Теоретические циклы двигателей внутреннего сгорания

Исследование этих циклов занимает в теории двигателей важное ме­сто, что объясняется простотой их расчетов, наглядностью изображения в р-v - координатах и достаточной близостью их процессов к процессам дей­ствительных циклов.

При рассмотрении термодинамических циклов поршневых двигате­лей делаются следующие допущения:

1. Масса рабочего тела одинаковая во всех процессах.

2. Теплоемкость рабочего тела (газа) на протяжении всего цикла принимается постоянной, не зависящей от температуры и состава смеси газов.

3. Процесс сгорания топлива в цилиндре заменен мгновенным подводом теплоты от постороннего горячего источника.

4. Процесс выпуска отработавших газов заменен мгновенным изохорным отводом тепло­ты в холодный источник при постоянном объеме.

5. Процессы сжатия и расширения рабочего тела считают адиабат­ными.

6. Рабочим телом является идеальный газ.

7. Процессы подвода и отвода теплоты начинаются при достижении поршня в.м.т. и н.м.т. соответственно.

Существующие теоретические циклы д.в.с. различаются между собой по характеру процессов подвода теплоты и отдачи ее холод­ному источнику.

Рассмотрим основные теоретические циклы:

1. Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (быстрого сгорания).

2. Цикл с подводом теплоты при постоянном объеме.

3. Цикл с подводом части теплоты при постоянном объеме и части теплоты при постоянном давлении. Такой цикл называется смешанным.

Отвод теплоты у этих циклов осуществляется при по­стоянном объеме.

Термодинамический расчёт любого теплового двигателя включает в себя:

а) вычисление параметров рабочего тела в характерных точках цикла p_k, T_k, v_k;

б) вычисление удельных количеств подведенной q ₁ и отведенной q ₂ телоты в цикле и работы l ₀ цикла;

в) вычисление термического КПД цикла h _t;

г) вычисление расхода рабочего тела по заданной мощности N;

д) вычисление расхода топлива по заданной теплотворной способности топлива Q _н^р;

е) графическое изображение цикла в термодинамических диаграмме р-v.

Здесь под характерными точками цикла понимаются моменты начала и конца отдельных процессов изменения состояния рабочего тела в цикле.

Обычно при термодинамическом расчёте теплового двигателя считаются заданными параметры атмосферного воздуха, мощность двигателя, максимальные параметры рабочего тела, некоторые конструктивные характеристики, о которых речь будет идти ниже.

Точный термодинамический расчёт процессов изменения состояния рабочего тела в цикле и вычисление количеств теплоты и работы в цикле, строго говоря, не представляются возможными, так как эти процессы в самом общем случае сложны, необратимы, сопровождаются изменением химического состава и требуют привлечения методов химической термодинамики, неравновесной термодинамики, аэродинамики и т.д. Тем не менее, во многих случаях с достаточной для практики точностью термодинамический расчёт тепловых двигателей в первом приближении может быть проведён достаточно просто с использованием ниже перечисленных допущений, справедливость которых оправдывается приемлемой сходимостью расчётных величин с экспериментально наблюдаемыми.

Теоретический цикл двигателя с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто)

Это цикл четырехтактного двигателя с внешним смесеобразованием и принудительным зажиганием

Для двигателя, работающего по циклу Отто, допущения следующие:

а) процессы всасывания и выталкивания (см. рисунок) считаются изобарными с давлением, равным атмосферному, т.е. пренебрегается гидравлическими сопротивлениями всасывающего и выхлопного трактов;

б) процессы сжатия и рабочего хода (расширения) считаются обратимыми адиабатическими;

в) процессы подвода тепла (взрыв) и отвода тепла (выхлоп) считаются изохорными; г) рабочее тело считается идеальным газом, обладающим свойствами воздуха с постоянными теплофизическими характеристиками, что объясняется сравнительно малым (менее 5%) количеством подаваемого топлива в цикле по сравнению со всасываемым воздухом.

Таким образом, идеальный термодинамический цикл Отто состоит (см. рисунок) из адиабатного процесса сжатия: 1®2, изохорного ввода теплоты Q ₁: 1®3, адиабатического расширения газов: 3®4 и изохорического отвода теплоты Q ₂: 4®1.

Цикл характеризуется степенью сжатия ε = V ₂/ V ₁ и степенью повышения давления λ = р₃/р₂.

Определим термический КПД этого цикла, полагая, что теплоемкость (c _v) и показатель адиабаты (k) постоянны.

Количество подведенной теплоты в процессе 2-3 определяется

Q ₁ = c _v M (T ₃ - T ₂),

а отведенная теплота в процессе 4-1

Q ₂ = c _v M (T ₃ – T ₂).

Тогда

(а)

Выразим Т ₂, Т ₃, Т ₄ через Т ₁, ε и λ.

