![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Взаимное пересечение поверхностей второго порядка. Особые случаи пересечения
Особый интерес представляет случай, когда она распадается на пару кривых второго порядка (плоских). Это происходит, если поверхности имеют двойное прикосновение, т.е. касаются друг друга в двух точках (рисунок 12-5).
Плоские кривые, на которые в этом случае распадается их линия пересечения, проходят через прямую, соединяющую точки прикосновения (доказательство Н.Ф. Четверухина). Следствием из положения о двойном прикосновении является следующее: если две поверхности второго порядка описаны около третьей поверхности второго порядка (или вписаны в неё), то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка (рисунок 12-6). Это положение известно как теорема Гаспара Монжа.
|