💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Свойства полупроводников

Свойства полупроводниковых материалов характеризуются сле­дующими показателями: собственная и примесная проводимости полупроводников, электропроводность полупроводников, оптические и фотооптические явления в полупроводниках, электронные процессы на поверхности полупроводников, контактные явления в полупроводниках.

1) Собственная проводимость полупроводников может быть рассмотрена на примере кремния, который является элементом IV группы Периодической системы химических элементов Д. И Менделеева. Эти элементы образуют алмазоподобную модификацию гранецентрированной кубической решетки, в которой каждый атом, распо­ложенный в узле кристаллической решетки, окружен четырьмя дру­гими атомами и связан с ними ковалентной связью. Так как при ковалентной связи каждый внешний электрон принадлежит одно­временно двум атомам, то внешние оболочки атомов содержит по восемь электронов. При этом все электроны внешних оболочек уча­ствуют в образовании ковалентных связей и свободные носители, создающие электропроводность, отсутствуют (рис. 4.2, а) Для того чтобы электрон превратился в свободный носитель заряда, необходимо сообщить ему дополнительную энергию, достаточную для разрыва ковалентной связи. Такая энергия определяется шириной запретной зоны и называется энергией активации (рис. 4. 3).

Рис. 4.2. Модель кристаллической решетки кремния

При разрыве ковалентной связи освободившийся электрон под действием тепловой энергии хаотически движется по объему полу­проводника. На месте оторвавшегося электрона остается положи­тельно заряженная незаполненная связь с зарядом, который равен заряду электрона, называемая дыркой. На зонной диаграмме (рис. 4.3) электрону соответствует зона проводимости W_c, а дырке - не­занятое электроном состояние в валентной зоне W_v. При отсутствии внешнего электрического поля дырка, как и электрон, совершает хаотические движения.

При этом сама дырка, в отличие от электрона, не перемещается по кристаллу. Ее движение связано с тем, что за счет энергии тепловых колебаний решетки электрон соседней ковалентной связи может пополнить свободную ковалентную связь в атоме с дыркой. В резуль­тате этого атом, у которого за­полняются все связи, становится нейтральным, а в атоме, потеряв­шем электрон, образуется дырка (рис. 4.2, б). Таким образом со­здается впечатление движения дырок.

При действии на полупровод­ник внешнего электрического поля электрон, обладая отрицательным зарядом, перемещается в направлении противоположном направлению внешнего поля, достигая скорости v. Отношение средней скорости дрейфа электрона v к напряженности электрического поля Е называют под­вижностью электрона, м²/(В× с),

Подвижность электронов и дырок в собственном полупроводнике может быть различна, так как механизм перемещения в электрическом поле свободных электронов и электронов, которые перемещаются из ковалентных связей по незаполненным связям дырок, различен. Подвижность электронов, как правило, выше подвижности дырок.

Концентрация свободных электронов n в полупроводнике в отличие от металлов значительно ниже концентрации атомов..

Процесс образования свободных отрицательно заряженных элек­тронов проводимости и положительно заряженных дырок прово­димости называют генерацией электронно-дырочных пар.

Одновременно с генерацией электронно-дырочных пар в полупроводнике происходит и обратный процесс, когда электроны возвращаются из зоны проводимости в валентную зону с выделением W. Этот процесс называют рекомбинацией носителей зарядом.

Проводимость полупроводника, которая возникает в результате разрыва собственных ковалентных связей, называется собственной.

Собственная электропроводность полупроводника складыва­ется из электронной электропроводности и дырочной электро­проводности :

2) Примесная проводимость полупроводников обусловлена несовер­шенством кристаллической структуры полупроводника. Дефекты в кристаллической решетке вызывают образование дополнительных энергетических уровней внутри запретной зоны (рис. 4.4). Благодаря этому для перехода электрона с дополнительного уровня в зону про­водимости или из валентной зоны на дополнительный уровень требу­ется энергия, меньше ширины запретной зоны W. В случае перехода электрона с дополнительного энергетического уровня в зону прово­димости появляется дополнительный электрон проводимости. При переходе электрона с валентной зоны на дополнительный энергети­ческий уровень образуется дополнительная дырка проводимости.

