Крепь; 2—массив (к примеру 6.6.1)

Определим коэффициенты передачи нагрузок через внешний бесконечный слой по формуле (5.26), в которой

Подставив значения величин в формулу (5.26), получим

Вычисленные по этой формуле значения коэффициента передачи нагрузок приведены в табл. 6.4. Как видим, величина указанного коэффициента существенно зависит от отношения модулей деформации пород и материала крепи, причем в слабых породах коэффициент передачи нагрузок оказывается больше 1.

Определим, далее, напряжения на контакте крепи с массивом пород в долях начальных напряжений в массиве. В соответствии с формулами (5.1) и (5.27) имеем

откуда

Вычисленные по этой формуле значения контактных напряжений приведены в табл. 6.4.

Определим нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем и внешнем контуре поперечного сечения крепи по формулам (1.65) и (5.28):

где

или

Таким образом,

Таблица 6.3

	ν 0	K 0 (2)
	0, 15	0, 02	0, 01	0, 12	0, 11	0, 12
	0, 20	0, 17	0, 11	1, 26	1, 15	1, 20
0, 1	0, 30	0, 77	0, 55	6, 30	5, 75	6, 02
0, 01	0, 35	1, 20	0, 92	10, 6	9, 68	10, 1
0, 001	0, 40	1, 19	0, 99	11, 4	10, 4	10, 9

Вычисленные по этим формулам значения напряжений приведены в табл. 6.4.

Как следует из таблицы, напряжения на внутреннем и внешнем контуре сечения крепи (см. рис. 6.5) мало отличаются друг от друга

(σ _{θ in} =1, 1 σ _{θ ex}), поэтому, учитывая ползучесть бетона и длительное действие нагрузок, в качестве расчетных вполне можно принять средние напряжения по сечению крепи

которые также приведены в табл. 6.4.

Иными словами, мы пренебрегаем незначительным эксцентриситетом продольной силы. Пользуясь формулами (5.51) - (5.53), нетрудно убедиться, что e ₀/ t = 0, 008.

Условие прочности крепи (5.55) в данном случае приобретает следующий вид:

(6.34)

Пользуясь этим условием и результатами расчетов, можно определить предельные значения расчетных начальных напряжений в массиве (6.31), которые и будут служить характеристикой несущей способности крепи. Очевидно, что

(6.34)

Приняв по табл. П.2.1 (приложение 2) расчетное сопротивление бетона, определим по формуле (6.35) несущую способность крепи. Результаты вычислений приведены в табл. 6.5.

Таблица 6.5

		Несущая способность крепи (МПа) при классе бетона по прочности на сжатие
В15	В20	B25
	1, 20	7, 08	9, 58	12, 1
0, 1	6, 02	1, 41	1, 91	2, 41
0, 01	10, 1	0, 84	1, 14	1, 44
0, 001	10, 9	0, 78	1, 06	1, 33

Пользование табл. 6.5 проиллюстрируем следующим примером. Требуется определить предельную глубину применения крепи толщиной 30 см ствола диаметром в свету 6 м из бетона класса В15 в породах с характеристиками: G ₀ = 390 МПа; ν ₀ = 0, 3; γ = 0, 02 МН/м³ (аргиллиты). Проходка ствола осуществляется по совмещенной схеме (α * = 0, 4).

Пользуясь табл. П2.1 (приложение 2), определяем модуль сдвига бетона класса В15

Следовательно, G ₀/ G _l≈ 0, l. По табл. 6.5 находим соответствующее значение = 1, 41 МПа. Коэффициент бокового давления в массиве определим по формуле А. Н. Динника (1.36):

Отсюда предельная глубина применения указанной крепи