Часть 2. Аналитическая геометрия в пространстве

РАЗДЕЛ 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМТЕРИЯ

Примерный типовой вариант

Часть. Аналитическая геометрия на плоскости

1. Заданы вершины треугольника АВС:

Требуется:

1) составить уравнения сторон АВС; уравнение высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС; уравнение медианы, проведенной из вершины С;

2) указать для прямой АВ координаты вектора нормали и угловой коэффициент прямой, расстояние от вершины С до стороны АВ;

3) найти угол между сторонами АС и АВ;

4) вычислить периметр треугольника АВС.

2. Построить линии. а) ; б) ;

в) x²=4y. г) (x+2)²-(y-3)²=9; д) 2x = 9y²; е) ;

ж) ; з) .

Часть 2. Аналитическая геометрия в пространстве

3. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки: .

4. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору , если .

5. Найти угол между плоскостями и .

6. Найти координаты точки , равноудалённой от точек и .

7. Написать каноническое уравнение прямой:

8. Найти точку пересечения прямой и плоскости

9. Нарисовать пространственную линию, заданную пересечением двух поверхностей .

Решение примеров типового варианта