переходного процесса

Роль отдельных элементов электрической системы в формировании переходного процесса оценивается с энергетической точки зрения, так как основа физических процессов, протекающих в электрических и магнитных цепях – электромагнитные явления, обусловленные наличием электромагнитного поля. Любой режим энергосистемы характеризуется определёнными запасами электромагнитной энергии в её элементах.

Для выражения энергии магнитного поля электрической машины можно воспользоваться уравнением Максвелла для контура

,

где – напряжение на зажимах контура, – сопротивление обмотки, – ток в обмотке, – потокосцепление.

Найдём энергию, запасённую в магнитном поле, выраженную через токи и индуктивности. Для этого предположим, что машина неподвижна, следовательно, собственные и взаимные индуктивности постоянны. Полная мощность на зажимах равна

.

Здесь – мощность, рассеиваемая в сопротивлении, а остальные члены выражения представляют собой мощность, запасённую в магнитном поле, так как машина неподвижна.

Учитывая, что и т.д., и интегрируя по времени при нулевых начальных условиях, получаем полную энергию, запасённую в магнитном поле машины:

. (1.30)

Энергия, запасённая в электрическом поле машины, не учитывается, так как она значительно меньше по сравнению с энергией, запасённой в магнитном поле. Так как в дальнейшем рассматриваются процессы только в симметричной машине, можно принять , . Учитывая также симметрию токов и заменяя мгновенные значения токов на действующие, получим выражение для вычисления действующего значения энергии, запасённой в магнитном поле машины:

. (1.31)

В уравнениях (1.30) и (1.31) не учитывается энергия, запасённая в магнитном поле обмотки возбуждения. Для учёта энергии обмотки возбуждения используется выражение

,

где , – соответственно индуктивность и ток обмотки возбуждения, приведенные к статорной обмотке. Для генератора ТВВ-500-2, например, значение энергии обмотки возбуждения в режиме холостого хода составляет Дж, в нормальном и послеаварийной режимах – Дж. Поскольку параметры статорных и роторных цепей типовых машин – величины одного порядка, можно сделать вывод, что энергия, запасённая в обмотке возбуждения, соизмерима с энергией, запасённой в статорной цепи, поэтому в расчётах энергии магнитных полей генераторов её необходимо учитывать. В режиме КЗ энергия, запасаемая в обмотке машины составляет порядка Дж, таким образом, разность энергий режима КЗ и нормального режима составляет Дж.

Для генератора ТВВ-500-2 в качестве блочного используется трансформатор типа ТДЦ-630000/330; его энергия, запасаемая в нормальном режиме, составляет порядка Дж, а в режиме КЗ – Дж. Таким образом, разность энергий в нормальном режиме и режиме КЗ составляет Дж.

Для высоковольтной линии энергия электрического и магнитного полей на элементе определяется выражениями:

, , (1.32)

где и – удельные индуктивность и ёмкость линии соответственно.

Интегрируя выражение (1.32) по длине линии, получим выражение для полной энергии магнитного и электрического полей высоковольтной линии:

, .

Учитывая, что , , и заменяя мгновенные значения токов и напряжений на действующие, получим выражения для действующих значений запасённых энергий:

, .

Предположим, что энергия, вырабатываемая генератором ТВВ-500-2, передаётся с помощью двухцепной ЛЭП, выполненной проводом АСО-600 под напряжением 330 кВ; при этом энергия, запасаемая в магнитном поле линии в нормальном режиме, составляет около Дж, а в режиме КЗ – Дж. Таким образом, разность энергий составляет Дж. Следовательно, приращение энергий при возникновении КЗ в энергосистеме в генераторе, трансформаторе и линии электропередачи имеет одинаковый порядок и эти элементы должны быть учтены при анализе переходных процессов в энергосистемах.

Энергия, запасаемая в электрическом поле ЛЭП, на порядок меньше и составляет около Дж.

Аналогичные выражения можно записать для определения величины энергии, запасаемой в электромагнитном поле любого элемента электрической системы.

При быстром переходе от одного установившегося режима к другому количество энергии в полях элементов цепи от предшествующего установившегося не соответствует количеству энергии в полях, которые должны быть в новом установившемся режиме после происшедших изменений, поэтому возникает переходный процесс. Следовательно, разностью энергетических уровней предшествующего нормального режима (н.р) и послеаварийного установившегося режима (п.а.р) каждого элемента электрической системы

можно охарактеризовать роль этого элемента в формировании переходного процесса.

Очевидно, что роль элемента цепи зависит от его удалённости от точки КЗ. На разность энергетических уровней влияет и абсолютное значение запасаемой энергии.

