Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача №1. по курсу «Теплотехника»
|
|
по курсу «Теплотехника»
(раздел техническая термодинамика)
«РАСЧЁТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА»
Исходные данные:
1. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг.
2. Газовый цикл состоит из четырёх процессов, определяемых по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношения параметров в некоторых процессах. Варианты исходных данных РГР приведены в таблице 1.
Требуется:
1. Определить параметры p, v, t, u, h, s для основных точек цикла.
2. Определить для каждого процесса
.
3. Определить работу газа за цикл l ц, термический к.п.д. и среднецикловое давление р i.
4. Построить в масштабе цикл в координатах p-v и T-s.
5. Расчет произвести при постоянной теплоемкости с ¹ f(t);
Таблица 1
| № вар-нта | Показатель политропы | p 1, 10-5 Па | t 1, 0C | 
| 
| 
| 
| Расчетный цикл | |||
| 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-1 | ||||||||
| k 1, 3 k 1, 1 k k | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | 1, 2 k 1, 25 k k 1, 3 1, 1 | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | 0, 90 0, 95 1, 00 0, 98 1, 00 0, 98 1, 00 | 2, 5 2, 4 2, 3 2, 2 2, 1 2, 0 1, 9 | – – – – – – – | – – – – – – – | 
| |||
| k k k 1, 30 1, 25 1, 35 1, 20 | 1, 00 1, 10 1, 15 k k k k | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | 1, 00 0, 90 0, 93 0, 95 0, 98 0, 92 1, 00 | – – – – – – – | – – – – – – – | 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 2, 0 1, 6 | 
| ||||
| k k k k 1, 10 1, 25 1, 20 | 1, 30 1, 25 1, 20 1, 15 k k k | 1, 0 1, 0 1, 0 1, 0 1, 0 1, 0 1, 0 | – – – – – – – | – – – – – – – | 1, 6 1, 7 1, 5 2, 0 2, 1 1, 9 2, 2 | 
| |||||
| k k k 1, 3 1, 2 1, 1 | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | 1, 3 1, 2 1, 1 k k k | 0, 98 0, 97 0, 96 0, 95 0, 94 0, 93 | – – – – – – | 2, 5 2, 4 2, 3 2, 2 2, 1 2, 0 | – – – – – – | 
| ||||
| 1, 35 k k 1, 33 1, 15 k k | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | k 1, 00 1, 25 k k 1, 30 1, 35 | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | 1, 00 0, 98 0, 95 0, 93 0, 96 0, 98 1, 00 | 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 2, 0 2, 1 | – – – – – – – | – – – – – – – | 
|
Продолжение таблицы 1
| № вар-нта | Показатель политропы | p 1, 10-5 Па | t 1 0C |
|
|
|
| Расчетный цикл | |||
| 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-1 | ||||||||
| k k k k 1, 00 1, 20 1, 15 | 1, 30 1, 25 1, 35 1, 20 k k k | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | 1, 00 0, 98 0, 96 0, 94 0, 92 0, 90 1, 00 | – – – – – – – | – – – – – – – | 1, 9 1, 7 1, 6 1, 5 2, 1 2, 0 1, 9 | 
| ||||
| 1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 k k k | k k k k 1, 0 1, 1 1, 2 | 0, 98 0, 95 0, 96 0, 97 0, 98 0, 97 1, 00 | – – – – – – – | – – – – – – – | 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 2, 0 2, 1 | 
| |||||
| 1, 15 1, 25 1, 35 k k k | ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ | k k k 1, 15 1, 25 1, 35 | 1, 0 1, 0 1, 0 1, 0 1, 0 1, 0 | – – – – – – | 1, 5 1, 5 1, 6 1, 7 1, 8 1, 9 | – – – – – – | 
|
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ГАЗОВОГО ЦИКЛА
Теплоемкость в этом варианте расчета не зависит от температуры, с ¹ f(t), и определяется по молекулярно-кинетической теории. Так как рабочим телом согласно заданию является воздух, то теплоемкости определяются как для двухатомного газа.
Изохорная теплоемкость:
,
кДж/(кг∙ К),
Изобарная теплоемкость:
,
кДж/(кг∙ К),
1. Определение параметров для основных точек цикла
Параметры p, v, T определяются c использованием уравнения состояния pv = RT (по двум известным параметрам определяется третий, например, по р I, t I определяется 
) и соотношений параметров в процессах:
изохорном 
,
изобарном 
,
изотермическом 
,
адиабатном 
; 
;
политропном 
; 
;
Параметры u, h, s определяют, выбрав за начало отсчета t 0 = 0 оCи p 0 = 101325 Па при которых удельная внутренняя энергия, удельная энтальпия и удельная энтропия идеального газа равны нулю. Тогда получаем:
u = cv t;
h = cP t;
,
Удельная газовая постоянная определяется из соотношения
,
Результаты определения параметров в точках сводят в таблицу 2.
Таблица 2
| № точки | p, Па | v, м3/кг | t, 0C | T, K | u, кДж/кг | h, кДж/кг | s, кДж/(кг∙ К) |
2. Определение 
для каждого процесса
Изменение удельной внутренней энергии:
,
Изменение удельной энтальпии:
,
Изменение удельной энтропии:
,
Данные расчетов заносят в таблицу 3.
Таблица 3
| № процессов |  ,
кДж/кг
|  ,
кДж/кг
|  ,
кДж/(кг∙ К)
| Примечания |
| 1-2 2-3 3-4 4-1 | ||||
| Всего: | 
| 
| 
| - |
3. Определение q, l, lI, j, y для каждого процесса
Удельное количество теплоты определяется для всех процессов из уравнения первого закона термодинамики: 
.
Для изохорного
.
Для изобарного
.
Для изотермического
.
Для адиабатного
q s = 0.
Для политропного
.
Удельная работа изменения объема газа в процессах, кДж/кг:
.
Для изохорного
.
Для изобарного
.
Для изотермического
.
Для адиабатного
.
Для политропного
.
Удельная располагаемая работа (полезная) в процессах, кДж/кг:
Для изохорного
.
Для изобарного
.
Для изотермического
.
Для адиабатного
или
Для политропного
.
Коэффициенты распределения энергии в процессе:
, 
.
Данные расчетов заносят в таблицу 4.
Таблица 4
| № процессов | q, кДж/кг | l, кДж/кг |  ,
кДж/кг
|
|
|
| 1-2 2-3 3-4 4-1 | |||||
| Всего: | 
| 
| 
| - | - |
4. Определение l ц, h t, pi
Полезная работа газа за цикл определяется как разность работ расширения и сжатия:
;
или как разность теплоты подведенной q1 (суммы положительных значений) и отведенной q2 (суммы отрицательных значений):
.
С учетом знаков плюс и минус полезная работа за цикл определяется как алгебраическая сумма:
,
или
,
или
.
Знак плюс соответствует положительному направлению процесса, то есть подводу теплоты и расширению. Знак минус – отводу теплоты и сжатию.
Термический к.п.д. цикла:
.
К.п.д. цикла Карно
.
Среднее цикловое (индикаторное) давление:
.
Построить диаграммы цикла в координатах p-V и T-S согласно выполненным расчетам.
|
|