Для адиабатного процесса 1-2

Из уравнения изохорного процесса 2-3

Используя уравнение адиабатного процесса 3-4, получим

Для расчета параметров рабочего тела в характерных точках цикла Отто удобно использовать таблицу

Пара-метры	Характерные точки цикла
p	p 1	p 2 = p 1ek	p 3 = p 2l = p 1ekl
T	T 1	T 2 = T 1 e k-1	T 3 = T 2 l = T 1 e k-1l
V			V 3 = V 2	V 4 = V 1

Подставляя найденные значения температур в уравнение (а), получаем

Из уравнения следует, что термический КПД цикла с подводом тепла при V = const зависит от степени сжатия и показателя адиабаты. С ростом ε и k η _t увеличивается. В таблице приведены величины термиче­ского КПД цикла при различных значениях ε и k.

Для бензиновых двигателей степень сжатия ограничивается опасно­стью преждевременного самовоспламенения горючей смеси и определяет­ся в основном октановым числом. Ориентировочные значения степени сжатия для двигателей с искровым зажиганием в зависимости от октано­вого числа бензина даны в табл.ниже.

Для упрощения расчётов и углубления понимания физики протекающих в двигателе процессов вводят понятие так называемого среднего давления цикла р ₀

Среднее давление цикла определяется по формуле:

р ₀= L ₀/ V_h.

Очевидно, что произведение среднего индикаторного давления и рабочего объёма цилиндра двигателя, т.е. объёма, «обметаемого» поршнем в цилиндре, будет представлять собой работу цикла.

Работа в данном цикле совершается лишь в адиабатических процессах: 1®2- сжатие (работа L _1®2) и 3®4 -расширение (работа L _3®4 ). Поэтому L ₀= L _3®4 + L _1®2.

Величины работ выразятся уравнением:

; .

После подстановок и преобразований получим следующее расчетное уравнение

.

Теоретический цикл двигателя с подводом теплоты при постоянном давлении. Цикл Дизеля

В двигателе, работающем по циклу Дизеля, в цилиндр поступает, а затем сжимается не горючая смесь, а чистый воздух, что позволяет значительно повысить степень сжатия без опасности самовоспламенения.

В данном цикле поршень, совершая первый такт, сжимает воздух до достаточно высоких давлений (30 - 40 ^. 10⁵ Па) Растет температура, применяются также более высокие степени сжатия (14-22). При приближении поршня к ВМТ в верхний объем цилиндра над поршнем впрыскивается под значительным давлением топливо. Физические показатели процесса в этот момент таковы, что топливо самовоспламеняется. Так как топливо постепенно поступает через форсунку, то резкого повышения давления не наблюдается и поэтому можно считать, что тепло (Q _н) поступает в процесс при постоянстве давления. Таким образом, в начале второго такта выполняется изобарный процесс (2®3, см. рисунок).

Дальнейшее расширение продуктов сгорания происходит по адиабате 3®4. В состоянии, соответствующем точке 4, открывается выпускной клапан цилиндра, дав­ление в цилиндре снижается до атмосферного (по изохоре 4®1), и затем продукты сгорания выталкивается из цилиндра в атмосферу. Характери­стиками цикла являются степень сжатия ε = V ₂/ V ₁ и степень предварительного расширения ρ = V ₃/ V ₂.

Определим термический КПД цикла.

Количество изобарно подведенной теплоты будет

Q ₁ = c _р М (T ₃ - T ₂),

а количество отведенной теплоты равно

q ₂ = с_v М (T ₄ – T ₁),

Подставим значения Q ₁ и q ₂ в формулу для η _t, получим

Выразим T₂, T₃ и T₄ через Т₁, ε и ρ. Из уравнения адиабаты 1-2

Для изобары 2-3

Из уравнения адиабаты 3-4

или

Расчёт параметров рабочего тела в характерных точках цикла дизельного двигателя приведен в таблице

Пара-метры	Характерные точки цикла
p	p 1	p 2 = p 1ek	p 3 = p 2 = p 1ek
T	T 1	T 2 = T 1ek-1	T 3 = T 2 r = T 1ek-1r
V			V 3 = V 2r	V 4 = V 1

Подставляя полученные значения температур в уравнение для термического КПД цикла, получаем

Из уравнения следует, что η _t = f(ρ, ε, k). С увеличением ε и k, η _t увеличивается, а с увеличением ρ - уменьшается.

Величины термического КПД цикла при различных значениях ε и ρ, при k = 1, 35 приведены в таблице. Здесь же приводятся значения температур, достигаемых в конце процесса сжатия, величина которых объясняет процесс самовоспламенения топлива.

Среднее давление цикла найдем, определив все работы цикла: работу изобарического расширения L _2®3 = (М/ m) R (Т ₃ - Т ₂); работу адиабатического расширения L _3®4 = (М /μ)(k - 1)^-1 R (Т ₃ - Т ₄); работу адиабатического сжатия L _1®2 = (М /μ)(k - 1)^-1 R (Т ₂ - Т ₁). Полная работа цикла определится алгебраической суммой L ₀ = L _2®3 + L _3®4 + L _2®1. После подстановки в эту сумму слагаемых и преобразований получим вначале:

.

Затем, определяем среднее давление цикла (р ₀ = L₀ / V_h). Для этого выражаем величину V_h через V ₁: V_h = V ₁ (1 - 1/e), а затем вводим р ₁ = (М /μ) RТ ₁ V ₁^-1. В итоге получим выражение:

^.