Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Градиентный с дроблением шага






Выполнение:

1. Минимум функции:

Найдём производные от каждой переменной и приравняем их к нулю.

=0, 208x1-206x2 - 100=0, x1= 23, 13044,

=0 -206x1+208x2 +8=0 x2= 22, 86967

y= 104*x1*x1-206*x1*x2+104*x2*x2-100*x1+8*x2+100;.; y= -965, 043

Минимум функции находится в точке:

x1= 23, 13044, x2= 22, 86967, y= -965, 043

2. Блок-схемы:

· Градиентный с дроблением шага

 

 

F(x1, x2)
f=104*x1*x1-206*x1*x2+104*x2*x2-100*x1+8*x2+100
возврат
Fpr1(x1, x2)
z1=208x1-206x2 - 100
возврат
Fpr2(x1, x2)
z2=-206x1+208x2 +8
возврат

 

 


 

 

начало
Ввод alfa; е; x[0][0]; x[0][1]=0;  
z1=Fpr1(x[0][0], x[0][1]); z2=Fpr2(x[0 alfa][0], x[0][1]);
N0=0, N1=2, n=0;
y=F(x[0][0], x[0][1]);
N0=N0+1
y1=F(x[0][0]-alfa*z1, x[0][1]-alfa*z2);  
N0=N0+1
y1< y
alfa= alfa/2;
x[1][0]=x[0][0]-alfa*z1; x[1][1]=x[0][1]-alfa*z2; z1=Fpr1(x[1][0], x[1][1]); z2=Fpr2(x[1][0], x[1][1]);  
N1=N1+1
sqrt (z12+ z22)> e  
n++
 
 
xw[0]=x[1][0]; xw[1]=x[1][1]; N=N0+N1
yw=F(xw[0], xw[1]);
Вывод x1, x2, y, N, N0, N1, n
конец


1; 1

E X1 X2 y N n
0.1 23, 0953 22, 8344 -965, 041    
0.01 23, 1269 22, 866 -965, 043    
0.001 23, 1301 22, 8692 -965, 043    
0.0001 23, 1305 22, 8696 -965, 043    

 

-1; -1

E X1 X2 y N n
0.1 23, 0951 22, 8342 -965, 041    
0.01 23, 1269 22, 866 -965, 043    
0.001 23, 1301 22, 8692 -965, 043    
0.0001 23, 1305 22, 8696 -965, 043    

 

При Е=0.1, значения х1, х2:


 


x1 x2

1 1

1.6125 0.9375

1.48039 1.34117

1.69402 1.39741

1.80499 1.55462

1.94503 1.68108

2.07545 1.81549

2.20763 1.9465

2.33823 2.07744

2.46823 2.20734

2.59735 2.33649

2.72569 2.46482

2.85322 2.59235

2.97995 2.71908

3.10589 2.84502

3.23104 2.97017

3.35542 3.09455

3.47901 3.21814

3.60183 3.34096

3.72388 3.46302

3.84518 3.58431

3.96571 3.70484

4.08549 3.82462

4.20452 3.94365

4.32281 4.06194

4.44035 4.17948

4.55717 4.2963

4.67325 4.41238

(…….)

23.0888 22.8279

23.0891 22.8282

23.0893 22.8284

23.0896 22.8287

23.0898 22.829

23.0901 22.8292

23.0903 22.8295

23.0906 22.8297

23.0908 22.83

23.0911 22.8302

23.0913 22.8305

23.0916 22.8307

23.0918 22.8309

23.0921 22.8312

23.0923 22.8314

23.0925 22.8317

23.0928 22.8319

23.093 22.8321

23.0932 22.8324

23.0935 22.8326

23.0937 22.8328

23.0939 22.8331

23.0942 22.8333

23.0944 22.8335

23.0946 22.8337

23.0948 22.834

23.0951 22.8342

23.0953 22.8344

 

 


Вывод: В данной лабораторной работе я мы изучили методы многомерной оптимизации

 

 

Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

 

Лабораторная работа №4

Многомерная безусловная оптимизация

 

Метод: градиентный с дроблением шага.

 

 

Выполнила:

студентка гр. ЭАС-201

Нургалеева М.Р.

 

Проверил:

Хасанов А.Ю.

 

Уфа 2012

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.