Занятие. 1. Интегрирование дробно-рациональных функций.

1. Интегрирование дробно-рациональных функций.

2. Решение задач.

Задание для СРС:

Изучив таблицу основных интегралов и свойства неопределенных интегралов, уметь применять нужную формулу при вычислении табличных интегралов. Освоить методы интегрирования функций: непосредственное интегрирование, интегрирование по частям. Освоив правило разложения правильной и неправильной дробей на простейшие дроби, уметь применять их при интегрировании дробно-рациональных функций.

Изучив таблицу основных интегралов и освоив методы интегрирования, такие, как интегрирование некоторых функций, содержащий квадратный трехчлен, интегрирование классов иррациональных функций, интегрирование тригонометрических выражений, уметь применять их при вычислении интегралов.

Задание для СРСП:

Выполнить задание по темам «Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование» и «Неопределенный интеграл. Интегрирование дробно-рациональных функций» согласно своему варианту из Сборника заданий для СРОП по курсу «Высшая математика».

Тема 10. Определенный интеграл

План лекции (1 час)

1. Определенный интеграл, свойства.

2. Формула Ньютона-Лейбница.

3. Замена переменной в определенном интеграле.

4. Интегрирование по частям.

5. Несобственные интегралы.

6. Приложения определенного интеграла.

Литература: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 15, 16.

План практических занятий (2 часа)

Занятие

1. Определенный интеграл, свойства.

2. Формула Ньютона-Лейбница.

3. Замена переменной в определенном интеграле.

4. Интегрирование по частям.

5. Решение задач.

Занятие

1. Несобственные интегралы.

2. Приложения определенного интеграла.

3. Решение задач.

Задание для СРС:

Рассмотрев формулу Ньютона-Лейбница и свойства определенных интегралов, а также изучив различные методы интегрирования для вычисления неопределенных интегралов, уметь их применять при вычислении определенных интегралов. Рассмотрев понятие несобственного интеграла, изучив различные методы интегрирования для вычисления определенных интегралов, уметь их применять при нахождении площади криволинейной трапеции.

Тема 11. Функции многих переменных

План лекции (1 час)

1.Определение функции многих переменных. Область определения функции многих переменных.

2. Частные и полные приращения функции.

3. Предел, непрерывность и дифференцируемость функции многих переменных.

3. Частные производные, полный дифференциал функции многих переменных.

4. Экстремум функции многих переменных.

Литература: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 15, 16.

План практических занятий (2 часа)