Если в кристаллической решетке кремния находится атом при­меси, который представляет собой элемент V группы Периодичес­кой системы химических элементов Д. И. Менделеева, например фос­фор (рис. 4.5), то четыре из пяти валентных электронов фосфора будут участвовать в формировании ковалентных связей с соседни­ми атомами основного элемента кремния. Пятый валентный элект­рон фосфора связан только со своим атомом, и прочность этой свя­зи много меньше прочности ковалентной связи. Для перехода это­го электрона на дополнительный энергетический уровень W_д (см. рис. 4.4) требуется энергия, много меньше энергии ширины запрет­ной зоны W. Оторвавшийся от атома фосфора пятый электрон превращается в электрон проводимости. На месте оторвавшегося электрона образуется дырка, которую не могут за­полнить электроны других атомов фосфора, так как концентрация его в кремнии очень мала и его атомы расположены далеко друг от дру­га.

Следовательно, дырка остает­ся неподвижной, дырочная прово­димость в таком полупроводнике отсутствует и его проводимость носит электронный характер.

Полупроводники с преобладанием электронной электропровод­ности называют электронными или n-типа (и - nigative - отрица­тельный). Электроны в полупроводнике n-типа называют основны­ми носителями заряда, а дырки - неосновными носителями.

Дефекты, которые вызывают появление в полупроводнике до­полнительных свободных электронов, называют донорами, а элект­ропроводность, обусловленную донорной примесью, начинают электронной. Энергетические уровни W_д при электронной прово­димости расположены вблизи зоны проводимости W_c (см. рис. 4.4).

Если в кристаллической решетке кремния находится атом примеси, который представляет собой элемент III группы таблицы Д. И. Мен­делеева, например бора, то все три валентных электрона бора уча­ствуют в образовании ковалентных связей с кремнием. А одна связь кремния остается незаполненной. Эту связь можно заполнить электроном соседнего атома кремния, образовав четвертую ковалентную связь с примесным атомом бора. Для этого электрон должен полу­чить энергию W_а, значительно меньшую, чем энергия запретной зоны (см. рис. 4.4).

Приняв дополнительный электрон, атом бора ионизируется и ста­новится отрицательным ионом.

При этом одна из четырех связей соседнего атома кремния остается незавершенной, т.е. образуется дырка.

Рис. 4.5. Модели кристаллической решетки донорного (а) и акцепторного (б) полупроводников

В результате тепловых колебаний решетки эта незавершен­ная связь может быть заполнена электроном соседнего атома, обра­зуя новую дырку. Таким образом в результате исчезновения одних дырок и образования новых происходит хаотичное движение дырок в пределах кристалла, которые являются носителями заряда. Поэто­му электропроводность полупроводника носит дырочный характер.

Дефекты, которые вызывают появление в полупроводнике дополнительных дырок проводимости, называют акцепторными, а электропроводность, обусловленную акцепторной примесью, - ды­рочной. Энергетические уровни акцепторных дефектов W_d как пра­вило, находятся вблизи потолка валентной зоны W_v. Соответствен­но полупроводники с преобладанием дырочной электропроводно­сти называют дырочными или р-типа (р - positive - положительный). В полупроводнике р-типа основными носителями заряда являются дырки, а неосновными - электроны.

Введение примесей в полупроводник приводит к появлению при­месной электропроводности, возникающей в результате ионизации атомов примесей. В отличие от собственной примесная электропро­водность образуется благодаря наличию носителей заряда только одного знака (электронов в полупроводниках n-типа и дырок в по­лупроводниках p-типа).

Возможность управлять значением и типом электропроводнос­ти полупроводников в результате введения примесей лежит в осно­ве создания всех полупроводниковых приборов.

Процесс контролируемого введения в полупроводник необхо­димых примесей называют легированием.

Если примеси внедряются между узлами кристаллической решет­ки, то их называют примесями внедрения. При этом тип проводимо­сти определяется в основном относительными размерами атома.

В том случае, когда атом примеси замещает атом полупроводника и занимает его место в узле кристаллической решетки, то та­кие примеси называют примесями замещения.

Атомы многих примесей могут и замещать атомы полупровод­ника в узлах кристаллической решетки, и внедряться в междоузлие. Такие примеси называют амфотерными. Они могут быть донорами и акцепторами.

Реальные полупроводниковые материалы содержат донорные и акцепторные примеси. Если концентрация донорных примесей N_д больше концентрации акцепторных примесей N_а, то концентрация свободных электронов будет больше концентрации дырок (n> р). Электроны являются основными носителями, а дырки - неоснов­ными, и в полупроводнике преобладает электронная электропроводность.

