Приложения

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Приложения

Студенты должны заранее готовиться к выполнению контрольной работы: ознакомиться с ее содержанием, уяснить цели и задачи, поставленные в задании, повторить соответствующий теоретический материал по лекциям и рекомендованной литературе.

Студенты выполняют контрольную работу самостоятельно по индивидуальному заданию. Номер задания соответствует номеру фамилии студента в списке группы.

Работа сдается преподавателю на проверку в установленные учебным планом сроки. При не выполнении студентом контрольной работы последний к экзамену не допускается. Контрольная работа остается на кафедре.

Оформлять контрольные работы надо в компьютерном исполнении на одной стороне листа белой бумагт формата А4, в соответствии с требованиями ГОСТа 7.32-2001 «Отчет о научно-исследовательской работе. Структура оформления».

В качестве рекомендации предлагается использовать текстовый редактор Microsoft Word for Windows, как наиболее распространенный и удобный для выполнения работ подобного рода. При наборе рекомендуется использовать шрифт Times New Roman, выбранный в стиле Normal. Normal.

Работая над набором рукописи отчета, следует придерживаться общепринятых правил оформления текстовых документов:

– размер полей: правое – 10 мм, левое – 30 мм, верхнее – 20 мм, нижнее – 20 мм;

– отступ от края до колонтитула (как правило, по умолчанию): верхнего – 1, 25 см, нижнего – 1, 25 см;

– высота букв, цифр и других знаков – не менее 1, 8 мм (кегль 14 пт, или, в порядке исключения, 12 пт);

– интерлиньяж (межстрочный интервал) – 1, 5 (полуторный);

– размер символов в редакторе формул и уравнений: обычный – 14 пт, крупный индекс – 14 пт, мелкий индекс – 11 пт;

– заголовки структурных элементов работы и разделов основной части работы – полужирные прописные буквы, кегль – 14 пт, выравнивание по левому краю с абзацным отступом;

– заголовки параграфов работы (подразделов), заголовки пунктов работы и заголовки подпунктов работы – полужирные строчные буквы, кегль – 14 пт, выравнивание по левому краю с абзацными отступами, с прописной буквы.

ГОУВПО «Марийский государственный университет»

Вариант 1. Ток

I_з = 100 А стекает в землю через металлический предмет неправильной формы, который может быть условно уподоблен шару диаметром r = 0, 5 м. Предмет погружен в землю на глубину t ₁ = 3 м; ток к нему подается по изолированному проводу. Удельное сопротивление грунта

= 100 Ом·м.

Требуется: определить потенциал

_с на металлическом трубопроводе С, проложенном в земле на глубине t ₂ = 4 м и на расстоянии по горизонтали от центра шара х = 3 м.

Вариант 2. Ток I_гр = 30 А стекает с группового заземлителя, состоящего из трех одинаковых полушаровых электродов радиусом r = 0, 5 м, размещенных в вершинах равностороннего треугольника.

Требуется: определить

_гр при расстоянии между центрами электродов S = 40 м; удельное сопротивление земли равно 120 Ом·м (земля однородная).

Вариант 3. Ток стекает в землю через стержневой заземлитель круглого сечения, погруженный в землю на глубину L = 3 м.

Требуется: определить потенциал точки А на поверхности земли, отстоящей от центра заземлителя на расстоянии х = 20 м, при токе I_з = 10 А; удельное сопротивление земли

= 100 Ом·м.

Вариант 4. Определить ток, стекающий в землю через тело человека, находящегося вблизи воздушной линии (ВЛ) электропередачи сверхвысокого напряжения, где напряженность электрического поля на уровне роста человека Е = 15 кВ / м; решение надо выполнить, используя точное и приближенное значения коэффициента деполяризации эллипсоида N_а (получить два значения тока, протекающего через тело человека I_h ₁и I_h ₂). Рост подростка

м; масса тела G = 43 кг; плотность тела человека (среднее значение)

г / см ³.

Вариант 5. При подготовке к пофазному ремонту ВЛ 35 кВ был отключен один из проводов (фаза) ВЛ, который подлежал ремонту. На этом проводе наводился электростатический потенциал

от влияния двух оставшихся под напряжением проводов. Опоры линии — П-образные с горизонтальным расположением проводов, без грозозащитных тросов; расстояние между соседними проводами d = 3 м; высота крепления проводов к гирлянде изоляторов Н_п = 12, 09 м; габарит линии (наименьшее расстояние по вертикали от провода до земли) Н ₀ = 7 м; взаимная емкость между проводами С_a,_b = 1, 9·10^-9 Ф / км; марка провода АС-150; расчетный радиус провода r = 0, 85 см; сопротивление тела человека R_h = 1000 Ом.

