Моль. Эквиваленты и эквивалентные массы простых и сложных веществ. Закон эквивалентов

С 1 января 1963 г. в СССР введена Международная система единиц измерения (СИ), состоящая из шести основных единиц: метр (м) – длина, килограмм (кг) – масса, секунда (с) – время, ампер (А) – сила тока, кельвин (К) – термодинамическая температура, кандела (кд) – сила света. XIV Генеральная конференция по мерам и весам (1971) утвердила в качестве седьмой основной единицы Международной системы моль (моль) – единицу количества вещества. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде – 12 массой 0, 012 кг. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц. Моль вещества соответствует постоянной Авогадро N_A = (6, 022045 ± 0, 000031) × 10²³ моль^-1 структурных элементов. При применении понятия " моль" следует указывать, какие структурные элементы имеются в виду, например, моль атомов Н, моль молекул Н₂, моль протонов, моль электронов и т.п. Так, заряд моля электронов равен 6, 022 × 10²³ е^- и отвечает количеству электричества, равному 1 фараде (F). Масса моля атомов или масса моля молекул (мольная или молярная масса), выраженная в граммах (г/моль), есть грамм-атом данного элемента или соответственно грамм-молекула данного вещества в прежнем понимании.

Пример 1. Выразите в молях: а) 6, 02 × 10²¹ молекул С0₂; б) 1, 20 × 10²⁴ атомов кислорода; в) 2, 00 × 10²³ молекул воды. Чему равна мольная (молярная) масса указанных веществ?

Решение. Моль – это количество вещества, в котором содержится число частиц любого определенного сорта, равное постоянной Авогадро (6, 02 × 10²³). Отсюда а) 6, 02 × 10²¹, т.е. 0, 01 моль; б) 1, 20 × 10²⁴, т.е. 2 моль; в) 2, 00 × 10²³, т.е. 1/3 моль.

Масса моля вещества выражается вкг/моль или г/моль. Мольная (молярная) масса вещества в граммах численно равна его относительной молекулярной (атомной) массе, выраженной в атомных единицах массы (а.е.м.).

Так как молекулярные массы С0₂ и H₂O и атомная масса кислорода соответственно равны 44; 18 и 16 а.е.м., то их мольные (молярные) массы равны: а) 44 г/моль; б) 18 г/моль; в) 16 г/моль.

Пример 2. Определите эквивалент (Э) и эквивалентную массу m_Э азота, серы и хлора в соединениях NH₃, H₂S и HCl.

Решение. Масса вещества и количество вещества – понятия неидентичные. Масса выражается в килограммах (граммах), а количество вещества в молях.

Эквивалент элемента (Э) – это такое количество вещества, которое соединяется с 1 моль атомов водорода или замещает то же количество атомов водорода в химических реакциях. Масса 1 эквивалента элемента называется его эквивалентной массой (m_Э). Таким образом, эквиваленты выражаются в молях, а эквивалентные массы – в г/моль.

В данных соединениях с 1 моль атомов водорода соединяется 1/3 моль азота, 1/2, моль серы и 1 моль хлора. Отсюда Э(N) = 1/3 моль, Э(S) = 1/2 моль, Э(Cl) = 1 моль. Исходя из мольных масс этих элементов, определяем их эквивалентные массы: m_Э(N) = 1/3 × 14 = 4, 67 г/моль; m_Э(S) = 1/2 • 32 = 16 г/моль; m_Э(Cl) = 1 • 35, 45 = 35, 45 г/моль.

Пример 3. На восстановление 7, 09 г оксида двухвалентного металла требуется 2, 24 л водорода (н.у.). Вычислите эквивалентную массу оксида и эквивалентную массу металла. Чему равна атомная масса металла?

Нормальные условия по Международной системе единиц (СИ): давление 1, 013 х 10⁵ Па (760 мм рт. ст. =1 атм), температура 273 К или 0°С.

Решение. Согласно закону эквивалентов массы (объемы) реагирующих друг с другом веществ т₁ и т₂ пропорциональны их эквивалентным массам (объемам):

(1)

(2)

Если одно из веществ находится в газообразном состоянии, то, как правило, его количество измеряется в объемных единицах (см³, л, м³).

