Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Електрична ємність тіл






    Нехай маємо відокремлене нерухоме провідне тіло, заряджене до потен­ціалу φ, яке оточує діелектрик проникністю ε, що не залежить від напруженості поля, тобто в кожній точці середовища є сталою величиною. Тоді заряд такого тіла пропорційний його потенціалу:

    чи (2.1)

    Величина С називається електричною ємністю тіла.

    Отже, електрична ємність відокремленого тіла дорівнює відношенню за­ряду тіла до його потенціалу.

    Оскільки значення потенціалу прийнято нульовим на поверхні землі, то φ у (2.1) дорівнює напрузі між землею і заданим відокремленим тілом (рис. 2.1): U = φ – φ 3 = φ –0 = = φ. Отже, співвідношення (2.1) можна записати ще так:

    (2.2)

    Розподіл заряду на поверхні відокремленого тіла й картина електричного поля навколо нього залежать від форми тіла. Отже, і потенціал U, і ємність С залежать теж від форми тіла, якщо задана величина заряду q. Якщо тіло оточене одно­рідним діелектриком електричною проникністю ε, то напру­женість електричного поля Ε і, відповідно, потенціал U, при заданому заряді зворотно пропорційні ε діелектрика, що випливає із теореми Гаусса (1.2). На основі цього маємо:

    (2.3)

    де g1, g… – геометричні величини, які характеризують форму й розміри тіла.

    Для прикладу визначимо ємність відокремленої кулі радіуса R. Згідно з теоремою Гаусса напруженість електричного поля відокремленого точкового заряду (1.3) . Використаємо цю рівність для одержання потенціалу відокремленого тіла, зарядже­ного зарядом " + q " (рис. 2.2). Будемо вважати, що r» R, тоді заряд " + q " можемо вважати точковим. Тут R – радіус кулі, в центрі якої, вважаємо, знаходиться точковий заряд " +q".

    Із визначення (1.14) потенціал на поверхні зарядженої кулі радіуса R дорівнює:

    , тут кут =0°.

    Тоді ємність відокремленої кулі радіуса R визначиться як:

    і остаточно C = 4π ε R, що підтверджує співвідношення (2.3).

    За наведеною формулою можна обчислити ємність земної кулі. Середній радіус Землі R = 6380 км, тоді С = 4 ∙ 3, 14 ∙ 8, 85 · 10-12­­ · 6380· 103 0, 7110-3 Ф.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.