Втрати потужності в лініях і трансформаторах

Розглянемо найпростіший елемент мережі (рис. 4.1), у котрого задано активно-індуктивне навантаження S ₂= P ₂+ jQ ₂ в кінці та напругу U ₁ на початку. Відповідно до закону Джоуля-Ленца

. ()

Рисунок 4.1. Втрати потужності в лінії

Струм I можна знайти за даними, що відповідають початку елемента або його кінцю

. ()

Підставивши ці значення в (1), отримаємо два тотожні результати

. ()

Останню формулу не вдається використати безпосередньо, тому для наближених розрахунків у вираз (3) підставляють номінальні значення напруги і потужності навантаження

. ()

Якщо мережа складається з декількох елементів, втрати визначаються по кожному з них окремо, а потім підсумовуються.

. ()

Відповідно, втрати реактивної потужності

. ()

З курсу ТОЕ відомо, що

. ()

Для активно-індуктивного кола ці співвідношення набувають вигляду

. ()

Вираз для повних втрат потужності

. ()

Повна потужність на початку елемента мережі

. ()

В двопровідній лінії постійного струму потужність втрат

, ()

де R – омічний опір кожного проводу.

Навантажні втрати потужності в обмотках трансформаторів можуть бути визначені за формулами (5), (6), якщо в них підставити значення активного та індуктивного опорів обмоток трансформатора.

Але простіше втрати визначають за даними каталогів і величинами фактичного навантаження.

Нехай навантаження трансформатора дорівнює потужності S (або струмові І).

Тоді навантажні втрати

()

З урахуванням активних втрат в сталі Р _ст (втрат х.х. )

. ()

Для визначення реактивних втрат

()

Після підстановки отримаємо

()

Для триобмоткових трансформаторів із відношенням номінальної потужності (у відсотках) 100: 100: 100

. ()

Втрати реактивної потужності в триобмотковому трансформаторі

, ()

де , , - напруга к.з. кожної обмотки.