ЗАДАНИЕ. 1. Ознакомиться с заданием (варианты представлены ниже)

1. Ознакомиться с заданием (варианты представлены ниже). Исходные данные взять из таблиц 1, 2, 3 (номер). Обозначения в таблицах: - начало интервала интегрирования; - конец интервала интегрирования; - шаг выдачи результатов.

2. Выполнить задание в Mathcad ’e.

3. Составить алгоритм и написать код для численного интегрирования указанным методом ОДУ или системы ОДУ. Шаг интегрирования выбирается самостоятельно. Результаты интегрирования сводятся в таблицу решений и представляются также в виде графиков функций.

Варианты заданий

1. Метод Эйлера “с пересчетом”, табл.3(1), таблица решений - , графики функций - .

2. Метод “ломаных”, табл.3(7), таблица решений - , графики функций - .

3. Метод РК4, табл.3(5), таблица решений - , графики функций - .

4. Метод РК4, табл.2(1), таблица решений - , графики функций - .

5. Метод РК4, табл.3(6), таблица решений - , графики функций - .

6. Метод прогноза и коррекции - формула (14), табл.1(1), таблица решений - , графики функций - . Для разгона - метод РК4.

7. Первый вариант метода Адамса, табл.1(2), таблица решений - , графики функций - . Для разгона - метод РК4.

8. Второй вариант метода Адамса, табл.1(3), таблица решений - , графики функций - . Для разгона - метод РК3.

9. Метод РК3, табл.1(4), таблица решений - , графики функций - .

10. Метод РК4, табл.1(5), таблица решений - , графики функций - .

11. Метод прогноза и коррекции - формулы (17)...(20), табл.1(6), таблица решений - , графики функций - . Для разгона - метод РК4.

12. Метод “ломаных”, табл.1(7), таблица решений - , графики функций - .

13. Метод Эйлера “с пересчетом”, табл.1(8), таблица решений - , графики функций - .

14. Метод прогноза и коррекции - формулы (21)...(24), табл.1(9), таблица решений - , графики функций - . Для разгона - метод РК4.

15. Метод РК3, табл.1(10), таблица решений - , графики функций - .

16. Метод РК4, табл.1(11), таблица решений - , графики функций - .

17. Метод прогноза и коррекции - формула (14), табл.1(12), таблица решений - , графики функций - . Для разгона - РК4.

18. Первый вариант метода Адамса, табл.3(4), таблица решений - , графики функций - . Для разгона - метод РК3.

19. Второй вариант метода Адамса, табл.3(2), таблица решений - , графики функций - . Для разгона - РК4.

20. Метод прогноза и коррекции - формулы (17)...(20), табл.3(3), таблица решений - , графики функций - . Для разгона - РК3.

21. Метод РК4, табл.2(2), таблица решений - , графики функций - .

22. Метод РК3, табл.2(3), таблица решений - , графики функций - .

23. Метод Эйлера “с пересчетом”, табл.2(4), таблица решений - , графики функций - .

24. Метод “ломаных”, табл.2(5), таблица решений - , графики функций - .

25. Метод РК4, табл.2(6), таблица решений - , графики функций - .

26. Метод прогноза и коррекции - формула (14), табл.2(7), таблица решений - , графики функций - . Для разгона - метод РК4.

27. Метод прогноза и коррекции - формула (15), табл.2(8), таблица решений - , графики функций - . Для разгона - метод РК4.

28. Метод прогноза и коррекции - формула (16), табл.2(9), таблица решений - , графики функций - . Для разгона - метод РК4.

29. Метод прогноза и коррекции - формулы (17)...(20), табл.2(10), таблица решений - , графики функций - . Для разгона - РК4.

30. Метод прогноза и коррекции - формулы (21)...(24), табл.2(11), таблица решений - , графики функций - . Для разгона - РК4.

Таблица 1

№	Уравнение
						2.0	0.1
				1.0		4.0	0.2
						9.0	0.3
			0.5	1.0		6.0	0.25
		p/2				5p/2	0.2
						4.0	0.2
		1.0	0.5			10.0	0.25
						5.0	0.25
			1.0	-1.0	0.5	5.0	0.25
			1.0	1.0	-0.5	4.0	0.2
			3.0	-1.0	1.0	3.0	0.1
				-3.0	3.0	2.5	0.1

Таблица 2

№	Уравнение
			1.0	1.0	1.0	1.0	5.0	0.2
			-2.0	1.0			3p
							2.5	0.1
		1.0					4.0	0.2
			1.0				4.0	0.2
							5.0	0.2
			0.25				5.0	0.2
							2.0	0.1
							4.0	0.2

Таблица 3

№	Система уравнений
		1.0	3.0		2.0	8.0	0.2
			1.0	1.0		4.0	0.2
			2.0		4.0	2.5	0.1
					0.1		0.1
					0.1		0.1
						8.0	0.4
						4.0	0.2

Пример выполнения задания в среде С++ Builder 6

Выполнить интегрирование ОДУ

на интервале с начальными условиями и шагом выдачи результатов методом РК3 и методом Адамса с разгоном методом РК4. Результаты интегрирования вывести в таблицу и представить в виде графиков.

1. Создайте новый проект командой Файл/Новый/Приложение.

Сохраните файлы модуля и проекта командой Файл / Сохранить все под именами LR8 и PR_LR8. Для этого удобно использовать соответствующую быструю кнопку (Сохранить все). В последующих сеансах работы сохраненный проект можно открыть командой Файл/Открыть проект (или Повторно открыть). Теперь перейдите к проектированию приложения - переносам на форму необходимых компонентов и заданию их свойствам значений, а в обработчиках событий – размещению кодов соответствующих алгоритмов. (Рекомендуется нажимать кнопку Сохранить все по окончании работы с каждым компонентом.) В результате проектирования получим форму, представленную на рис.8.9 и на рис.8.10.