Стоячие волны. Принцип суперпозиции волн.

Волновые движения малой амплитуды удовлетворяют принцип суперпозиции: две или более волн создают поле, равное сумме их полей. Математически это означает, что такие поля описываются линейными уравнениями, а это значит, что их сумма (суперпозиция) полей тоже описывается линейными уравнениями вида (1.8). Важный частный случай – суперпозиция гармонических волн одинаковой частоты. В тех точках пространства, где поля этих волн колеблются с противоположными фазами (отличающимися на нечетное число p), амплитуда результирующего поля равна разности их амплитуд, а там, где фазы одинаковые или отличаются на четное число p – их сумме. Этот эффект взаимного ослабления или увеличения поля называется интерференцией.

Простым примером интерференции является сложение двух плоских гармонических волн с одинаковыми амплитудами и частотами, распространяющихся навстречу друг другу:

(1.9)

Это уравнение стоячей волны. Такая волна возникает, когда падающая на преграду волна и бегущая ей навстречу отраженная волна налагаются друг на друга.

Бегущая волна — волновое возмущение, изменяющееся во времени и пространстве согласно выражению

где — амплитудная огибающая волны, — волновое число и — фаза колебаний. Фазовая скорость этой волны даётся выражением

где — это длина волны.