Требуется: определить потенциал

, напряжение прикосновения U_пр и ток I_h, протекающий через тело человека при прикосновении его к отключенному проводу длиной L ₁ = 50 км (один пролет линии).

Вариант 6. На ВЛ электропередачи напряжением 35 кВ оборвался провод и замкнулся на металлическую трубу, лежащую на земле. Провод упал на середину трубы.

Находящиеся вблизи трубы два человека оказались под напряжением. При этом один их них стоял одной ногой на торце трубы, а другой — на земле на продольной оси трубы на расстоянии шага от торца.

Длина трубы L_r = 10 м; диаметр трубы d = 0, 1 м; длина электрически связанных воздушных линий электросети 35 кВ, частью которых является поврежденная, L_В = 210 км; удельное сопротивление земли

= 150 Ом·м; сопротивление тела человека R_h = 1000 Ом; длина шага человека а = 0, 8 м.

Требуется: вычислить коэффициенты напряжения шага

, а также напряжение шага U_ш пострадавшего, стоявшего одной ногой на трубе.

Вариант 7. На конечной опоре — деревянном столбе воздушной ЛЭП 400/230 В произошел обрыв нулевого рабочего провода (НРП), идущего в осветительную арматуру наружного освещения, установленную на этой опоре. В результате лампа в арматуре погасла.

Электромонтер, чтобы устранить повреждение, поднялся на высоту металлической приставки (пасынка) к опоре и взялся за конец оборванного нулевого провода, идущего от светильника. При этом он был смертельно поражен током.

Расследование показало, что осветительная линия — фазный провод, от которого питалась лампа, не была отключена,
но вследствие обрыва НРП лампа не горела и оборванный конец НРП, которого коснулся электромонтер, был под напряжением относительно земли U = 230 В. В момент прикосновения к проводу электромонтер стоял обеими ногами на приставке к опоре — отрезке железнодорожного рельса, заглубленном в землю.

Сопротивление тела человека R_h = 1000 Ом; сопротивление обуви R_об = 800 Ом; сопротивление заземления нейтрали питающего трансформатора r ₀ = 8 Ом; удельное сопротивление земли

= 90 Ом·м; длина участка рельса, заглубленного в землю L = 1, 5 м; мощность лампы в светильнике Р = 200 Вт.

Требуется: вычислить ток, поразивший электромонтера.

Вариант 8. Вычислить сопротивление группового заземлителя в двухслойной земле, состоящего из вертикальных стержневых и горизонтальных полосовых электродов. Расчетные значения удельных сопротивлений верхнего и нижнего слоев земли

= 150 Ом·м,

= 50 Ом·м; толщина (мощность) верхнего слоя земли h = 2 м; длина вертикального электрода L_В = 4 м; глубина погружения в землю верхнего конца вертикального электрода t_В = 0, 5 м.

Вариант 9. Трехфазная четырехпроводная линия напряжением 380/220 В питает два электродвигателя. Двигатели защищены от токов КЗ плавкими предохранителями с номинальными токами I_ном ₁ = 125 А (электродвигатель 1) и I_ном ₂ = 80 А (электродвигатель 2). Фазные провода линии — медные, сечением 25 мм ². Нулевой защитный проводник — стальная полоса сечением 40× 4 мм. Источник тока — трансформатор 400 кВА, 6/0, 4 кВ со схемой соединения обмоток

/ Y _н. Коэффициент кратности тока

Требуется: проверить, обеспечена ли отключающая способность НЗП в линии.

Вариант 10. Человек стоит на земле на некотором расстоянии от заземлителя и касается заземленной металлической части, на которую произошло замыкание фазного провода электросети.

Длина заземлителя (заглубление в землю) L = 3 м; диаметр заземлителя 6 см; расстояние от оси заземлителя до человека, касающегося заземленного оборудования, х = 2 м; удельное сопротивление земли

= 100 Ом·м; ток, стекающий в землю с заземлителя, I_з = 10 А.

