Диэлектрическими резонаторами

АВТОГЕНЕРАТОРЫ СВЧ С ДИСКОВЫМИ

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ РЕЗОНАТОРАМИ

3.1. Дисковые диэлектрические резонаторы

с волнами типа «шепчущей галереи»

3.1.1. Краткие сведения о дисковых диэлектрических резонаторах.

Диэлектрические резонаторы с волнами типа «шепчущей галереи» или, иначе, «дисковые» диэлектрические резонаторы (ДДР) введены в технику СВЧ в 70-х годах ХХ века научным коллективом под руководством профессора РТФ МЭИ В. Ф. Взятышева [1.73, 1.74]. Последний вариант названия обусловлен формой резонатора, представляющего собою диск (см. рис. 3.1а) диаметром D = 2 R и толщиной h, для которого характерны значения отношения радиуса к толщине – значения коэффициента формы или «формата» диска Ф = D /2 h = R / h – в интервале 1…10. Ось вращения (ось “ z ”) диска обычно ориентирована вдоль главной оптической оси кристалла (ось “ c ”).

В ДДР, как и любом другом объёмном резонаторе, существует бесконечное множество резонансных колебаний. Отдельные резонансные моды различаются поляризацией (квази- Е или квази- Н) и количеством вариаций электромагнитного поля по азимуту, радиусу и толщине. Электродинамическая специфика ДДР

Рис. 3.1. Эскиз дискового диэлектрического резонатора (а)

и кольцевого диэлектрического резонатора (б).

состоит в использовании азимутальных колебаний высших типов. Это позволяет практически исключить потери на излучение при выполнении резонатора из диэлектрика с малыми значениями относительной диэлектрической проницаемости e _r = 2…10, что, в свою очередь, открывает возможность применения диэлектриков с наименьшими потерями и обеспечивает высокоточные измерения параметров самих диэлектриков [3.1, 3.2]. Резонансные колебания ДДР с высокими значениями азимутального индекса принято называть «волнами шепчущей галереи». По-английски – “whispering gallery” modes; WG-modes.

Лучшим с точки зрения уровня диэлектрических потерь материалом для ДДР является монокристаллическая окись алюминия (лейкосапфир; Al₂O₃) [3.3, 3.4]. Монокристаллический лейкосапфир имеет крайне низкое значение тангенса угла диэлектрических потерь, соответствующее в 3-см диапазоне собственной добротности материала около 200 тысяч при комнатной температуре (Т ~293К), примерно 50× 10⁶ при температуре жидкого азота (Т ~77К) и 1…10× 10⁹ при гелиевых температурах [А.54, 1.75-1.78]. Собственная добротность ДДР примерно равна добротности используемого диэлектрика. Таким образом, ДДР из лейкосапфира существенно превосходит в этом отношении все другие типы резонаторов, включая сверхпроводящие (СПР) [1.72].

При комнатной температуре «потенциал резонатора» (см. раздел 1) составляет для ДДР из лейкосапфира X_ДДР(T _o) º X_ДДРo = (300К) ´ f _o» 2× 10¹⁵. Добротность металлических объёмных резонаторов в этих условиях ниже на 10…15 дБ, причём разница быстро возрастает при умеренном (на 50-100 ^оС) охлаждении ДДР с помощью термоэлектрических элементов.

ДДР, в отличие от СПР, не имеет явных ограничений по уровню допустимой мощности, выгодно отличается от СПР и пьезоэлектрических резонаторов отсутствием старения и собственных модуляционных шумов. При правильном конструировании экранированный ДДР мало чувствителен к вибрациям [3.5].

Наиболее существенным недостатком ДДР из лейкосапфира является сильная зависимость резонансных частот от температуры резонатора. Температурный коэффициент частоты (ТКЧ) составляет здесь -(45…70)× 10^-6 1/град при 293К, снижается (по модулю) до -(7…10)× 10⁶ 1/град при 77К и падает до ±(0…1)× 10^-12 1/град лишь при гелиевых температурах, где его значение определяется остаточными примесями.

Близкими к ДДР свойствами обладает кольцевой диэлектрический резонатор (КДР) (см. рис. 3.1б). КДР был известен специалистам значительно раньше [3.6] и именно на таких резонаторах пытались строить генераторы СВЧ различные научные группы у нас в стране и за рубежом [3.7, 3.8, 5.3, 5.10, 5.14]. Привлекательность КДР, по-видимому, во многом связана с наглядностью объяснения принципа его работы на основе явления полного внутреннего отражения на границе раздела двух сред с различными диэлектрическими проницаемостями. Однако на практике работать с КДР сложно, так как высокая интенсивность электромагнитного поля на внутренней цилиндрической поверхности кольца существенно осложняет его механическое закрепление. Достаточно сказать, что сверхнизкие значения tgd лейкосапфира при гелиевых температурах, эквивалентные добротности около 1 миллиарда в 3-см диапазоне [1.75], были обнаружены коллективом В. Б. Брагинского только после выступления автора диссертации на семинаре кафедры Физики теории колебаний МГУ в середине января 1982 г., где ему удалось убедить коллег в преимуществах ДДР. До этого, работая с КДР, исследователи не могли измерить истинные потери лейкосапфира на фоне потерь, вносимых устройством крепления резонатора, получая в итоге значения, завышенные в десятки и более раз [3.7].

Не исключено, впрочем, что в отдельных случаях может представлять практический интерес так называемый «брэгговской» КДР, в котором одномерная [3.9] либо двумерная [3.10] пространственная структура, образованная аксиальными кольцами из диэлектрика (лейкосапфира), позволяет «запереть» электромагнитное поле между кольцами и благодаря этому повысить добротность резонатора в 2-3 раза относительно добротности использованного диэлектрика. Экспериментально в резонаторе из лейкосапфира получили при комнатной температуре = 650 тысяч на частоте 9 ГГц [3.10].

