Алгоритм с возвратом при неудачном шаге

1. Задать начальный шаг h ⁰, число проб s £ n и точность e.

2. Сгенерировать или задать начальную точку X⁰ и вычислить в ней функцию f; положить i= 1 (i – счетчик проб).

3. Сгенерировать случайный вектор направления × .

4. На направлении определить точку X ^{k +1} = X ^k + h^k × X ^k и вычислить в ней функцию f.

5. Проверить: а) если f (X ^{k +1})< f (X ^k), положить k = k+ 1, i= 1 и вернуться на 3; б) если f (X ^{k +1})³ f (X ^k) и i < s, положить i = i+ 1 и вернуться на 3; в) если f (X ^{k +1})³ f (X ^k), i = s и h^k > e, положить h^k = h^k /2, i= 1 и вернуться на 3. г) если f (X ^{k +1})³ f (X ^k), i = s и h^k £ e, поиск закончить, приняв X ^k за точку минимума.▲

Таким образом, поиск останавливается, если в текущей точке s направлений, сгенерированных подряд, оказались неудачными при шаге, меньшем заданной точности. На рис. 8.38 показан характер движения при поиске по данному алгоритму (жирной линией выделены успешные шаги).