Требуется: вывести уравнения для расчета напряжений прикосновения без учета сопротивления основания, на котором стоит человек, т.е. U_пр ₁, U_пр ₂, а также для определения соответствующих коэффициентов напряжения прикосновения a ₁, a _2.

По полученным уравнениям вычислить значения указанных величин для частного случая — одиночного стержневого вертикального заземлителя круглого сечения.

Вариант 11. Человек коснулся оборванного и лежащего на земле провода воздушной линии, находящейся под напряжением. Длина участка провода, лежащего на земле, l =5 м; расстояние от человека до этого участка s =3 м; диаметр провода 2 r =1 см; ток замыкания на землю I _з=10А;

= 100 Ом·м; R _h = 1000 Ом.

Вариант 12. Человек прикоснулся к проводу однофазной двухпроводной линии, при замыкании провода на землю.

Вариант 13. Человек прикоснулся к фазе трехфазной трехпроводной сети с изолированной нейтралью 400 В; R _h=1000 Ом.

1) при С ₁ = С ₂ = С ₃ = 0 и r ₁ = r ₂ = r ₃ = r = 3 кОм;

2) при С ₁ = С ₂ = С ₃ = С = 0, 03 мкФ и r ₁ = r ₂ = r ₃ = r = ¥.

Вариант 14. Подстанция понизительная, имеет два трансформатора 6/0, 4 кВ с заземляющими нейтралями на стороне 0, 4 кВ; размещена в отдельно стоящем одноэтажном кирпичном здании.

В качестве естественного заземлителя будет использована металлическая технологическая конструкция, частично погруженная в землю; ее расчетное сопротивление растеканию (с учетом сезонных изменений) R_е = 15 Ом. Ток замыкания на землю — неизвестен, однако известна протяженность линии 6 кВ — l_к.л. = 70 км, воздушных l_в.л. = 65 км. Заземлитель предполагается выполнить из вертикальных стержневых электродов длиной l_в = 5 м, диаметром d = 12 мм, верхние концы которых соединяются между собой с помощью горизонтального электрода — стальной полосы сечением 4× 40 мм, уложенной в землю на глубине t = 0, 8 м. Расчетные удельные сопротивления земли, полученные в результате измерений на участке, где предполагается сооружение заземлителя, и расчета равны: для вертикального электрода (l = 5 м)

= 120 Ом·м; для горизонтального электрода (длиной 50 м)

= 176 Ом·м.

Задание. Рассчитать заземлитель подстанции 6/0, 4 кВ.

Вариант 15. Рассчитать заземлитель подстанции 110/35/6 кВ.

Дано: Подстанция понизительная; имеет два трансформатора 110/35/6 кВ с глухозаземленной нейтралью со стороны 110 кВ; для питания собственных нужд имеется трансформатор 6/0, 4 кВ с заземленной нейтралью со стороны низшего напряжения; распределительные устройства 110 и 35кВ открытого типа, 6 кВ — закрытого.

Территория подстанции занимает площадь S = 6300 м ².

Заземлитель предполагается выполнить из горизонтальных полосовых электродов сечением 4× 40 мм и вертикальных стержневых электродов длиной l_в = 5 м и диаметром d = 12 мм; глубина заложения электродов в землю t = 0, 8 м.

Расчетные удельные сопротивления верхнего и нижнего слоев земли

= 230 Ом·м,

= 80 Ом·м; мощность верхнего слоя земли h ₁ = 2, 8 м.

В качестве естественного заземлителя предполагается использовать систему «трос — опора» двух подходящих к подстанции воздушных линий электропередачи 110 кВ на металлических опорах с длиной пролета l = 250 м; каждая линия имеет один грозозащитный трос стальной сечением s = 50 мм ²; расчетное (с учетом сезонных колебаний) сопротивление заземления одной опоры r_оп = 12 Ом; число опор с тросом на каждой линии больше 20; число тросов на опоре n_т = 1; данные измерений сопротивления системы «трос — опоры» отсутствуют.

Расчетный ток замыкания на землю на стороне 110 кВ составляет 5 кА, на стороне 35 кВ — 40 А, на стороне 6 кВ — 30 А.

Вариант 16. Человек прикоснулся к проводу трехфазной трехпроводной сети 400 В с изолированной нейтралью в период, когда другой провод был замкнут на землю через сопротивление
r_зм = 100 Ом; r ₁ = r ₂ = r ₃ = r = 10 кОм; С ₁ = С ₂ = С ₃ = С = 0, 1 мкФ (Х_с = 32 кОм); R_h = 1000 Ом.

