Магнито-резонансные явления, их применение в медицине.

1. Расщепление энергетических уровней в магнитном поле. Эффект Зеемана.

2. Резонансные методы исследования вещества.

3. Магнитный резонанс.

4. Электронный парамагнитный резонанс

5. Ядерный магнитный резонанс

6. Метод ЭПР в биологии и медицине

1. Так как макроскопические свойства магнетиков обусловлены их строением, рассмотрим магнитные характеристики электронов, ядер, атомов и молекул, а также поведение этих частиц в магнитном поле.

Условно будем считать, что электрон в атоме равномерно вращается вокруг ядра со скоростью по круговой орбите радиусом r. Такое движение аналогично круговому току и характеризуется магнитным моментом .

Сила тока, соответствующая движению электрона, который вращается с частотой , равна

(1)

Где e-заряд электрона

Так как , то

(2)

Так как магнитный момент контура с током P=IS, то

(3)

Момент импульса электрона (1-й постулат Бора)

.

Отношение магнитного момента частицы к ее моменту импульса называют магнито-механическим

(4)

Магнито-механическое отношение выражают через множитель Ланде g:

(5)

Электрон обладает также и собственным моментом импульса, который называется спином. Спину соответствует магнитный момент. Спиновое иагнито-механическое соотношение вдвое больше орбитального:

(6)

Соотношения (5) и (6) показывают, что между магнитным и механическим моментом существует вполне определенная «жесткая» связь, так как e и m_e –величины постоянные.

Рассмотрим атом, помещенный в магнитное поле. Его энергия определяется по формуле

(7)

Где E₀-энергия атома в отсутствии магнитного поля

-магнетон Бора, g-множитель Ланде,

В-индукция магнитного поля,

m_j-магнитное квантовое число.

Так как m_j может принимать (2j+1) значений от +j до –j, то из (7) следует, что каждый энергетический уровень при помещении атома в магнитное поле расщепляется на 2j+1 подуровней. Это показано на рис. для j=1/2.

Расстояние между соседними подуровнями равно

(8)

Расщепление энергетических уровней приводит к расщеплению спектральных линий атомов, помещенных в магнитное поле. Это явление называют эффектом Зеемана.

Запишем (7) для двух подуровней Е₁ и Е₂, образованных при наложении магнитного поля:

, (9)

Е₀₁ и Е₀₂-энергии атома при отсутствии магнитного поля

Используя условие частот , (9) можно записать

(10)

Где -частота спектральной линии при отсутствии магнитного поля, -расщепление спектральной линии в магнитном поле.

Согласно правилам отбора для магнитного квантового числа Это соответствует трем возможным частотам:

, т.е. в магнитном поле спектральная линия расщепляется на триплет.

Примечание: в современной квантовой механике состояние движения электрона в атоме характеризуется 4 квантовыми числами.

Главное квантовое число n=1, … -определяет уровни энергии электрона

Орбитальное квантовое число l=0.1…n-1-характеризует момент импульса электрона L_e относительно ядра:

Магнитное квантовое число m_j=0. всего 2l+1 значений. Оно определяет проекции орбитального момента импульса на произвольное направление z:

Основное квантовое число m_s принимает значения +1/2 и -1/2 и характеризует значение проекции спина:

2. Резонансные методы исследования вещества, обладая высокой информативностью и точностью, позволяют исследовать химический состав, симметрию, структуру, энергетический спектр вещества, электрические, спин-орбитальные, магнитные, сверхтонкие взаимодействия.

Слово «резонанс» в широком смысле означает возрастание отклика колебательной системы на периодическое внешнее воздействие при сближении частоты последнего с одной из частот собственных колебаний системы.

Несмотря на различную природу колебательных систем, которые способны резонировать, общая картина резонанса сохраняется: вблизи резонанса возрастают амплитуда колебаний и энергия, передаваемая колебательной системой извне.

Наиболее удобным и распространенным видом периодического внешнего воздействия является э/м излучение.

При квантовом описании колебательная система характеризуется набором разрешенных значений энергии (энергетическим спектром). Этот спектр для систем связанных частиц может носить дискретный характер. Переменное э/м поле частоты можно рассматривать как совокупность фотонов с энергией . При совпадении энергии фотона с разностью энергий каких-либо двух уровней наступает резонанс, т.е. резко возрастает число поглощаемых системой фотонов, вызывающих квантовые переходы с нижнего уровня E_i на верхний E_k.