Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Матричное представление модели МОБ. Матрица прямых затрат.




Х = (x1, x2, …, xn)T

aij = xij / ∑ xij

i

A – матрица прямых затрат

Матрица прямых затрат даёт возможность оценить материальные и технологические затраты на производство продукции j-той отрасли. На производство отрасли j мы затрачиваем x1j, x2j, …, xij, … , где

xijстоимость затрат отрасли i на производство продукции отрасли j.

Для любой страны матрица прямых затрат является основой для оценки её технологического уровня.

Х = A Х + Y (1)– матричное представление модели МОБ

E Х = Х,гдеE – единичная матрица

(E Х – A Х) = Y

(E – A)Х = Y

Умножим на (E – A)-1 и получим:

(E – A)-1 (E – A)Х = (E – A)-1 Y

Х = (E – A)-1 Y => Х = В Y (2),гдеB–матрица полных затрат

Соотношение (2)позволяет осуществлять прогнозирование валового выпуска по заданной матрице потребления, либо прогнозирование потребления по заданной матрице выпуска. Это можно осуществлять в том случае, если технологическая матрица не претерпевает существенных изменений.

Формула (2)используется в экономике для анализа, прогнозирования и планирования.

(E – A)-1 = 1/(E – A) = 1 + A + A2 + … + An

Если известны Yи матрицаB,то можно определить необходимый валовый выпускХ.ЕслиизвестныХиматрицаВ,то можно спрогнозировать Y.

A –> AТ –> A' –> 1 / |А|

 

Применение МОБ для оценки структурных изменений в экономике, для оценки влияния инфляции и внешнеэкономической деятельности

Структурные изменения в экономике

Х = A Х + Y (1)

Если мы рассматриваем состояние экономики во времени, то в этом случае (1) преобразуется в (2).

 

Х(t) = A(t) Х(t) + Y(t) (2)

В случае матрицы полных затрат: Х(t) = В(t) Y(t) (3)

 

Хt1 – Хt0 = Вt1 Yt1 – Вt0 Yt0 = Вt1 Yt1 – Вt0 Yt1 + Вt0 Yt1 – Вt0 Yt0 = (Вt1 – Вt0) Yt1 + (Yt1 – Yt0) Вt0

∆ Хt = ∆ Вt Yt1 + ∆ Yt Вt0

(Вt1 – Вt0)–структурные изменения в экономике,

(Yt1 – Yt0)– изменение конечного потребления.

Модель МОБ позволяет рассчитать изменения в экономике, связанные как с изменением структуры экономики, так и с изменением конечного потребления.

Влияние инфляции

Х = A Х + Y Xi = ∑ aij xj + Yi j Xi pi = ∑ aij xj pj + Yi pi (*) j

pi / pj– индексы цен

Выражение (*)позволяет рассмотреть влияние изменения цены в одной отрасли на цены в других.

Рассмотрим модель МОБ в следующей форме:

Величина затрат на продукцию 2 отрасли возрастает в 2 раза. Определить изменение цены в 1 и 3 отраслях. Коэффициент эластичности равен 0,8.

Ответ: если цена 6на продукцию 2 отрасли возрастет в 2 раза, то цена на продукцию 1 отрасли возрастет в 1,8744 раза, а 3 отрасли – в 1,8560 раза.



Внешнеэкономическая деятельность

Аналогично модель МОБ позволяет рассчитать параметры внешнеэкономической деятельности.

Х = ВY Y* = Y1 + Y2, где Y2 – экспорт

Y* = Y2 = æY, гдеæ– доля экспорта в ВВП

Отсюда, из формулы Х = ВY,несложно определитьХ*, а именноХ* = ВY*.

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал