Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Затухающие электромагнитные колебания.






В реальном колебательном контуре часть энергии идет на выделение джоулева тепла в проводниках и активном сопротивлении катушки индуктивности. Следовательно, свободные колебания в контуре затухают тем быстрее, чем больше его активное сопротивление. Если выделить все активные сопротивления контура в виде R, то для реального колебательного контура (при условии I> 0 при зарядке С)

Введем обозначения: получаем уравнение для изменения со временем заряда q:


- коэффициент затухания, - собственная (циклическая) частота, q – заряд на конденсаторе,

Это уравнение совпадает по виду с дифференциальным уравнением затухающих механических колебаний.

Его решение (из теории дифференциальных уравнений):

, таким образом, частота затухающих колебаний (циклическая) т.е.

Для U и I получим:

 

Введем обозначение , ,

Тогда


(Вспомним, что )

График функции для зависимости q от времени имеет вид

 

- сдвиг фаз между током и напряжением


Для характеристики затухания колебаний в контуре вводят понятие логарифмического декремента затухания.

Физический смысл логарифмического декремента затухания .

Логарифмический декремент затуханиявеличина, обратная числу колебаний Ne , после совершения которых амплитуда колебаний уменьшается в е раз.
Другой важной характеристикой контура является его добротность Q.

Добротность- это умноженное на число колебаний Ne , после совершения которых амплитуда колебаний уменьшается в е раз.
Введем новое обозначение:

В случае слабого затухания колебаний .






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.