. Первичный серопозитивный

Этапы решения задачи: