Средняя гармоническая

Средняя гармоническая применяется в том случае, когда известно осредняемое значение признака и произведение значения признака на его частоту. Рассчитывается по формуле:

Пример 5: Рассчитать среднюю цену на овощную продукцию, если имеются следующие данные:

Наименование	Средняя цена за 1 кг	Товарооборот, руб.
Картофель Морковь Свекла	16, 0 18, 0 20, 0	40000 28500 19700

Структурные средние величины:

а) Мода (Мо) – это величина_________________________, имеющего ____________________

_________________________________________________.

Пример 6: Иимеется ряд распределения:

В данном случае Модой является _________________________________________

В интервальном ряду Мо определяется по формуле:

где - нижняя граница модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному интервалу;

- частота интервала, следующего за модальным интервалом.

Пример7: Имеются данные о выполнении месячного задания работниками предприятия:

б ) Медиана (Ме) – это такое значение признака, которое _____________________________

_______________________________________________________ ряда и делит его численность пополам.

Если числовой ряд состоит из нечетного числа членов ряда, то медианой является значение признака, которое находится в_____________________________. Пример:

Имеется числовой ряд, характеризующий заработную плату работников бригады:

6, 7; 7, 5; 9, 0; 9, 3; 8, 7. Ранжируем данный ряд:

Ме=

Вывод: _______________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Если числовой ряд состоит из четного числа членов, то медианой является ______________________________________________________________________________________________________________________________________.

Например: 6, 7; 7, 5; 8, 7; 9, 0; 9, 3; 10

В интервальном вариационном ряду медиана определяется в следующем порядке:

1.Ряд_____________________, т.е. строят в порядке возрастания или убывания значений признака.

2.Рассчитывают суммы накопленных частот до тех пор, пока она не превысит половину суммы частот ряда и определяют медианный интервал.

3.Значение медианы определяют по формуле:

, где

- нижняя граница медианного интервала;

- значение медианного интервала;

- накопленная частота интервала, предшествующего медианному интервалу;

- частота медианного интервала.

Самостоятельная работа:

Контрольные вопросы

1.Дайте определение средних величин.

2.Перечислите виды средних величин.

3.В каких случаях применяют для расчета среднего значения среднюю арифметическую взвешенную?

4.В чем особенность расчета средней величины в интервальном ряду распределения?

5.Что такое мода, медиана, в чем их принципиальное различие?

Решите задачи

1 Рассчитать средний курс доллара, если банк имеет данные о работе трех обменных пунктов валюты за день:

2.По каждому обменному пункту известен курс доллара и выручка от продажи валюты. Требуется рассчитать средний курс доллара по трем обменным пунктам банка:

3.Рассчитать среднюю арифметическую, Мо и Ме по следующим данным: