Задача 3.10

Каков поток результирующего излучения между двумя черными поверхностями dA₁ и A₂?

Условия задачи:

поверхности – поверхности задачи 3.9;

dA₁=12, 7´ 12, 7 мм²;

Н=0, 6096 м=609, 6 мм;

Т₁=1666 К;

Т₂=555К;

R=152, 4 мм.

Решение

Поток результирующего излучения (формула 3.21) равен:

Задача 3.11

Две бесконечные параллельные серые пластины разделены тонким серым экраном.

Рисунок 3.12

а) Чему равна температура экрана Т_S?

Решение

Рисунок 3.13

Теплообмен идет от поверхности 2 к поверхности 1; q₂ – плотность потока, подводимого к поверхности 2, чтобы компенсировать поток результирующего излучения и тем самым поддержать заданную температуру поверхности. Тепло, подводимое к поверхности 2, отводится от поверхностей 3 и 1, т.е.
q₂ = q₃ = q₁.

Тогда (формула 3.23):

Обозначая и вычисляя:

получим:

б) Какова плотность потока результирующего излучения от пластины 2 к пластине 1?

Решение

в) Каково отношение потоков излучения, передаваемых от пластины 2 к пластине 1, в присутствии экрана и без него?

Решение

Поток излучения, передаваемый от пластины 2 к пластине 1, в присутствии экрана, равен q₂=6, 86 кВт/м². Результирующий поток излучения от пластины 2 к пластине 1 без экрана равен:

Отношение потоков, передаваемых от пластины 2 к пластине1, в присутствии экрана и без него:

Задача 3.12

Цилиндрический сосуд для хранения жидкого кислорода выполнен c двойными стенками, покрытыми слоем серебра, полусферическая интегральная степень черноты которого e₁ = e₂ =0, 02. На наружной поверхности внутренней стенки температура равна t₁ = -183°С, а температура на внутренней поверхности наружной стенки t₂ =20°C. Расстояние между стенками мало, и поверхность А₁ можно считать равной поверхности А₂.

Вычислить тепловой поток, проникающий в сосуд через стенки путем лучистого теплообмена, если теплоотдающая поверхность А₁ =А₂ =А =0, 157 м².

Рисунок 3.14

Решение

Ввиду примерного равенства поверхностей А₁ и А₂ для решения задачи можно применить формулу 3.23, используемую для расчета теплообмена излучением между двумя параллельными (зеркальными или диффузными) пластинами в виде:

Тогда:

Задача 3.13

В канале, по которому движется горячий газ, температура газа измеряется при помощи термопары. Показание термопары t₁=300°С, а температура стенки при установившемся тепловом режиме t_W=200°С. Вычислить ошибку в измерении температуры газа, которая получается за счет лучистого теплообмена между горячим спаем термопары и стенкой канала, и истинную температуру газа. Степень черноты горячего спая термопары принять e₁=0, 8, а коэффициент теплоотдачи от газа к поверхности горячего спая a=58, 2 Вт /м²× град.

Рисунок 3.15

Решение

Составим уравнение теплового баланса для горячего спая термопары. Горячий спай термопары отдает тепло за счет излучения:

где Т₁, Т_W – соответственно, температуры горячего спая термопары и стенки канала; А₁ – площадь горячего спая; F_d1-2 – угловой коэффициент между горячим спаем и стенкой канала.

Горячий спай получает тепло за счет конвенции:

где a - коэффициент теплоотдачи; t₂ – температура горячего газа.

При установившемся режиме:

Ошибка в измерении температуры газа будет равна:

Практически все тепло с горячего спая падает на стенки канала, следовательно, F_d1-2=1. Тогда

Истинная температура газа равна:

Задача 3.14

Показано, что в качестве первого приближения можно считать, что поглощательная способность СО₂ при температуре Т_g=833К и давлении 1, 01 МН/м² может быть представлена четырьмя полосами с вертикальными границами при длинах волн 1, 8 и 2, 2; 2, 6 и 2, 8; 4, 0 и 4, 6; 9 и 19 мкм соответственно. Какова интегральная степень черноты очень толстого слоя газа при той же температуре?

Направленная спектральная степень черноты объема однородного газа при длине пути излучения S (формула 13.42 /13/):

где a_l - коэффициент поглощения; Т, Р – температура и давление газа, соответственно.

При очень большой толщине слоя газа e¢ _l ®1 в полосах поглощения. Следовательно, газ будет излучать подобно черному телу в полосах поглощения. На непоглощающих участках между полосами e_l = 0.

Направленная интегральная степень черноты объема однородного газа при длине пути излучения S:

Следовательно, степень черноты есть доля излучения твердого тела, приходящаяся на интервалы полос поглощения, которая может быть определена с помощью коэффициентов F_0-lTg /л. 13, таблица А5 приложения/.

Для данного случая они равны:

Тогда интегральная степень черноты будет равна:

Подставляя числовые значения, получим:

e¢ =(0, 04338-0, 01285)+(0, 12665-0, 09478)+(0, 44977-0, 34734)+
+(0, 97302-0, 83435)=0, 304.