Освоение ДДР практически свело на нет использование резонаторов различных модификаций, у которых общим было наличие сверхпроводящей плёнки, нанесённой на поверхность сапфирового керна [1.77, 3.11, 5.3, 5.14].

В диапазоне миллиметровых волн в качестве материала для ДДР перспективен монокристаллический кварц (SiO₂) [А.79, 3.12]. Добротность кварца примерно втрое ниже, чем у сапфира. Однако он дешев и легко обрабатывается. К тому же меньшее значение e _r кварца увеличивает диаметр ДДР, что на ММВ превращается в достоинство.

3.1.2. Структура электромагнитного поля и устройства связи с ДДР.

Колебания типа «шепчущей галереи» в акустике были открыты Релеем в 1910 г. В радиотехнике колебания под таким названием подробно изучались при освоении металлических импедансных структур [3.13]. Накопленный опыт помог разработать аналитические методы расчёта как открытых, так и экранированных ДДР [А.70, 3.14-3.22]. Наиболее точные результаты получаются при использовании компьютерных программ трёхмерного электродинамического моделирования типа Ansoft HFFS.

Примем для определённости, что в ДДР возбуждена стоячая волна основного типа с Е -поляризацией. В этом случае проекция силовых линий электрического поля на плоскость j- r выглядит как «ромашка» с числом «лепестков» 2 n, где n – азимутальный индекс (рис. 3.2). Для волны с Н -поляризацией (рис. 3.3) точно так же выглядят проекции силовых линий магнитного поля. Рис. 3.4 позволяет оценить распределение интенсивности поля колебания ЕН _{8, 1, 1} в плоскостях j- r и r - z, а рис. 3.5 добавляет информацию об ориентации вектора .

Рис. 3.2. Структура электрического поля азимутального

колебания типа ЕН_{n , 1, 1}.

Рис. 3.3. Структура электрического и магнитного полей

азимутального колебания типа НЕ_{n , 1, 1}.

Рис. 3.4. Структура электрической компоненты электромагнитного поля колебания ЕН _{8, 1, 1}.

Рис. 3.5. Структура электрической компоненты электромагнитного поля колебания ЕН _{8, 1, 1}
На цилиндрической поверхности ДДР электрическое поле колебаний с Е -поляризацией ориентировано практически по азимуту и изменяется по синусоидальному закону. Его изменение вдоль оси z в пределах толщины диска происходит примерно по косинусу с максимумом в плоскости симметрии; вне диска поле спадает приблизительно по экспоненте [3.1]. Электрическое поле колебаний с Н -поляризацией, напротив, существенно меняет направление в пределах замедленной полуволны, описывая полный овал. В зонах с максимальной напряжённостью электрического поля вектор ориентирован вдоль оси z.

Информация, приведённая на рис. 3.2-3.5, позволяет подбирать различные устройства связи, отвечающие критерию примерного совпадения структуры поля «облучателя» и ДДР. Три варианта «облучателей» на базе прямоугольного волновода показаны на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Варианты использования прямоугольного волновода для связи с ДДР:

1) торцевая связь с ЕН -модой через радиальную составляющую поля ;

2) связь с ЕН -модой через азимутальную составляющую поля ;

3) торцевая связь с НЕ -модой через радиальную составляющую поля .

На рис. 3.7 показано фото одного из вариантов АГ с ДДР, где связь с полем резонатора на колебании ЕН -типа обеспечивается двумя радиальными отрезками МПЛ.

Рис. 3.7. Фото транзисторного АГ 4-см диапазона,

стабилизированного ДДР. Для возбуждения колебания

ЕН -типа использован микрополосковый облучатель.

В [А.12] описано устройство связи на основе П-образного волновода, обеспечивающее связь с колебаниями ДДР любой поляризации.

В экранированных ДДР весьма часто связь осуществляется через поле цилиндрического металлического экрана, которое возбуждается штырями или петлями, являющимися продолжением внутреннего проводника коаксиальной линии. Такая связь технологична. Однако здесь сложно селектировать желательную моду.

В работах В. Ф. Взятышева и его учеников обычно использовалась распределённая связь с ДДР посредством диэлектрических волноводов.

Важнейшим критерием качества устройства связи является зависимость собственной добротности ДДР Q _о от нормированного коэффициента связи резонатора с трактом b, равного отношению резонансного сопротивления эквивалентного параллельного контура R _пар к волновому сопротивлению линии связи r_л.Обозначим символом Q _оо собственную добротность ДДР при слабой связи (то есть при b «1). Тогда, как показали наши измерения, функцию Q _о(b) удобно описывать (см. также раздел 2) эмпирической формулой вида

Q _о(b) = , (3.1)

где a _b и b _b — соответствующие коэффициенты.

Заметная деградация Q _о обычно возникает при b > 1…2, причём конкретный способ усиления связи с резонатором (изменение размеров диафрагмы связи, снижение r_л, использование подстроечных элементов) не играет особой роли, поскольку физическая основа этого негативного явления обусловлена преобразованием типов колебаний на устройстве связи. Можно, правда, повысить b в дальней зоне без заметного воздействия на Q _о с помощью двух последовательно включённых l/4-трансформаторов. Однако этот метод неизбежно увеличивает длину линии связи и привносит дополнительные резонансные эффекты.

Среди перечисленных вариантов облучателей наиболее эффективен № 1 на рис. 3.6. При аккуратном выполнении (боковые стенки волновода слегка наклонны и строго следуют радиусам нулевой радиальной компоненты электрического поля стоячей волны, а высота волновода и его размещение позволяют охватить область максимума радиального электрического поля) Q _оо здесь убывает на 3 дБ при b не менее 3…5.

