Індуктивно-зв’язані коливальні контури.

Розглянемо два індуктивно- зв’язані контури (рис.5.11). Вплив одного контуру на інший оцінюють коефіцієнтом зв’язку. Нехай в першому контурі тече змінний струм а другий розімкнутий. При проходжені струму на затискачах котушки виникає е.р.с. самоіндукції а на затискачах котушки наводиться е.р.с взаємної індукції . Відношення цих е.р.с і є ступінь зв’язку .

Якщо струм тече у вторинному контурі, то .

Коефіцієнтом зв’язку контурів називають геометричне середнє від та :

. (5.35)

Розглянемо вимушені коливання у системі двух трансформаторно зв’язаних контурів (рис.5.11). За другим законом Кірхгофа складемо рівняння для первинного та вторинного контурів:

, (5.36)

. (5.37)

Нехай у первинному контурі діє джерело гармонічної е.р.с..Для знаходження струму у контурах скористаємося методом комплексних амплітуд, і перепишемо рівняння (5.36) та (5.37) у вигляді

(5.38)

. (5.39)

Позначимо власні імпеданси контурів через та (тут та - реактивні опори контурів), а через - опір зв’язку, і перепишемо рівняння (5.38), (5.39) у вигляді

, (5.40)

. (5.41)

Знайдемо із другого рівняння () і підставимо у перше:

.

Позбудемося комплексності у знаменнику:

.

На основі останнього рівняння синтезуємо одноконтурне коло (рис.5.12) із еквівалентним комплексним опором

. (5.42)

Таким чином систему двох зв’язаних контурів замінено еквівалентним послідовним коливальним контуром у якого:

1) еквівалентний активний опір -

, де - внесений активний опір;

2) еквівалентний реактивний опір -

, де - внесений реактивний опір.