Замкнутые СМО.

Входящий поток зависит от состояния системы (когда источник заявок находится внутри системы).

Например, имеется n компьютеров и 1 канал, занимающийся их обслуживанием (человек, бригада).

- интенсивность выхода из строя одного ПК (поток неисправности), - средняя производительность канала. - все ПК исправны, канал не работает, - 1 ПК вышел из строя, остальные исправны, - все ПК вышли из строя, канал занят.

(n-1)λ означает, что (n-1) ПК могут выйти из строя.

Временная диаграмма

Анализ диаграммы.

Сначала нужно дождаться установившегося режима (откинуть несколько первых заявок как нехарактерные, протекающие во время процесса установления работы системы). Измеряем время наблюдения Тнабл. Подсчитываем из диаграммы количество обслуженных заявок Nобс., времена простоя и другие величины. В результате можем вычислить показатели, характеризующие качество работы СМО.

Показатели эффективности:

A=Nобсл/Tнабл.- абс. проп-я способность, T- время, N- число заявок

Pобсл=Nобсл/Nобщ – вер-сть обслуживания

Pотк=Nотк/Nобщ – вер-сть отказа

Среднее время ожидания в очереди :

Среднее время обслуживания :

Вероятность простоя хотя бы одного канала: P1 = Tпростоя1/Tнабл

Вероятность простоя двух каналов одновременно: P2 = Tпростоя2/Tнабл

Вероятность простоя: Pсист=Tпростоя сист/Tнабл

Вероятность занятости одного канала: P1=Tзан1/Tнабл

Вероятность занятости двух каналов: P2=Tзан2/Tнабл

Среднее количество занятых каналов: n=P1+2P2

Вероятность того, что в очереди будет одна заявка: P1з = T1з/Tнабл

Вероятность того, в очереди будет стоять одновременно две заявки: P2з = T2з/Tн

Среднее количество заявок в очереди: Nсз = 0 · P0з + 1 · P1з + 2 · P2з