Описанный энергетический подход может быть применён также при эквивалентировании расчётной схемы для определения тех частей схемы, где рассматриваемое КЗ несущественно изменяет предшествующий режим. Эти части схемы могут быть представлены эквивалентными сопротивлениями и ЭДС.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 1

1. Короткие замыкания. Причины, виды, последствия.

2. Назначение расчётов токов КЗ. Основные требования и допущения.

3. Система относительных величин (единиц).

4. Формулы для определения сопротивлений основных элементов энергосистем в именованных единицах.

5. Формулы для определения сопротивлений основных элементов энергосистем в относительных единицах.

6. Модели синхронных генераторов, силовых трансформаторов (автотрансформаторов), линий электропередачи, кабелей, реакторов, электрических двигателей, обобщённой нагрузки, системы для расчёта токов КЗ.

7. Эквивалентные преобразования электрических схем (преобразование двух параллельно включённых источников ЭДС с различными ЭДС и внутренними сопротивлениями, преобразование звезды в треугольник и обратное преобразование).

8. Порядок расчёта тока КЗ в именованных единицах.

9. Порядок расчёта тока КЗ в относительных единицах.

10. Точное и приближённое приведение коэффициентов трансформации при выполнении расчётов токов КЗ.

11. Мощность КЗ.

12. Влияние отдельных элементов энергосистемы в формировании переходного процесса.

13. Порядки величин энергий, запасаемых в генераторах, трансформаторах и линиях электропередачи.

ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 1

ЗАДАЧА 1. Произвести расчёт сверхпереходного тока КЗ при трёхфазном повреждении в точке для схем участков энергосистемы, приведенных на рис.1.16, именованных и относительных базисных единицах с точным и приближённым приведением коэффициентов трансформации. Генераторы до возникновения повреждения работали в номинальном режиме.

Параметры основных элементов схем приведены таблице. Недостающие параметры элементов схемы выбираются в следующем порядке: выбирается количество (количество параллельно включённых элементов должно быть не менее двух, все параллельно работающие элементы рекомендуется выбирать однотипными) и мощность генераторов (ТГ-турбогенераторы, ГГ-гидрогенераторы) электростанции (ЭС), количество и мощность трансформаторов ЭС (суммарная мощность всех трансформаторов ЭС должна быть не менее полной мощности всех генераторов), параметры линии Л1 выбирается по напряжению и мощности ЭС (должна передать всю мощность ЭС), длина линии Л2 выбирается по напряжению обмотки среднего напряжения трёхобмоточного трансформатора или автотрансформатора подстанции (п/ст). Погонные сопротивления линий выбираются из приложения 4.

а)

б)

Рис.1.16 Схемы для контрольного задания 1

№ п.п.	Последняя цифра шифра	Схема на рис.1.11	Тип генераторов	, МВт	Мощность (авто) трансформаторов п/ст, МВА	Сопротивление системы, Ом
		а)	ГГ	190-230	120-150
		а)	ТГ	390-450	120-150
		а)	ТГ	590-630	200-260
		а)	ГГ	750-810	200-260
		а)	ГГ	1150-1400	800-1000
		а)	ТГ	1600-1800	900-1000
		б)	ТГ	50-60	120-140
		б)	ТГ	90-100	120-140
		б)	ТГ	180-210	150-260
		б)	ТГ	390-420	190-260

Результаты расчётов токов КЗ представить в виде таблицы.

ЗАДАЧА 2. Произвести расчёт сверхпереходного тока КЗ для заданного участка энергосистемы (рис.1.17) при трёхфазном КЗ в точке в именованных и относительных базисных единицах с точным и приближённым приведением коэффициентов трансформации. Синхронные электродвигатели до возникновения повреждения работали с нагрузкой 90% от номинальной, асинхронные – 80%. Параметры элементов схем приведены таблице. Длина кабеля выбирается по напряжению. Студенты, последняя цифра шифра студенческого билета, которых нечётная – расчёт производят для точки , чётная – для точки .

а) б)

Рис.1.17 Схемы для контрольного задания 2

№ п.п.	Последняя цифра шифра	Схема на рис.1.16	, МВА	, МВА	, МВАр	, МВА	, МВт	, МВт	Ток реактора, кА
		а)		50-150					0, 63
		б)		90-140			5 0, 4	7 0, 4
		а)		70-150					0, 63
		б)		110-210			5 1, 25	9 0, 63
		а)		140-210					0, 63
		б)		160-210			3 6, 3	3 0, 8
		а)		150-220					2, 5
		б)		210-300			3 10, 0	5 1, 0
		а)		190-260					2, 5
		б)		260-410			3 10, 0	7 1, 25