Знаходження сил інерції та моментів сил інерції ланок механізму

Ланка 1. Так як ланка обертається рівномірно (w₁=const; e₁ =0), то система елементарних сил інерції точок ланки зводиться до головного вектору сил інерції, який прикладається в центрі ваги ланки:

H.

Ланка 2.

H;

H× м.

Момент замінюємо парою сил

Н.

Ланка 3.

H;

H× м.

Момент замінюємо парою сил

Н.

Головні вектори сил інерції та , головні моменти та враховують вплив прискореного руху ланок. Знак “─ ” в формулах означає, що сила направлена протилежно прискоренню , а момент -протилежно кутовому прискоренню . Моменти сил інерції та замінюємо парами сил, які прикладені у кінцевих кінематичних парах відповідної ланки і спрямовані перпендикулярно вісі відповідної ланки.

Вага ланок буде

Н;

Н;

Н.

Силовий аналіз групи Ассура (2 - 3)

Для силового дослідження механізму застосовують графоаналітичний та аналітичний методи. Широке розповсюдження набув кінетостатичний метод силового аналізу, який базується на принципі Даламбера. Суть цього метода: якщо до зовнішніх сил, які діють на ланки механізму додати сили інерції та моменти сил інерції ланок, то система всіх цих сил можна розглядати таку, що знаходиться в стані рівноваги. При цій умові геометрична сума векторів всіх сил, що діють в механізмі буде дорівнювати нулю, а невідомі сили можуть бути визначені методами статики.

Від’єднаємо заключну групу механізму та креслимо ії у масштабі m₁ (2-3). Докладаємо до ланок групи сили ваги ` G<sub>2</sub> та ` G₃, сили інерції `Ф <sub>i2</sub> та `Ф_i3 (напрямок прикладання їх у бік, протилежний напрямку прискорення центру ваги. Точка прикладання цих сил – центр ваги ланки). Докладаємо моменти сил інерції, замінюючи їх парами сил та ; та .

Додаємо силу корисного опору ` F_ко в т. В протилежно
вектору швидкості точки В.

Дію зруйнованих зв’язків кінематичних пар А та С замінюємо реакціями ` R<sub>12</sub> та `R₄₃.

Умовно зображаємо усі сили відрізками довжиною 20 мм. Так як напрямок цих реакцій невідомий, то замінюємо їх складовими, напрямки яких обираються довільно.

;

.

Тангенціальну складову знаходимо з рівняння рівноваги моментів сил, діючих на ланку АВ відносно точки В.

SМ_В=0

;

де та - плечі дії сил – перпендикуляри, які опущені з точки В на лінію дії відповідної сили.

.

Значення АВ, h_G2, h_Фi2 беремо безпосередньо з малюнка в мм.

.

Тангенціальну складову R^t₄₃ знаходимо з рівняння рівноваги моментів сил, діючих на ланку ВС відносно точки В.

;

.

Значення ВС, h_G3, h_Фi3 беремо безпосередньо з малюнка в мм.

.

Нормальні складові та знайдемо побудовою
замкненого багатокутника сил, що відповідає рівнянню рівноваги сил у векторній формі.

.

Будуємо план сил. Для цього з довільно обраної
точки – р_F – полюсу плану сил - відкладаємо одну за одною всі відомі сили у такій послідовності: спочатку відомі сили другої ланки, потім відомі сили третьої ланки, а наприкінці невідомі сили третьої та другої ланок (рис.1.8).

Побудову плану сил виконуємо у масштабі:

Н/мм.

Проведемо вектори сил ; ; ; ; ; ; в сторону дії відповідної сили, при чому довжина векторів в мм:

; ; ;

; ; .

Відклавши останню відому силу з т. Р_F та точки К відбудуємо перпендикуляри, позначаючи напрямок нормальних складових реакцій та . Точка перетину цих перпендикулярів позначимо т. 1. З'єднаємо точку f та точку 1 – отримаємо реакцію у масштабі m_F, а точку 1 та точку а – реакцію у масштабі m_F.

H.

H;

H;

H;

Невідому реакцію знайдемо замкнувши багатокутник сил, тобто з’єднавши точку d з точкою l плану сил.

H.