Когда концентрация акцепторных примесей N_a больше концентрации донорных примесей N_д, то основными носителями заряда становятся дырки и в полупроводнике преобладает дырочная электропроводность.

Примеси, которые не оказывают влияния на электропроводность полупроводников, называют нейтральными.

На свойства полупроводниковых материалов оказывают влияние также и другие дефекты кристаллической структуры: дислокации, вакансии и др. Но управлять электропроводностью полупроводников, используя эти дефекты, невозможно. Поэтому в производстве стремятся получить полупроводниковые материалы с минимально возможным содержанием дефектов кристаллической структуры, а затем производят легирование.

3) Электропроводность полупроводников.

При отсутствии внешнего электрического поля носители заряда в полупроводнике (электроны и дырки) совершают хаотичные движения в пределах кристалла. В результате приложения внешнего поля электроны начинают двигаться в направлении, противоположном направлению поля, а дырки - в направлении поля.

В собственном полупроводнике носителями заряда являются свободные электроны и дырки, концентрации которых одинаковы.

Удельная электрическая проводимость собственного полупро­водника определяется суммой электронной и дырочной :

для полупроводника с собственной проводимостью n=p,

Удельная электрическая проводимость полупроводника n-типа определяется суммой примесной и собственной удельной элек­трической проводимости:

где ; - концентрация свободных электронов, образовавшихся за счет ионизации донорной примеси, т.е. в результате перехода электронов с донорных уровней в зону проводимости.

При комнатной температуре у германия и кремния собствен­ная удельная электрическая проводимость значительно мень­ше примесной удельной электрической проводимости , так как донорная примесь полностью ионизована, а собственная электро­проводность проявляется слабо. При повышении температуры соб­ственная удельная электропроводность увеличивается и в опреде­ленный момент становится больше примесной. Например, для гер­мания с = 0, 1 Ом× м собственная электропроводность начинает преобладать над примесной при температуре 90°С, а для случая с = 10^-5 Ом× м - при 500°С

Для полупроводника р-типа удельная электрическая проводимость

где , р_а - концентрация дырок, образовавшихся за счет ионизации акцепторной примеси, т. е. в результате перехода электронов из валентной зоны на акцепторные уровни.

4) Температурная зависимость удельной проводимости

Удельная электрическая про­водимость полупроводников оп­ределяется концентрацией сво­бодных носителей заряда и их подвижностью. Подвижность носителей заряда определяет­ся их эффективной массой, ско­ростью и частотой столкновений с узлами и дефектами кристаллической решетки и в целом слабо зависит от температуры. Поэтому на характер зависимости электропроводимочсти от температуры основное влияние оказывает концентрация носителей заряда.

Рис. 4.6. Теоретическая зависимость проводимости полупроводников от температуры при различных концентрациях донорных примесей (N_д4> N_д3> N_д2> N_д1)

При комнатной температуре концентрация примесных носителей заряда преобладает над соб­ственной. При дальнейшем повышении температуры происходит истощение примеси, т.е. все валентные электроны примеси перехо­дят в зону проводимости и рост проводимости прекращается (рис. 4.6, участок 2-3). Проводимость остается постоянной до тех пор, пока температура не повысится настолько, что тепловой энергии станет достаточно, чтобы собственные электроны могли перейти в зону проводимости, преодолев запретную зону. Благодаря этому переходу концентрация носителей заряда начнет резко воз­растать за счет собственных электронов (участок 3-4). Концентра­ция собственных атомов полупроводника на несколько порядков больше концентрации атомов примесей, поэтому собственная про­водимость при этой температуре значительно больше примесной. Следовательно, собственная проводимость является определяющей. При высоких температурах полупроводники по проводимости приближаются к проводникам.

При большой концентрации примесей зона дополнительных энергетических уровней сливается с зоной проводимости. В этом случае уже при комнатной температуре все валентные электроны примеси находятся в зоне проводимости, являясь носителями заря­дов, и их концентрация не зависит от температуры. Такой полу­проводник называют вырожденным примесным полупроводником. В таком полупроводнике концентрация примесей не влияет на соб­ственную проводимость.

Повышение проводимости полупроводников с ростом температу­ры свидетельствует о том, что полупроводники обладают отрицательным температурным коэффициентом удельного электрического сопро­тивления ТК r. Эту зависимость используют для создания полупровод­никовых первичных преобразователей температуры - термисторов,;

Собственная электрическая проводимость кремния и германия проявляется при сравнительно низких температурах, поэтому тем­пературный диапазон большинства полупроводниковых приборов невелик (до 100... 150 °С).