Определить ток, проходящий через человека.

Вариант 17. Определить активное сопротивление R_н.з. стальной полосы прямоугольного сечения s = 40× 4 мм длиной l = 200 м, используемой в качестве нулевого защитного проводника электродвигателя. Номинальный ток плавких вставок предохранителей, защищающих электродвигатель, I_ном = 125 А; коэффициент кратности тока k = 3.

Вариант 18. Определить внешнее индуктивное сопротивление х_п петли «фаза — нуль» в случае, когда расстояние между фазным и нулевым проводами D = 1 см, что может быть, когда в качестве нулевого защитного проводника используется четвертая жила или алюминиевая оболочка кабеля, либо стальная труба, в которой проложены фазные провода, и т.п. Диаметры обоих проводов одинаковы d = 1, 4 см, частота тока 50 Гц.

Вариант 19. В конце линии 400/230 В имеется зануленный потребитель энергии (электродвигатель). Вследствие удаленности его от питающего трансформатора возможны случаи отказа зануления. Вместе с тем по условиям безопасности требуется безусловное отключение установки при замыкании фазы на корпус, причем напряжение прикосновения U_пр.доп не должно превышать длительно 60 В. Для выполнения этих условий снабжаем установку устройством защитного отключения, реагирующем на потенциал корпуса. При этом используем реле напряжения, у которого напряжение срабатывания U_ср = 30 В, сопротивления обмотки активное R_р = 400 Ом, индуктивное Х_р = 200 Ом.

Принимаем, что при касании к корпусу человек стоит на сырой земле вне зоны растекания тока с заземлителей, то есть считаем, что а ₁ = а ₂ = 1.

Вариант 20. Определить напряженность электрического поля на высоте h = 2 м от земли на разных расстояниях от оси линии 500 кВ в середине промежуточного пролета. Линия имеет горизонтальное расположение проводов с расстоянием между ними d = 10, 5 м; фазы — расщепленные, состоящие из трех проводов АСО-500 радиусом r ₀ = 1, 51 см с шагом расщепления а = 40 см. Высота подвеса проводов на опоре H_п = 22 м, габарит линии H ₀ = 8, 65 м, средняя высота подвеса проводов над землей H_ср = 13, 1 м. Грозозащитные тросы изолированы от опор, т.е. влияние их на электрическое поле проводов не учитываем.

Вариант 21. Определить электростатический потенциал

отключенного и незаземленного провода трехфазной линии 110 кВ с горизонтальным расположением проводов. Провода марки АС = 95 (r = 7 мм); Н = 8, 3 м; d = 4 м.

Вариант 22. Наотключенном и незаземленном проводе линии 110 кВ наводится электростатический потенциал

=8, 5 кВ. Человек прикоснулся к этому проводу.

Определить I_h и U_пр для случая, когда l = 100 км, R_h = 1000 Ом.

Вариант 23. Человек прикоснулся к отключенному и заземленному проводу линии 110 кВ в то время как другие два провода находятся под напряжением.

Определить U_пр, I_h и R_з.б _. Дано: R_з = 20 Ом; l = 100 км; С_ab = 1, 1× 10 ^- ⁹ Ф / км; R_h = 1000 Ом; U_пр.доп = 40 В.

Вариант 24. Определить продольную э.д.с., наводимую на отключенном проводе линии 110 кВ длиной 100 км. Дано: М = 10 ^- ⁹ Г / км; индуктирующий ток в нормальном режиме I = 35 А, а при замыкании одной фазы на землю (за пределами отключенного провода) I_з = 950 А.

Вариант 25. Определить М линии 110 кВ с горизонтальным расположением проводов, если расстояние между проводами d = 4 м, а удельное сопротивление земли

= 30 Ом·м.