Рис. 3.8. Зависимость собственной добротности ДДР от

нормированного коэффициента связи (s – расстояние

от раскрыва облучателя до поверхности ДДР).

На рис. 3.8 приведён пример графика Q _о(b) для облучателя типа 3 на рис. 3.6, возбуждающего моду НЕ _{17, 1, 1} в лейкосапфировом ДДР 9-мм диапазона с форматом 4, 5. Облучатель представляет собою незаполненный волновод сечением 5, 2´ 0, 5 мм.. Критическая связь (b = 1) реализуется при s» 0, 7 мм, причём в этой точке снижение добротности по сравнению с Q _оо не превышает 10%.

Нагруженная добротность ДДР рассчитывается по обычной формуле:

Q = Q _о(b) /(1+b). (3.2)

Повышения эффективности связи с ДДР можно добиться, используя многоэлементные облучатели [А.9, А.16, А.68, А.78]. Пример такой конструкции с двумя облучателями типа 3 представлен на рис. 3.9, а парные графики, позволяющие оценить действенность данного решения, – на рис. 3.10, 3.11. В частности, согласно рис. 3.11 парный облучатель позволяет иметь b» 4, 4 при снижении собственной добротности на 10%, в то время как применение одиночного элемента связи приводит в этом случае к падению Q _о практически втрое.

Рис. 3.9. Использование сдвоенного облучателя типа 3 для повышения эффективности связи линии передачи с электромагнитным полем ДДР.

	о
Рис. 3.10. Влияние количества парциальных облучателей на эффективность связи с ДДР.	Рис. 3.11. Зависимость собственной добротности ДДР от нормированного коэффициента связи.

Одна из составляющих полного затухания ДДР – это радиационные потери, определяемые в отсутствие экрана долей энергии колебаний, достигающей внешнего каустика, то есть цилиндрической поверхности, на которой фазовая скорость замедленной волны сравнивается со скоростью света. Доля полной энергии вне диэлектрика тем меньше, чем больше азимутальный номер моды и, напротив, меньше формат диска. На рис. 3.12 приведён пример, показывающий, сколь важно использовать колебание с высоким азимутальным номером, если формат диска составляет несколько единиц.

Рис. 3.12. Зависимость добротности ДДР из поликора от азимутального номера моды ЕН_{n , 1, 1}. Диаметр диска – 40 мм, толщина – 2 мм (Ф = 5).

Полезно отметить, что добротность поликора хорошего качества уступает лейкосапфиру примерно в три раза при комнатной температуре, то есть по потерям поликор примерно эквивалентен монокристаллическому кварцу.

На практике ДДР обычно экранируется для защиты от пыли и других нежелательных воздействий. Цилиндрический экран отражает излучаемую ДДР энергию. Поэтому экранированный ДДР (ЭДДР) позволяет работать с умеренными значениями азимутального индекса (n = 5…8), что крайне привлекательно, так как уменьшает размеры диска и разрежает резонансный спектр.

Влияние выбора диаметра экрана D _э на добротность ДДР иллюстрируется кривыми на рис. 3.13. На первый взгляд, добротность должна бы монотонно увеличиваться с ростом D _э. Однако на самом деле всё обстоит сложнее. Экспе-

Рис. 3.13. Зависимость добротности ДДР из лейкосапфира на диапазон 8 см

от номера моды типа НЕ_{n , 1, 1} и относительного диаметра экрана.

римент показывает, и эти наши наблюдения были, возможно, самыми первыми, что по меньшей мере для НЕ -колебаний при n = 5…9 существует оптимальный диаметр экрана, обеспечивающий максимум добротности. Имевшиеся на тот момент (конец 80-х годов) теоретические работы [3.15, 3.16] не предсказывали подобного результата.

3.1.3. Обобщённые номограммы резонансных частот колебаний ДДР.

Сапфир практически не проявляет дисперсии на частотах ниже 100 ГГц. Это позволяет использовать для расчёта резонаторов принцип геометрического подобия. В 1983 г. нами были впервые опубликованы полученные экспериментально обобщённые номограммы резонансных частот колебаний ДДР из лейкосапфира в виде зависимостей произведения f _o D от формата диска Ф = D /(2 h) [А.56]. Пример подобных зависимостей для колебаний основного типа приведён на рис. 3.14.

Обобщённые номограммы позволили обнаружить зоны относительной одномодовости колебаний, что существенно упростило обеспечение устойчивой работы АГ, стабилизированных ДДР. Точность расчёта с помощью этих номограмм, как правило, не хуже 0, 2…0, 3%, что превосходит возможности большинства аналитических методов. В наши дни полученные по номограммам данные часто служат хорошим приближением для компьютерных программ трёхмерного электродинамического моделирования.

3.1.4. Перестройка ДДР по частоте. Диаметр сапфирового диска удаётся выдержать при изготовлении с точностью не лучше ±10 мкм. Поэтому при любых методах расчёта неизбежна относительная ошибка по частоте в районе (0, 02…0, 1)% в зависимости от размера диска. Ещё примерно столько же могут дать различные нарушения внутреннего строения кристалла и отклонение главной оптической оси кристалла от оси вращения диска. Если оценить суммарное влияние всех этих факторов значением 0, 1%, на частоте 10 ГГц получим для

Рис. 3.14. Обобщённые номограммы резонансных частот колебаний

основного типа в ДДР из лейкосапфира.

Сплошные линии – моды типа НЕ_{n , 1, 1}, пунктир – моды типа ЕН_{n , 1, 1}.

возможного отклонения частоты оценку ±10 МГц. Это достаточно много, чтобы разобраться со способами подстройки ДДР.

