С конденсованою фазою

Однак, виходячи з ідентичності хімічного складу зонда і плазми в першому і в другому випадках, ми можемо вважати однаковими внесені збурювання. Різниця показань цих двох зондів, що не залежить від внесених зондом збурювань, ми і називаємо вимірюваним потенціалом. Тобто вимірюваний потенціал це те, що ми можемо вимірити в ідеальному випадку.

Подібні явища необхідно обов'язково враховувати при порівнянні результатів експериментів з теоретичними розрахунками.

Оскільки параметр нерівноважності лінійно зв'язаний з потенціалом плазми, його просторова зміна повинна підкорятися такому ж закону. Значення цього параметра в поверхні частки залежить тільки від процесів, що протікають на її поверхні, однак, залежить від значення параметра нерівноважностів поверхні інших часток, що оточують обрану. Наслідком нерівномірного розподілу в поверхні частки є нерівномірний радіальний розподіл концентрації електронів, іонів і атомів. Відповідно, повний імпульс, переданий частці конденсованої фази в результаті зіткнень з частками плазми, повинний мати не нульове значення в деякому напрямку, обумовленому радіальною асиметрією .

Агломерація часток конденсованої фази в термічній плазмі відбувається під впливом сил, що діють на них. Як уже вказувалося, якщо відстань між частками перевищує 8 дебаевских довжин, що відповідає , то електричні сили на частку не діють, тому що електричне поле локалізоване в шарі просторового заряду біля поверхні частки. Отже, сила, що діє на частку, визначається тільки сукупним імпульсом, переданим іонами і атомами частці в результаті зіткнень (імпульсом електронів можна зневажити, через малість маси).

Перенос імпульсу на одиницю поверхні частки можна визначити за традиційною методикою:

, (13.2)

де довжина вільного пробігу , ,

- дрейфова швидкість іонів,

- рухливість іонів.

Через те, що , де - середній час життя, а теплові швидкості і маси , вираження (13.2) можна привести до вигляду:

.

Звідси випливає, що з урахуванням вираження для концентрації іонів, поверхнева щільність сили може бути представлена у виді:

. (13.3)

Використуємо значення напруженості поля на поверхні частки . При розглянутих відстанях між частками це поле збуджується самою часткою і не впливає на взаємодію часток між собою, тому вираження (13.3) зводиться до формули:

, (13.4)

яка визначає залежність щільності сили від кутів і в системі координат обраної частки.

Отже, якщо врахувати, що , то сила, що діє на частку з боку інших часток визначається вираженням:

. (13.5)

при рівномірному розподілі часток еквіпотенціальні поля розташовані симетрично і амплітуда сил взаємодії між частками однакова. При зміщенні однієї з часток щодо положення рівноваги градієнт параметра нерівноважності змінюється і, як показано в даному випадку, сила тиску іонів збільшується, а сила тиску на інші частки одночасно зменшується. Результуюча сила взаємодії обраної частки з центральної зростає і частки зближаються. Відзначимо, що відповідно до рис. 28 при зближенні часток до відстаней менших дебаївської довжини з'являються сили електростатичного відштовхування, тому агломерація часток залежить від співвідношення цих і інших сил, що діють на частку.

Таким чином, на підставі вищевикладеного можна представити наступний механізм взаємодії зарядженої конденсованої частки з плазмою. Збурювання, внесені часткою в плазму обумовлені появою нових каналів іонізації і рекомбінації газової фази. У термічній газовій плазмі причиною іонізації атомів є зіткнення між атомами, іонами й електронами. У рівновазі процес іонізації компенсується процесом електрон-іонної рекомбінації.

При додаванні в газову плазму часток з'являються додаткові канали іонізації і рекомбінації, що порушує рівновагу. Обмін електронами через границю розподілу фаз приводить до виникнення потенційного бар'єра , що зміщує іонізаційну рівновагу в навколишній плазмі, тобто в плазмі виникає збурювання, викликане зарядженими частками. Цей процес характеризується параметром нерівноважності , причому загасання збурювання з відстанню від поверхні частки супроводжується зниженням величини і, відповідно, ступеня іонізації плазми.

Наявність просторової неоднорідності ступеня іонізації плазми обумовлює виникнення термодинамічних сил, що виходять далеко за межі шару просторового заряду, що приводять до взаємодії часток один з одним на великих відстанях і можуть бути причиною їхньої агломерації.

Розрахунок потенціалу поверхні і параметра нерівноважності мікронної частки оксиду алюмінію, що знаходиться в цезієвій плазмі при умовах експерименту дає наступні значення еВ, еВ. Для субмікронної фракції (), ці величини мають значення: еВ, еВ. На рис. 29 представлений розподіл потенціалу між мікронною і субмікронною частками.

Звідси видно, що на поверхні дрібних і великих часток потенціал плазми, а отже, і параметр нерівноважності мають не тільки різну величину, але і різний знак. Це означає різний напрямок зміщення іонізаційної рівноваги біля поверхні мікронної і субмікронної часток: у поверхні мікронної частки ступінь іонізації плазми зменшується, у той час як у поверхні субмікронної частки ступінь іонізації росте стосовно рівноважного значення. Розподіл концентрацій електронів і іонів між частками представлене на рис.30. У кожній точці між частками ступінь

Рис. 29. Розподіл потенціалу між мікронною (ліворуч) і субмікронної (праворуч) частками:

1 – дебаївський потенціал,

2 – потенціал плазми,

3 – повний потенціал.

Рис.30. Розподіл концентрації електронів і іонів.

іонізації є результатом спільного збурювання, внесеного всіма частками. А, тому що загасання збурювання пропорційно , то відстань, на якій одна частка впливає на ступінь іонізації плазми біля поверхні іншої частки, може набагато перевищувати довжину екранування. Наприклад, у розглянутому випадку довжина екранування .

Сила, обумовлена неоднорідністю іонізації плазми, залежить від градієнта параметра нерівноважностів поверхні частки:

Обчислення дають наступні значення на осі, що з'єднує центри часток: для мікронних часток еВ/м і для субмікронних часток еВ/м (позитивним є напрямок від мікронної частки до субмікронного, тобто ліворуч на право). У даному випадку діє сила, що розштовхує частки. Однак субмікронні частки випробують таку ж силу і з боку інших мікронних часток. Тому вони займають місце на середині відстані між великими частками, де сили, викликані неоднорідністю іонізації плазми, врівноважуються.

Аналогічні обчислення, проведені для ланцюжка мікронних часток, демонструють тенденцію до зближення. Розглянемо, наприклад, ланцюжок із трьох мікронних часток, причому нехай відстань між лівою і центральною часткою складає 4 мікрони, а між правою і центральний – 6 мікрон. Параметр негативний, тому ступінь іонізації знижений як ліворуч, так і праворуч від частки, однак зниження ступеня іонізації праворуч від частки виявляється більше, ніж ліворуч. Тому кількість іонів ліворуч від частки виявляється меньше, ніж праворуч від частки. Тому що сила, що діє на негативну частку, визначається зіткненнями з іонами, що результирует сила в даному випадку спрямована на зближення центральної і лівої частки. Значення градієнта параметра нерівноважності підтверджують це:

.

Взаємодія такого роду визначено експериментально, де в тліючому розряді в повітрі при тисках 1.3-13 Па зафіксоване притягання тонких діелектричних і металевих плівок, що ростає зі збільшення розрядного струму.

Таким чином, дальнодіюча взаємодія конденсованих часток у термічній плазмі може бути пояснена наявністю іонного тиску, що виникає в результаті неоднорідності ступеня іонізації плазми в околиці заряджених конденсованих часток.