Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Теория релаксационного процесса в RC-цепи






    ИЗУЧЕНИЕ РЕЛЕКСАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В RC-ЦЕПИ

    Цель работы: изучение зависимости тока и напряжения от времени в цепях, содержащих RC-элементы.

     

    Приборы и материалы: универсальный лабораторный стенд, осциллограф, омметр, сменная плата, соединительные провода со штекерами.

     

    Краткая теория

    Теория релаксационного процесса в RC-цепи

    RC-цепью называют цепь, содержащую конденсатор и резисторное сопротивление. Под релаксационным процессом в RC-цепях понимается процесс установления стационарного заряда конденсатора при подаче на него напряжения.

    Для анализа процесса рассмотрим цепь, приведенную на рис. 4.1.

    Пусть конденсатор предварительно заряжен зарядом , как показано на рис. 4.1. После замыкания ключа конденсатор начнет разряжаться током , протекающим через резистор . Поскольку емкость и резистор включены параллельно, напряжение на них одно и то же:

    . (4.1)

    Так как и , то из (4.1) получаем:

    . (4.2)

    Ток в цепи пропорционален заряду конденсатора . Опираясь на этот факт, можно найти зависимость заряда конденсатора от времени. С течением времени заряд конденсатора уменьшается до нуля, причем скорость уменьшения заряда равна силе тока через конденсатор:

    . (4.3)

    Пусть время, за которое заряд конденсатора уменьшится в раз, равно . Обозначим за значение тока в цепи в момент времени , а – заряд конденсатора в тот же момент времени. Тогда для момента времени имеем уравнение:

    . (4.4)

    Это уравнение, с точностью до обозначений, совпадает с уравнением (4.2), поэтому заряд уменьшится в раз через тот же промежуток времени . Продолжая рассуждения, по аналогии можно составить такую таблицу:

    Таблица 4.1

      2 ...
    ...

     

    Из таблицы можно заключить, что зависимость заряда конденсатора от времени должна иметь вид:

    . (4.5)

    Значение , очевидно, равно заряду конденсатора в момент времени , т.е. немедленно после замыкания ключа .

    В справедливости полученной формулы легко убедиться, если из уравнения (4.2) исключить силу тока с помощью уравнения (4.3). Уравнение для заряда будет выглядеть так:

    . (4.6)

    Подставляя из уравнения (4.5), получим:

    . (4.7)

    Отсюда следует, что уравнения (4.7) и (4.6) удовлетворяются, если:

    . (4.8)

    Величина называется постоянной времени -цепи.

    Зная заряд на конденсаторе, легко найти напряжение на нем, поделив заряд конденсатора на величину его емкости .

    Напряжение на конденсаторе меняется по закону:

    , (4.9)

    где – значение напряжения на конденсаторе при .

    Поделив напряжение на величину резисторного сопротивления, можно найти зависимость тока в цепи от времени:

    . (4.10)

    Графики зависимостей силы тока и напряжения от времени приведены на рис. 4.2 и рис. 4.3.

     
     

     


    Подобным образом можно найти зависимости тока и напряжения и для случая зарядки конденсатора в схеме, приведенной на рис. 4.4.

    Пусть до замыкания ключа конденсатор не заряжен. После замыкания ключа в момент времени в цепи возникает ток , и конденсатор начинает заряжаться. При этом для контура выполняется второй закон Кирхгофа:

    . (4.11)

    Заменив и , получаем:

    . (4.12)

    Так как сила тока равна скорости увеличения заряда конденсатора:

    , (4.13)

    то, дифференцируя (4.12) и подставляя из (4.13), получаем:

    . (4.14)

    Уравнение (4.14) совпадает с точностью до замены на с уравнением (4.6). Поэтому решение уравнения (4.14) можно написать по аналогии с решением уравнения (4.6):

    , (4.15)

    где – значение тока в начальный момент времени, которое можно определить из уравнения (4.11), учитывая, что при . Тогда:

    , (4.16)

    а напряжение на резисторе меняется по закону:

    . (4.17)

    Напряжение на емкости можно найти из (4.11) и (4.17):

    . (4.18)

    Графики этих зависимостей приведены на рис. 4.5 и рис. 4.6.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.