Эффект Холла

Эффект Холла (1879) — это возникнове­ние в металле (или полупроводнике) с то­ком плотностью j, помещенном в магнит­ное поле В, электрического поля в направ­лении, перпендикулярном В и j.

Поместим металлическую пластинку с током плотностью j в магнитное поле В, перпендикулярное j (рис.172). При дан­ном направлении j скорость носителей тока в металле — электронов — направ­лена справа налево. Электроны испытыва­ют действие силы Лоренца (см. §114), которая в данном случае направлена вверх. Таким образом, у верхнего края пластинки возникнет повышенная концен­трация электронов (он зарядится отрица­тельно), а у нижнего — их недостаток (за­рядится положительно). В результате это­го между краями пластинки возникнет дополнительное поперечное электрическое поле, направленное снизу вверх. Когда напряженность Е_B этого поперечного поля достигнет такой величины, что его дейст­вие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца, то установится стационарное распределение зарядов в поперечном на­правлении. Тогда

еЕ_B=еDj /а = еvВ, или Dj=vВа,

где а — ширина пластинки, Dj — попереч­ная (холловская) разность потенциалов.

Учитывая, что сила тока I =jS=nevS (S — площадь поперечного сечения пластинки толщиной d, n — концентрация электронов, v — средняя скорость упоря­доченного движения электронов), получим

т. е. холловская поперечная разность по­тенциалов прямо пропорциональна маг­нитной индукции В, силе тока I и обратно пропорциональна толщине пластинки d. В формуле (117.1) R= 1 /(en) — постоян­ная Холла, зависящая от вещества. По измеренному значению постоянной Холла можно: 1) определить концентрацию носи­телей тока в проводнике (при известных характере проводимости и заряде носите­лей); 2) судить о природе проводимости полупроводников (см. §242, 243), так как знак постоянной Холла совпадает со зна­ком заряда е носителей тока. Эффект Хол­ла поэтому наиболее эффективный метод изучения энергетического спектра носите­лей тока в металлах и полупроводниках. Он применяется также для умножения постоянных токов в аналоговых вычисли­тельных машинах, в измерительной техни­ке (датчики Холла) и т. д.