Понятно, что добротность управителя частоты должна быть соизмерима с добротностью управляемого контура, если мы хотим добиться успеха. Поэтому варикап отпадает сразу. Проверим, что может перестройка с помощью торцевой металлической пластины. Взаимное размещение ДДР и «пластины» показано на рис. 3.15, а результаты опыта – на рис. 3.16.

Рис. 3.15. Перестройка ДДР на ЕН -моде с помощью

торцевой металлической пластины.

Рис. 3.16. Влияние расстояния до торцевой металлической плоскости

на резонансную частоту и добротность ДДР на колебании ЕН -типа.

Приближение металлической пластины к торцу диска повышает резонансную частоту ЕН -моды. Однако перестройка всего на 10 МГц уже связана с ощутимой деградацией Q _о, составляющей примерно 20%. Если же частота сдвигается на 33 МГц, добротность падает вдвое.

Аналогичные опыты с НЕ -модами показали, что:

а) приближение пластины понижает f _o;

б) диапазон перестройки, определяемый допустимой деградацией Q _о,

примерно втрое больше.

Таким образом, возможности перестройки ДДР торцевой металлической пластиной достаточно скромные. Реально она может использоваться только с модами НЕ -типа. Что и было сделано в АДГ 8-мм диапазона [А.13].

Отметим, что при любом типе колебаний ДДР приближение металлического сегмента к цилиндрической поверхности диска вызывает противоположный по знаку сдвиг частоты.

Существенно лучшие результаты обеспечивает использование в качестве управителя частоты второго сапфирового диска [А.69]. Это решение достаточно подробно рассматривается в разделе 6.

Ещё один способ перестройки состоит в изменении температуры ДДР. Модуль ТКЧ ДДР из лейкосапфира составляет (45…70)× 10^-6 1/град, что приблизительно в сто раз больше, чем у резонатора из суперинвара. Беря для оценки 50× 10^-6 1/град, получаем, что на частоте 10 ГГц следует ожидать изменения частоты на 500 кГц на каждый градус изменения температуры рабочей зоны диска T. Это весьма серьёзная проблема с точки зрения обеспечения долговременной стабильности частоты АГ. И одновременно это эффективный механизм управления частотой при умеренной сопутствующей вариации добротности, если изменение температуры не превышает 10 ^оС. Последняя оговорка необходима, так как диэлектрические потери сапфира пропорциональны T ⁵. Соответственно, при линейной аппроксимации этой зависимости D Q / Q» 5× D T / T.

3.1.5. Влияние различных факторов на ТКЧ ДДР. До работ автора немногие специалисты, имевшие дело с КДР и ДДР, не обращали внимания на разнобой в части измерения ТКЧ в этих резонаторах. Было известно, что диэлектрическая проницаемость сапфира представляет собою тензор вида

, (3.3)

у которого составляющая вдоль оптической оси кристалла и радиальная составляющая зависят от температуры T. Соответствующие графики представлены на рис. 3.17. Для простоты здесь и далее под e _z, e _t понимаются относительные диэлектрические проницаемости сапфира.

Рис. 3.17. Влияние температуры на составляющие относительной

диэлектрической проницаемости сапфира.

На рис. 3.17 представлены две версии зависимости e _z (Т). Представленные далее данные свидетельствуют в пользу варианта из работы [3.23], предложенного С. Н. Буньковым и др.

Относительный ТКЧ ДДР на i -ой моде описывается выражением

. (3.4)

Если ввести сюда определение формата диска Ф = D /(2 h) и выбросить для краткости индекс «i», (3.4) принимает более удобную для расчётов форму:

. (3.5)

Здесь TКL_z = (¶ h /¶ T)/ h и TКL_t = (¶ D /¶ T)/ D — относительные коэффициенты теплового расширения вдоль оси вращения и радиуса диска соответственно.

Результаты расчётов ТКЧ ДДР из лейкосапфира по формуле (3.5) представлены на рис. 3.18-3.21. Первые два из них иллюстрируют влияние на ТКЧ выбора формата диска и азимутального номера колебания с Н -поляризацией. Очевидно, что в расчётном примере существенны оба фактора. Отметим рост модуля ТКЧ при уменьшении формата и увеличении азимутального индекса. Обе эти тенденции объясняются увеличением доли энергии внутри диэлектрика при соответствующем изменении параметра.

Рис. 3.18. Влияние формата диска на температурные характеристики

ТКЧ ДДР из лейкосапфира на колебании НЕ _{7, 1, 1}.

Рис. 3.19. Влияние азимутального номера колебания НЕ -типа на

температурные характеристики ТКЧ ДДР из лейкосапфира.

Два последующих рисунка повторяют по содержанию рис. 3.18, 3.19 применительно к модам ДДР с поляризацией Е -типа. Тенденции изменения ТКЧ при вариации параметров те же, что и для НЕ -мод, то есть модуль ТКЧ растёт по мере убывания формата и возрастания азимутального номера. Однако само изменение ТКЧ в просмотренном диапазоне значений параметров существенно меньше, чем для мод с Н -поляризацией. Отметим также, что в большинстве ситуаций модуль ТКЧ НЕ -мод заметно больше, чем для ЕН -мод.

Рис. 3.20. Влияние формата диска на температурные характеристики

ТКЧ ДДР из лейкосапфира на колебании ЕН _{7, 1, 1}.

Рис. 3.21. Влияние азимутального номера колебания ЕН -типа на

температурные характеристики ТКЧ ДДР из лейкосапфира.