Объем, занимаемый при данных, условиях мольной или эквивалентной массой газообразного вещества, называется мольным или, соответственно, эквивалентным объемом этого вещества. Мольный объем любого газа при н.у. равен 22, 4 л. Отсюда эквивалентный объем водорода , молекула которого состоит из двух атомов, т.е. содержит два моля атомов водорода, равен 22, 4: 2 =11, 2 л. В формуле (2) отношение заменяем равным ему отношением , где – объем водорода, – эквивалентный объем водорода:

(3)

Из уравнения (3) находим эквивалентную массу оксида металла :

Согласно закону эквивалентов , отсюда г/моль. Мольная масса металла определяется из соотношения m_Э=А/В, где т_Э – эквивалентная масса, А – мольная масса металла, В – стехиометрическая валентность элемента; А – т_ЭВ = 27, 45 • 2 = 54, 9 г/моль. Так как атомная масса в а.е.м. численно равна мольной (молярной) массе, выражаемой в г/моль, то искомая атомная масса металла 54, 9 а.е.м.

Пример 4. Сколько металла, эквивалентная масса которого 12, 16 г/моль, взаимодействует с 310 см³ кислорода (н.у.)?

Решение. Так как мольная (молярная) масса О₂ (32 г/моль) при н.у. занимает объем 22, 4 м, то объем эквивалентной массы кислорода (8 г/моль) будет 22, 4: 4 =
= 5, 6 л. = 5600 см³. По закону эквивалентов:

,

откуда m_Ме= 12, 16 • 310/5600=0, 673 г.

Пример 5. Вычислите эквиваленты и эквивалентные массы H₂SO₄ и Аl(ОН)₃ в реакциях, выраженных уравнениями:

H₂SO₄ + КОH = KHSO₄ + Н₂О (1)

H₂SO₄ + Mg = MgSO₄ + Н₂ (2)

Аl(ОH)₃+ HС1 = Аl(ОН)₂С1+ Н₂О (3)

Аl(ОН)₃+ 3HNO₃ = Аl(NО₃)₃+ 3H₂O (4)

Решение. Эквивалент (эквивалентная масса) сложного вещества, как и эквивалент (эквивалентная масса) элемента, может иметь различные значения и зависит от того, в какую реакцию обмена вступает это вещество. Эквивалентная масса кислоты (основная) равна мольной массе (М), деленной на число атомов водорода, замещенных в данной реакции на металл (на число вступающих в реакцию гидроксильных групп). Следовательно, эквивалентная масса H₂SO₄ в реакции (1) Мн₂so₄=98 г/моль, а в реакции (2) Мн₂so₄/2 = 49 г/моль. Эквивалентная масса Аl(OH)₃ в реакции (3) М_Al(OH)3 = 78 г/моль, а в реакции (4) М_Al(OH)3/3= 26 г/моль.

Задачу можно решить и другим способом. Так как Н₂S0₄ взаимодействует с одной эквивалентной массой КОН и двумя эквивалентными массами магния, то ее эквивалентная масса равна в реакции (1) М/1 г/моль и в реакции (2) M/2 г/моль. Аl(ОН)₃ взаимодействует с одной эквивалентной массой HCl и тремя эквивалентными массами НNО₃, поэтому его эквивалентная масса в реакции (3) равна М/1 г/моль, в реакции (4) M/3 г/моль. Эквиваленты H₂SO₄ в уравнениях (1) и (2) соответственно равны 1 моль и ½ моль; эквиваленты Аl(ОН)₃ в уравнениях (3) и (4) соответственно равны 1 моль и 1/3 моль.

Пример 6. Из 3, 85 г нитрата металла получено 1, 60 г его гидроксида. Вычислите эквивалентную массу металла (m_ЭМе).

Решение. При решении задачи следует иметь в виду: а) эквивалент (эквивалентная масса) гидроксида равен сумме эквивалентов (эквивалентных масс) металла и гидроксильной группы; б) эквивалент (эквивалентная масса) соли равен сумме эквивалентов (эквивалентных масс) металла и кислотного остатка. Вообще эквивалент (эквивалентная масса) химического соединения равен сумме эквивалентов (эквивалентных масс) составляющих его частей.

Учитывая сказанное, подставляем соответствующие данные в уравнение (1) примера 3:

;

=15 г/моль

Пример 7. В какой массе Са(ОН)₂ содержится столько же эквивалентов, сколько в 312 г А1(ОН)₃?

Решение. Эквивалентная масса Аl(ОН)₃ равна 1/3 его мольной массы, т.е. 78/3 = 26 г/моль. Следовательно, в 312 г Аl(ОН)₃ содержится 312/26 =12 эквивалентов. Эквивалентная масса Ca(OH)₂ равна 1/2 его мольной массы, т.е. 37 г/моль. Отсюда 12 эквивалентов составляют 37 г/моль × 12 моль = 444 г.