5) Влияние деформации на электропроводность полупроводников

Электропроводность твердых кристаллических тел изменяется от деформации вследствие увеличения или уменьшения (растяжение, сжатие) междуатомных расстояний, приводящего к изменению концентрации и подвижности носителей. Концентрация носителей заряда может стать меньше или больше вследствие изменения ширины энергетических зон кристалла и смещения примесных уровней, что в свою очередь ведет к изменению энергии активации носителей и изменению их эффективных масс, входящих в выражения концентрации носителей заряда. Подвижность носителей заряда меняется из-за уменьшения (увеличения) амплитуды колебания атомов при их сближении (удалении). Для металлов основным является изменение концентрации носителей заряда, определяе­мое энергией активации. Ширина запрещенной зоны может как увеличиваться, так и уменьшаться при сближении атомов, и у раз­ных полупроводников одна и та же деформация может вызывать, как увеличение, так и уменьшение удельной проводимости.

Величиной, численно характеризующей изменение удельной проводимости (удельного сопротивления) полупроводников при определенном виде деформации, является тензочувствительность

,

которая представляет собой отношение относительного изменения удельного сопротивления полупроводника к относительной дефор­мации в данном направлении.

6 ) воздействие света на электропроводность полупроводников

Световая энергия, поглощаемая полупроводником, вызывает по­явление в нем избыточного (по сравнению с равновесным при данной температуре) количества носителей зарядов, приводящего к воз­растанию электропроводности.

Фотопроводимостью называют увеличе­ние электрической проводимости веще­ства под действием электромагнитного излучения.

В фотопроводимости обнаруживается квантовая природа света. Энергия фотона

затрачивается в собственном полупро­воднике на образование электронно-дырочных пар за счет переброса электронов из валентной зоны в зону проводимости. Поэтому суще­ствует граничная длина волны, определяемая энергией кванта, до­статочной для перехода электрона с самого верхнего уровня валент­ной зоны на самый нижний уровень зоны проводимости, т. е. равная ширине запрещенной зоны полупроводника. Отсюда по длинно­волновому краю фотопроводимости (ДКФ) можно определить ширину запрещенной зоны полупроводника (рис. 4.7).

Рис. 4.7. Фотопроводимость германия в зависимо­сти от длины волны

падающего излучения

I— видимая область спектра; II— красная; III -инфракрасная; ДКФ — длинноволновый край фотопро­водимости; ТХ — «тепловой хвост» кривой

Для этого, экстра­полировав круто падающий участок кривой до пересечения с осью абсцисс, находят граничную длину волны и энергию квантов, обусловливающую начало фотопроводимости. Так как запрещенная зона различных полупроводниковых веществ имеет ширину от деся­тых долей электрон-вольта до 3 эВ, то фотопроводимость может обнаруживаться в инфракрасной, видимой или ультрафиолетовой части электромагнитного спектра. Из рис. 4.7 видно, что оптическая ширина запрещенной зоны германия 0, 7 эВ, пороговая длина волны равна примерно 1, 8 мкм, т. е. лежит в инфракрасной области спектра. Фотопроводимость при волнах короче 1, 8 мкм определяется пере­ходом электронов с более низких уровней валентной зоны на более высокие уровни зоны проводимости. На кривой рис.4.7 показан «тепловой хвост», тянущийся до 1, 9—2 мкм. Наличие «теплового хвоста» (т. е. небольшой фотопроводимости), вызываемое квантами света с энергией, несколько меньшей ширины запрещенной зоны полупроводника, можно объяснить двумя физическими явлениями:

1. Отдельные электроны могут оказаться под суммарным воздей­ствием энергии фотонов и энергии тепловых колебаний кристалли­ческой решетки. Тогда эти электроны перейдут в зону проводимости.

2. Ширина запрещенной зоны не является абсолютно постоянной

«Хвост» кривой на рис. 4.7 имеет тепловую природу.

Частотная зависимость фотопроводимо­сти. Как видно из рис.4.7, в области малых длин волн (левее максимума кривой) наблюдается спад фотопроводимости. Это объяс­няется быстрым увеличением коэффициента поглощения с ростом частоты и уменьшением глубины проникновения падающей на тело электромагнитной энергии. Поглощение происходит в тонком по­верхностном слое, где и образуется основное количество носителей заряда. Появление большого числа избыточных носителей заряда только у поверхности слабо отражается на проводимости всего объема полупроводника.