Рис. 3.22 позволяет получить представление о чувствительности такой «тонкой» характеристики резонатора, как ТКЧ, к выбору описания e _z (Т). Сравнивая графики на рис. 3.22, отметим, что характер влияния формата на ТКЧ сохраняется в обоих случаях. Вместе с тем при использовании данных [3.8] максимумы кривых понижаются и сдвигаются в сторону более низких температур.

К сожалению, большинство рассмотренных вариантов дают максимумы модуля ТКЧ именно в районе комнатной температуры.

Рис. 3.22. Влияние выбора описания функции e _z (Т)

на расчётные значения ТКЧ:

(а) согласно [3.23]; (б) согласно [3.8].

Сопоставление двух описаний функции e _z (Т) продолжено на рис. 3.23, где проведено сравнение расчётных и экспериментальных данных [А.80, А.89].

Программа для ЭВМ написана Е. Н. Ивановым под руководством автора [А.70]. Тепловое расширение сапфира, следуя указаниям авторов [3.23], не учитывалось.

При снятии экспериментальных зависимостей ДДР в термостате был включён на отражение, связь измерительного тракта с резонатором выбиралась слабой. Измеряемые частоты лежали в диапазоне 6, 5…11 ГГц.

Рис. 3.23. Сопоставление расчётных и экспериментальных данных по

зависимости ТКЧ от азимутального номера колебания типа НЕ_{n , 1, 1}.

Сплошные кривые – e _z (Т) согласно [3.23], пунктирные ­– согласно [3.8].

Кривые, отмеченные цифрой 1, и экспериментальные данные в виде

кружков соответствуют Ф = 6, 37; кривые 2 и крестики — Ф = 7, 85.

Очевидно, что эксперимент неплохо согласуется с расчётом, использующим описание функции e _z (Т) в соответствии с [3.23].

Аналогичные опыты для колебаний с поляризацией Е -типа дали сходные результаты. Экспериментальные точки легли ниже расчётных кривых примерно на 10% [А.80].

3.2. Конструкции генераторов и экспериментальные результаты

3.2.1. Особенности ДДР как элемента схемы генератора. Эквивалентная схема ДДР относительно плоскости раскрыва устройства связи («облучателя») имеет вид (см. рис. 3.24) последовательного резонансного контура, шунтированного «проводимостью излучения» Y _и = G _и + j B _и.

Рис. 3.24. Эквивалентная схема ДДР при включении «на отражение».

Представление ДДР последовательным контуром отражает тот экспериментальный факт, что при расстроенном ДДР на раскрыве облучателей, описанных в предыдущем разделе, наблюдается именно пучность стоячей волны.

Элемент ЭС, названный «проводимостью излучения», отражает нерезонансное излучение облучателя в окружающее пространство, включая собственно ДДР. В общем случае Y _и – комплексная величина. Её вещественная часть G _и отражает дополнительные потери энергии, поступающей по линии передачи с волновым сопротивлением r_л, а мнимая, B _и, – смещает частоту резонанса относительно собственной частоты ДДР f _o. Нормируя Y _и относительно волновой проводимости линии связи 1/r_л, имеем:

y _и = Y _и× r_л = g_и + j b _и . (3.6)

Многочисленные измерения показали, что оптимизированные по размерам облучатели на основе волноводов и симметричных полосковых линий имеют g_и» 0, 04…0, 2. Реактивная компонента проводимости излучения b _и обычно положительна и меньше g_и. Обе составляющие, и особенно b _и, зависят от расстояния до поверхности ДДР. При изменении этого расстояния b _и может менять знак в некоторых случаях. На практике влиянием b _и, как правило, можно пренебречь. Поэтому далее будем полагать y _и» g_и.

Наличие ненулевой проводимости излучения осложняет расчёт цепей с ДДР и экспериментальное определение параметров самого резонатора.

Обозначим символом b _r нормированное (безразмерное) резонансное сопротивление ДДР в «плоскости нуля при расстройке», то есть в плоскости пучности стоячей волны в случае b _r > 1. Тогда в характеристической плоскости на рис. 3.24 суммарная проводимость, нагружающая линию передачи, равна

g_S = g_и + b _r. (3.7)

При слабой связи с резонатором (b _r < 1) небольшая проводимость излучения может заметно подсогласовать линию передачи, что скажется на значении коэффициента стоячей волны (КСВ) в линии, который при g_S < 1 равен

КСВ_{S< 1} = 1/g_S = (g_и + b _r)^-1. (3.7)

Вместе с тем в случае критической или более сильной связи (b _r ³ 1) проводимость излучения незначительно изменяет результирующий КСВ

КСВ_{S> 1} = g_S = g_и + b _r. (3.8)

Полезно запомнить, что при сильной связи с ДДР пучность напряжения в плоскости раскрыва облучателя на резонансной частоте сменяется минимумом.

Соотношения (3.7-3.8) служат основой интерпретации результатов наблюдений при измерении параметров ДДР. Для повышения точности измерений значение g_и следует определять, осредняя два отсчёта, полученные выше и ниже f _o, при обязательной коррекции на влияние распределённых потерь в тракте между ДДР и измерительной линией.

Через l_л/4 параллельное соединение двух элементов ЭС на рис. 3.24 трансформируется в последовательное соединение нормированных резисторов с номиналами g_и и b _r. Отсюда становится понятным, что наличие g_и ослабляет шунтирование контура внешней цепью, поскольку её эквивалентное сопротивление возрастает с 1 до (1+g_и). Соответственно, при единственном входе нагруженная добротность резонатора Q связана с его собственной добротностью Q _о модифицированным выражением

Q = Q _о /[1 + b _r /(1 + g_и)]. (3.9)

Развивая анализ, можно показать, что в случае включения резонатора «на проход» его проходное затухание L_r должно определяться по формуле [А.78]

L_r = [(1+ g _и1)(1+ g _и2)]²× [1 + b _{r 1}/(1+ g _и2) + b _{r 2}/(1+ g _и1)]²× (4b _{r 1}b _{r 2})^-1, (3.10)

где индексы «1» и «2» относятся к двум входам резонатора.

