Радиальная фильтрация нефти и газа в пористой среде

Процесс притока пластовых флюидов из пласта в скважину описывается моделью радиальной фильтрации. В этом случае образец породы представляется в виде цилиндрического кольца с проводящими каналами в осевом направлении (рис. 1.16).

Рис. 1.16. Схема радиального притока жидкости в скважину

Фильтрация жидкости и газа в таком образце происходит в радиальном направлении, от наружной поверхности к внутренней. Если площадь боковой поверхности цилиндра обозначить через (F), то она оценивается как: F=2 rh. Уравнение Дарси для радиальной фильтрации нефти (пластовой воды) будет иметь следующий вид:

. (1.18)

После интегрирования, дебит при радиальной фильтрации жидкости можно оценить выражением:

. (1.19)

Оценить коэффициент проницаемости горной породы при радиальной фильтрации жидкости можно по уравнению 1.20:

. (1.20)

А выражение для оценки коэффициента проницаемости горной породы при радиальной фильтрации газа запишется соответственно с учетом уравнений 1.17 и 1.19:

= . (1.21)

В выражениях 1.20-1.21 параметры характеризуют:

м_ж, м_г– вязкость жидкости и газа;

Q_ж– расход жидкости;

r_н и r_в – наружный и внутренний радиусы кольца;

, Q_г – расход газа при среднем и атмосферном давлениях в образце;

Р_н, Р_в – давления у наружной и внутренней поверхностей кольцевого образца;

h – высоту цилиндра.