При длинах волн, превышающих граничную (с учетом теплового «хвоста»), энергии квантов оказываются недостаточными для обра­зования электронно-дырочных пар, и простые полупроводники можно считать прозрачными в этих областях спектра (правее максимума кривой). Однако небольшое оптическое поглощение все же проис­ходит вследствие того, что в полупроводнике имеется некоторое число свободных электронов и дырок.

Влияние температуры на фотопроводи­мость. С понижением температуры уменьшается темновая про­водимость, служащая фоном, на котором появляется фотопроводи­мость, а поэтому роль последней возрастает. Кроме того, с пониже­нием температуры увеличивается и сама фотопроводимость, так как с уменьшением концентрации темновых носителей заряда снижается вероятность рекомбинации носителей. Температура влияет и на граничную длину волны (см. рис. 4.7), причем у одних полупровод­ников она смещается при понижении температуры вправо, а у дру­гих — влево. Это объясняется тем, что с понижением температуры ширина запрещенной зоны у одних полупроводников уменьшается, а у других — увеличивается.

7) влияние сильных электрических полей на электропроводимость полупроводников

Рис. 4.8. Зависимость удельной проводимости полупроводника от напряженности электрического поля при различных температурах (Т₁> Т₂)

Электропроводность полупроводников зависит от напряженности электрического поля. Как видно из рис. 4.8, при низких значениях напряженности поля (до некоторого критического значения Е_к) соблюдается закон Ома, и удельная проводимость не зависит от на­пряженности поля, а при более высоких напряженностях поля начинается интенсивный рост удельной проводимости по экспонен­циальному закону, приводящий к разрушению структуры полупро­водника. С ростом температуры кривая удельной проводимости перемещается вверх, а наклон возрастающей части становится меньше. Для некоторых полупроводников зависимость удельной проводимости от напряженности поля описывается выражением

где — удельная проводимость полупроводника при Е< Е_к

— коэффициент, характеризующий полупроводник.

Возрастание проводимости обусловлено ростом числа носителей заряда, так как под влиянием поля они легче освобождаются тепло­вым возбуждением. При дальнейшем росте поля может появиться механизм ударной ионизации, иногда приводящий к разрушению структуры полупроводника.

8) Контактные явления в полупроводниках возникают вокруг гра­ницы раздела контактного электрического поля. Воздействие его на поверхностные слои полупроводника аналогично воздействию некоторого внешнего электрического поля.

Рис.4.9. p-n-переход

Если одна область полупроводника обладает электронной про­водимостью, а другая - дырочной, то границу между этими обла­стями называют электронно-дырочным переходом или р-n-переходом. Получить р-n-переход при механическом соприкосновении полупроводников с различным типом проводимости невозмож­но. Для получения р-n-перехода одну часть полупроводника ле­гируют донорной, а другую - акцепторной примесью. В результа­те одна часть полупроводника обладает электронной электропро­водностью, а другая - дырочной. При соприкосновении электро­ны диффундируют в р-область, где велика концентрация дырок, и рекомбинируют с дырками. Аналогично дырки диффундируют в n-область, где велика концентрация электронов. В результате этого у границы раздела n-области остаются нескомпенсированные ионы донорной примеси, которые создают объемный положительный заряд. У границы раздела p-области нескомпенсированные ионы акцепторов создают объемный отрицательный заряд. Таким об­разом, в области раздела полупроводников n-типа и p-типа обра­зуется зона, содержащая свободные носители заряда. Эта область составляет толщину р-n-перехода. При этом образовавшийся по­ложительный объемный заряд нескомпенсированных ионов до­норной примеси препятствует дальнейшей диффузии дырок из p-области в n-область.

Отрицательный объемный заряд ионов акцепторной примеси препятствует диффузии электронов в р-область. Таким образом нескомпенсированные ионы примеси создают на границе раздела потенциальный барьер для основных носителей заряда. Для преодоления этого барьера основные носители должны обладать дос­таточной кинетической энергией. С помощью приложения внешне­го поля высоту потенциального барьера можно увеличивать или уменьшать, меняя полярность.

9) Вольт-амперная характеристика диода

Рис.4.10. ВАХ выпрямительного диода