Методические указания
к выполнению вариантов задания

Вариант 1. Известно, что при бесконечно большой глубине погружения шарового заземлителя в землю потенциал

в некоторой точке земли, создаваемый током I_з, А, стекающим с заземлителя, выражается следующей зависимостью:

В данном случае шар находится вблизи поверхности земли, поэтому для решения задачи следует воспользоваться методом зеркальных изображений. При этом потенциал

в некоторой точке С (трубопровод) будет равен сумме потенциалов

, создаваемых в этой точке полями токов, стекающих как с действительного, так и фиктивного заземлителей:

С учетом приведенного выше уравнения можно записать

где m и n — расстояния от центров действительного и фиктивного заземлителей до трубопровода (точки С), м:

Вариант 2. Поскольку электроды одинаковы и находятся в одинаковых условиях, у них равны:

Потенциал группового заземлителя, т.е. с учетом потенциалов j _н, наведенных на один из электродов потенциалами двух других электродов

Вариант 3. Пользуясь известным уравнением для расчета потенциальной кривой одиночного стержневого заземлителя (электрода)

вычисляем (в вольтах) потенциал на поверхности земли в точке А:

Примечание. Широко распространено мнение, что потенциал земли на расстоянии 20 м и более от заземлителя, с которого стекает ток, незначителен, поэтому его можно принимать равным нулю. Однако ответ, полученный при решении настоящей задачи, свидетельствует, что это мнение справедливо лишь при малых токах, стекающих в землю. В частности, такое положение возможно в сетях напряжением до 1000 В с любым режимом нейтрали и в сетях небольшой протяженности напряжением до 35 кВ включительно, которые работают, как правило, с изолированной нейтралью, в результате чего ток замыкания на землю обычно составляет единицы ампер.

Вариант 4. Допущения. 1. Заменить тело человека равной ему по высоте и объему половиной вытянутого эллипсоида вращения (овоида) с полуосями a и b, стоящего на земле так, что большая его полуось перпендикулярна поверхности земли. 2. Принять материал эллипсоида однородным с электрической проводимостью, равной средней электрической проводимости тела человека; однако вначале следует считать, что полуэллипсоид выполнен из непроводящего материала с относительной диэлектрической проницаемостью

. 3. Полагать, что электрическое поле до внесения в него полуэллипсоида было однородным, поэтому результирующее поле внутри непроводящего полуэллипсоида также будет однородным. 4. Считать, что вектор напряженности внешнего электрического поля Е направлен вертикально, т.е. по большей полуоси эллипсоида.

Решение. Определим размеры половины эллипсоида, эквивалентной телу человека, зная высоту и объем тела человека:

При этих условиях напряженность поля внутри диэлектрика (полуэллипсоида) Е_r, В / м, определяется как

где

– поляризованность диэлектрика, Кл / м ²;

= 8, 85 · 10^-12 — электрическая постоянная, Ф / м; N_a — коэффициент деполяризации эллипсоида вдоль оси вращения, т.е. оси а:

где к = а / в = 1, 2/0, 127 = 9, 45 — отношение полуосей эллипсоида. Подставив значение к в формулу, получим точное значение коэффициента деполяризации:

– приближенное значение коэффициента деполяризации. После соответствующих подстановок имеет

Электрическое смещение (электрическая индукция) в диэлектрике, Кл / м ²:

На эллипсоиде, находящемся в электрическом поле, индуцируется некоторый заряд, значение которого нам неизвестно. Выражение для расчета мгновенного значения этого заряда q, Кл, имеет следующий вид:

Дифференцируя q по времени, получаем уравнение для определения мгновенного значения тока, стекающего с эллипсоида,

где

— максимальное и действующее (эффективное) значения заряда, индуцированного по полуэллипсоиде, Кл;

– угловая частота, с^-1; f — частота тока, Гц; I_maxh и I_h — максимальное и действующее (эффективное) значение тока, стекающего с полуэллипсоида в землю, А.

где S — площадь поверхности эллипсоида, м ²;

– поверхностная плотность заряда полуэллипсоида, Кл / м ².

Далее переходим к решению задачи с проводящим полуэллипсоидом. Поскольку электрическое смещение в любой точке диэлектрика, непосредственно примыкающей к поверхности проводящего тела, численно равно плотности заряда на поверхности этого тела, т.е.

решив совместно (1), (2), (4), получим

Так как для проводящего материала можно принять

то после интегрирования по площади основания полуэллипсоида

имеем

Подставив (5) в (3), получим искомое выражение для расчета тока, проходящего через человека, А:

Подстановка в (6) коэффициента деполяризации дает:

Вариант 5. Наведенный электростатический потенциал на отключенном проводе трехфазной линии можно вычислить по выражению

Предварительно находим значения величин, входящих в эту формулу.

Средняя высота подвеса проводов над землей:

Средние геометрические значения расстояний от проводов до их зерка