Вполне очевидно, что проводимости излучения увеличивают проходные потери. Однако, с другой стороны, их нередко удаётся использовать в качестве элементов резистивной связи (см. раздел 2) в стабилизированных АГ.

Заканчивая данный подраздел, отметим, что помещение ДДР в экран способствует уменьшению значения g_и.

3.2.2. АГ ММВ на диодах Ганна. За многие годы исследований было создано и испытано большое количество конструкций автогенераторов на диодах Ганна (АДГ) на базе волноводных, микрополосковых и иных линий передачи. В разделе 6, в частности, в связи с задачей о повышении стабильности частоты рассмотрен пример конструкции и характеристик волноводного АДГ СМВ. Подобная информация включена и в другие разделы работы, а также подробно отражена в перечне публикаций автора. Поэтому, чтобы не перегружать изложение, ограничимся теми конструктивными моментами АДГ 8-мм диапазона, которые, по мнению автора, могут по-прежнему представлять интерес для специалистов. Конкретно речь пойдёт об «активной» части стабилизированных АГ, качество которой, как показано в разделе 2, существенно влияет на итоговые характеристики САРС.

На рис. 3.25 (первый пример) диод Ганна (ДГ) 1 расположен в узком волноводе 2, запредельном для рабочей частоты. Варьируя длину запредельного участка, можно в широких пределах изменять связь с полезной нагрузкой, отбирая, если требуется, заданную мощность в обе стороны от ДГ. Можно продлить запредельный участок в одном из направлений и разместить там либо согласованную нагрузку, призванную уменьшить уровень гармоник выходного сигнала, либо, напротив, поместить подвижный плунжер для оптимизации режима АГ по высшим гармоникам (см., например, раздел 8).

Из других особенностей можно отметить способ подачи питания на ДГ. Диод на рис. 3.25 впаян в латунный штифт 3, изолированный от корпуса оксидированной втулкой 4. Узел крепления, установленный в отверстии в теле генераторной секции на тугой посадке, образует коаксиальную линию с чрезвычайно малым волновым сопротивлением. Цепь питания по постоянному току замыкается через отрезки полосковой линии 5. Такая компоновка позволяет использовать для перестройки АГ диэлектрический штырь 6. В экспериментах была получена плавная перестройка частоты от 40 до 36 ГГц при изменении выходной мощности не более 15%. Важно отметить, что элемент перестройки частоты не имеет трущихся контактов, а питание ДГ осуществляется без прижимных контактов.

АДГ на рис. 3.26, напротив, рассчитан на работу в литерной частотной точке. Частота определяется диаметром радиального резонатора D _рад. Длина волны l_о связана с D _рад соотношением l_о» 7/8 × D _рад. ДГ 1 либо впаян в основание, либо крепится к массе с помощью цангового зажима. Узел подвода питания 2 установлен в отверстии на скользящей посадке и для лучшего контакта с диодом поджат пружиной 3. Радиальный резонатор сформирован с помощью сменной прокладки 4, фиксируемой двумя штифтами. Связь с нагрузкой осуществляется через диафрагму 5. АГ не нуждается в плавном переходе на стандартное сечение волновода.

Рис. 3.25. Эскиз конструкции волноводного АДГ ММВ.

Рис. 3.26. Эскиз конструкции АДГ ММВ на основе

радиальной линии передачи.

Фото малошумящего источника колебаний 4-мм диапазона, состоящего из АДГ с ДДР на диапазон 8 мм, объединённого с варакторным удвоителем частоты. На отстройке 5 кГц уровень фазового шума АДГ составлял -116 дБ/Гц.

Рис. 3.27.

3.2.3. Транзисторные АГ с ДДР. Транзисторные АГ, стабилизированные ДДР, выполнялись в диапазоне от 4 до 11 ГГц. ДДР включался как «на проход», так и «на отражение». Для анализа более интересен последний случай, позволяющий продемонстрировать методику проектирования раздела 2 на транзисторном АГ.

Принципиальная схема конкретного варианта стабилизированного АГ на транзисторе VT1 типа КТ647А-2 приведена на рис. 3.28. Использовался лейкосапфировый ДДР диаметром 103, 3 мм и толщиной 12, 58 мм. В качестве рабочих мод были выбраны ЕН _{16, 1, 1} и ЕН _{17, 1, 1}, обеспечивавшие при комнатной температуре генерацию на частотах 6915 и 7228 МГц. Для переключения АГ между соседними модами ДДР (см. далее) «активная» часть схемы перестраивалась по частоте с помощью pin-диода VD1 типа 2А543Б-6.

Электрические длины отрезков МПЛ, указанные на рис. 3.28, соответствуют среднему значению частоты, то есть 7072 МГц. Элемент R _н представляет входное сопротивление согласованного тракта полезной нагрузки (прошу простить это отступление от ГОСТа).

Рис. 3.28. Принципиальная схема транзисторного АГ с ДДР.

Генератор изготовлен на плате из материала ФЛАН-10 толщиной 1 мм, имеющей прямоугольный выступ шириной 8, 9 мм, оформленный как заполненный прямоугольный волновод путём металлизации боковых стенок. Этот волновод служит элементом связи с ДДР. Длина волновода связи l _в = 5, 1 мм.

Длины остальных шлейфов, образованных МПЛ шириной 1, 5 мм, равны: l _э = 3, 9 мм; l _б = 1, 3 мм; l ₁ = 3, 7 мм; l ₃ = 4, 3 мм; l ₄ = 4, 5 мм; l ₅ = 2 мм.