Пример 8. Вычислите абсолютную массу молекулы серной кислоты в граммах.

Решение. Моль любого вещества (см. пример 1) содержит постоянную Авогадро N_A структурных единиц (в нашем примере молекул). Мольная масса H₂SO₄ равна 98, 0 г/моль. Следовательно, масса одной молекулы 98/(6, 02 • 10²³) =1, 63 • 10^{-22 г.}

Контрольные вопросы

1.Определите эквивалент и эквивалентную массу фосфора, кислорода и брома в соединениях РH₃, H₂О, НВr.

2.В какой массе NaOH содержится столько же эквивалентов, сколько в 140 г КОН? Ответ: 100г.

3.Из 1, 35 г оксида металла получается 3, 15 г его нитрата. Вычислите эквивалентную массу этого металла. Ответ: 32, 5 г/моль.

4.Из 1, 3 г гидроксида металла получается 2, 85 г его сульфата. Вычислите эквивалентную массу этого металла. Ответ: 9 г/моль.

5.Оксид трехвалентного элемента содержит 31, 58% кислорода. Вычислите эквивалентную, мольную и атомную массы этого элемента.

6.Чему равен при н.у. эквивалентный объем водорода? Вычислите эквивалентную массу металла, если на восстановление 1, 017 г его оксида израсходовалось 0, 28 л водорода (н.у.). Ответ: 32, 68 г/моль.

7.Выразите в молях: а) 6, 02 • 10²² молекул C₂H₂; б) 1, 80 • 10²⁴ атомов азота; в) 3, 01 • 10²³ молекул NH3. Какова мольная масса указанных веществ?

8.Вычислите эквивалент и эквивалентную массу H₃PO₄ в реакциях образования: а) гидрофосфата; б) дигидрофосфата; в) ортофосфата.

9.В 2, 48 г оксида одновалентного металла содержится 1, 84 г металла. Вычислите эквивалентные массы металла и его оксида. Чему равна мольная и атомная масса это го металла?

10.Чему равен при н.у. эквивалентный объем кислорода? На сжигание 1, 5 г двухвалентного металла требуется 0, 69 л кислорода (н.у.). Вычислите эквивалентную массу, мольную массу и атомную массу этого металла.

11.Из 3, 31 г нитрата металла получается 2, 78 г его хлорида, вычислите эквивалентную массу этого металла. Ответ: 103, 6 г/моль.

12.Напишите уравнения реакций Fе(ОН)₃ с хлороводородной (соляной) кислотой, при которых образуются следующие соединения железа: а) хлорид дигидроксожелеза; б) дихлорид гидроксожелеза; в) трихлорид железа. Вычислите эквивалент и эквивалентную массу Fе(ОН)₃ в каждой из этих реакций.

13.Избытком гидроксида калия подействовали на растворы: а) дигидрофосфата калия; б) нитрата дигидроксовисмута (III), Напишите уравнения реакций этих веществ с КОН и определите их эквиваленты и эквивалентные массы.

14.В каком количестве Сr(ОН)₃ содержится столько же эквивалентов, сколько в 174, 96 г Мg(ОН)₂? Ответ: 174 г.

15.Избытком хлороводородной (соляной) кислоты подействовали на растворы: а) гидрокарбоната кальция; б) дихлорида гидроксоалюминия. Напишите уравнения реакций этих веществ с HCl и определите их эквиваленты и эквивалентные массы.

16.При окислении 16, 74 г двухвалентного металла образовалось 21, 54 г оксида. Вычислите эквивалентные массы металла и его оксида. Чему равны мольная и атомная массы металла?

17.При взаимодействии 3, 24 г трехвалентного металла с кислотой выделяется 4, 03 л водорода (н.у.). Вычислите эквивалентную, мольную и атомную массы металла.

18.Исходя из мольной массы углерода и воды, определите абсолютную массу атома углерода и молекулы воды в граммах. Ответ: 2, 0 × 10^{-23 г, 3, 0 • 10-23 г.}

19.На нейтрализацию 9, 797 г ортофосфорной кислоты израсходовано 7, 998 г NаОН. Вычислите эквивалент, эквивалентную массу и основность Н₃РО₄ в этой реакции. На основании расчета напишите уравнение реакции. Ответ: 0, 5 моль, 49 г/моль, 2.

20.На нейтрализацию 0, 943 г фосфористой кислоты Н₃РОз израсходовано 1, 291 г КОН. Вычислите эквивалент, эквивалентную массу и основность кислоты. На основании, расчета напишите уравнение реакции. Ответ: 0, 5 моль, 41 г/моль, 2.