Коммутируемый диодом шлейф l ₂ на рис. 3.28 реально представлял собою контактную площадку размером примерно 0, 7х0, 7 мм, на которую был запаян один из выводов pin-диода. Столь малые размеры коммутируемого шлейфа обусловлены высокой чувствительностью частоты генератора к нагрузке коллекторного шлейфа.

Напряжение питания Е _п = 12 В (на клемме – -12 В). Потребляемый ток – 51…52 мА. Управляющее напряжение Е _упр, подаваемое на pin-диод через резистор R ₄ = 1 кОм, переключалось между значениями +12 В и –12 В. Номиналы резисторов в цепях питания: R ₁ = 32 Ом, R ₂ = 290 Ом, R ₃ = 1 кОм.

Упрощенная ЭС АГ без цепей коммутации частоты приведена на рис. 3.29. Транзистор и базовая колебательная система представлены нелинейной отрицательной проводимостью - G _АПЭ и параллельным колебательным контуром

Рис. 3.29. Упрощенная эквивалентная схема АГ.

с проводимостью Y _а, ДДР – последовательным контуром с резонансным сопротивлением R ₁ и полным сопротивлением Z ₁.

Резистор R _нэ – сопротивление нагрузки, трансформированное в выбранную плоскость анализа; в данной схеме он выполняет функцию элемента резистивной связи САРС типа ГПОР (см. раздел 2). Для увеличения эквивалентной добротности и расширения полосы захвата значение параметра s_c = R _нэ/ R ₁ было решено увеличить до двух, жертвуя мощностью в нагрузке. Требуемое значение резонансного сопротивления ДДР R ₁, пересчитанное в плоскость анализа, можно получить при сильной связи нетрансформирующего СВЧ тракта с ДДР либо путём надлежащей трансформации импеданса ДДР. Последнее решение обычно привлекательнее, так как (см. ранее) позволяет избежать снижения собственной добротности ДДР. Однако одновременно вследствие удлинения линии связи возрастает роль распределённых потерь на этом участке топологии АГ.

Пунктиром намечена реактивная проводимость корректирующего шлейфа, роль которого обсуждается далее.

С _с (элемент С _р на рис. 3.29) – ёмкость связи двух контуров. Реализация канонической схемы стабилизации с резистивной связью контуров требует, чтобы цепь слева от плоскости «а-а» на рис. 3.29 выглядела как последовательное соединение резистора связи и параллельного контура, то есть требуется инвертор импеданса. Ёмкость С _с выполняет данную операцию лишь приближённо. В результате возникает асимметрия частотных характеристик колебательной системы, способная нарушить нормальную работу АГ.

Пусть нормированные значения R ₁ и реактанса Х _сёмкости С _с выбраны равными r ₁ = R ₁/ R _нэ = 1/s_c = 0, 5; x _c = X _c/ R _нэ = -1. Тогда годограф стабилизирующего плеча принимает вид, показанный сплошной линией на рис. 3.30. Штрих-пунктиром здесь проведена ось годографа – прямая, соединяющая точки нулевой и бесконечно большой расстройки. Цифры около точек указывают значения обобщённой расстройки ДДР x.

Рис. 3.30. Симметрирование годографа стабилизирующего плеча

путём введения корректирующего реактивного шунта.

Как легко видеть, годограф проводимости стабилизирующего плеча существенно асимметричен. Его рабочий участок, прилегающий к области вертикальной касательной в зоне минимальных g _ст, центрирован относительно x = -1, то есть обсуждаемый эффект в некотором смысле эквивалентен сдвигу частоты ДДР. Зависимость g _ст(x) немонотонная, что неизбежно приведёт к появлению петли на полном годографе проводимости цепи, включающем активный контур.

Условие симметрирования годографа можно записать в виде равенства

b _ст(0) = b _ст(∞). (3.11)

Условие выполнено, если подключить параллельно R _нэ реактивную проводимость

b _к = B _к R _нэ = b _сим = 1/ x _c, (3.12)

то есть в условиях примера следует зашунтировать R _нэ реактивной проводимостью индуктивного характера (-j1). Удобным способом выполнения данного корректора является размещение разомкнутого на конце шлейфа в тракте нагрузки (рис. 3.31).

Рис. 3.31. Реализация симметрирующей реактивности с помощью

параллельного шлейфа в тракте нагрузки.

При l ₅ < l₅/4 входная проводимость шлейфа 5 имеет емкостной характер. Дальнейшая трансформация в плоскость стыковки через отрезок l ₄ переводит емкость в индуктивность. Обычно для этого l ₄/l₄» 0, 2 ± 0, 05. Конкретную пару значений l ₄, l ₅ имеет смысл подобрать так, чтобы получить R _нэ > r₄, что, в свою очередь, поможет обеспечить s_c > 1.

Можно показать, что для ЭС на рис. 3.28 симметрирование годографа по условию (3.11) одновременно обеспечивает

g _ст(0) = g _{ст мин}, d g _ст /dx = 0,

то есть центральная частота соответствует левой точке вертикальной касательной на окружности годографа.

Результат симметрирования показан на рис. 3.30 пунктиром. Поскольку b _ст(0) > 0, длина шлейфа, формирующего активный контур должна быть несколько уменьшена с учётом появления данной емкостной нагрузки.

Основные литературные ссылки

А.8. Царапкин Д. П., Иванов Е. Н. Генератор сверхвысоких частот / А. с. СССР, № 995675 от 08.10.82, по заявке № 3256611, приор. 06.03.81. (1-й в мире патент на АГ с ДДР)

А.54. Царапкин Д. П., Иванов Е. Н., Мухтаров И. Н. Высокодобротные дисковые диэлектрические резонаторы // Радиотехника и электроника. 1983. Т. 28, № 8. С. 1658-1659.

3.1. Иванов Е.Н., Калиничев В.И. Исследование комплексного спектра колебаний открытого диэлектрического резонатора // Радиотехника. 1988. № 2. С. 40-42.

3.2. Взятышев В.Ф., Гудков О. И., Добромыслов В.С., Егоров В. Н. Использование спектра резонансных частот диэлектрического резонатора для высокоточных измерений диэлектрической проницаемости в миллиметровом диапазоне волн // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1982. Вып. 5(341). С. 27-30.

3.3. Рубин и сапфир / Коллектив авторов под рук. М. В. Классен-Неклюдовой и Х. С. Багдасарова; Под ред. Л. М. Беляева. – М.: Наука, 1974. – 236 с.

3.4. Машкович М. Д. Электрические свойства неорганических дэлектриков в диапазоне СВЧ. – М.: Сов. радио, 1969. – 240 с.

3.5. Stockwell P. R., McNeilage C., Mossammaparas M., Green D. M., Searls J. H. 3-axis vibration performance of a compact sapphire microwave oscillator / in Proc. 2001 IEEE/EIA Int. Freq. Contr. Symp., 6-8 June 2001, Seattle, U.S.A. P. 695-698.

3.6. Richtmyer R. D. Dielectric resonators // J. Appl. Physics. 1939. V. 10, June. P. 391-398.

3.7. Брагинский В. Б., Багдасаров Х. С., Панов В. И., Тимашов А. В. Высокодобротный кольцевой диэлектрический резонатор // Письма в ЖТФ. 1981. Т. 7. Вып. 1. С. 10-12.

3.8. Taber R. C., Flory C. A. Microwave oscillators incorporating cryogenic sapphire dielectric resonators // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelect., Freq. Cont. 1995, V. 42, No. 1. P. 111-119.

3.9. Ivanov E. N., Kalinichev V. I., Blair D. G. Sapphire loaded microwave resonators with enhanced quality factor / in Proc. 1994 Int. IEEE Freq. Control Symp. 1994. U.S.A. – P. 500-505.

3.10. Taber R. C., Flory C. A. Microwave oscillators incorporating cryogenic sapphire dielectric resonators/ in Proc. 1994 Int. IEEE Freq. Control Symp. 1994. U.S.A. – P. 790-798.

3.11. Mann A. G., Luiten A. N., Blair D. G., Buckingham M. J. Ultra-stable cryogenic sapphire dielectric microwave resonators / in Proc. 1992 Int. IEEE Freq. Control Symp. 1992. U.S.A. – P. 167-171.

3.12. Giordano V., Barhaila R., Cros D., Duchiron G. High-Q SiO₂ whispering gallery mode resonator / in Proc. 1999 EFTF- IEEE IFCS Symp., 13-16 April 1999. Besancon, France. P. 593-596.

3.13. Нефёдов Е. И. Колебания типа «шепчущей галереи» в открытых дисковых резонансных структурах// Радиотехника и электроника. 1975. Т. 20. № 7. С. 1498-1501.

3.14. Егоров В. Н., Мальцева И. Н. Азимутальные колебания в анизотропном диэлектрическом резонаторе // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1984. Вып. 2. С. 36-39.

3.15. Взятышев В.Ф., Калиничев В.И., Куимов В.И. Физические явления в цилиндрическом металлодиэлектрическом резонаторе и проблемы проектирования экранированных диэлектрических резонаторов // Радиотехника и электроника. 1985. Т. 30. № 4. С. 705-712.

3.16. Взятышев В.Ф., Добромыслов В.С., Калиничев В.И., Куимов В. И. Экранированные диэлектрические резонаторы с азимутальными колеба-ниями // Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика. 1987. Т. 30. № 1. С. 79-88.

3.17. Добромыслов В. С., Кузнецов А. П. Расчёт лейкосапфировых резона-торов с азимутальными колебаниями // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1987. Вып. 6(400). С. 21-23.

3.18. Jiao X. H, Guillon P., Bermudez L. A. Resonant frequencies of whispering-gallery dielectric resonator modes // IEE Proceedings. 1987.V. 134. Pt. H. P. 497-501.

3.19. Иванов Е. Н., Калиничев В. И. Приближённый расчёт характеристик азимутальных колебаний дисковых диэлектрических резонаторов // Радиотехника. 1988. № 10. С. 86-89.

3.20. Зайцев С. В. Расчёт спектра частот собственных колебаний экранированного диэлектрического резонатора // Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника. 1988. Т. 31, № 1. С. 75-77.

3.21. Кузнецов А. П. Резонансные характеристики экранированных лейкосапфировых резонаторов // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1989. Вып. 3(417). С. 16-18.

3.22. Добромыслов В. С. Резонансные СВЧ устройства. – М.: Изд-во МЭИ, 1995. – 124 с.

3.23. Буньков С. Н., Егоров В. Н., Ри Т. Ю. Температурная зависимость диэлектрической проницаемости сапфира / В сб.: Тезисы докладов Всес. НТК «Проектирование радиоэлектронных устройств на диэлектрических волноводах и резонаторах», Тбилиси. 1988. С. 253-254.

А.9. Пилипец Ю. С., Царапкин Д. П., Абрамов С. Л. Устройство для генерации малошумящего СВЧ-сигнала / А. с. СССР, № 1115648 от 22.05.84, по заявке № 3541884, приор. 14.01.83.

А.10. Банков С. Е., Взятышев В. Ф., Добромыслов В. С., Царапкин Д. П., Якухин С. Д. СВЧ-генератор / А. с. СССР, № 1164809 от 01.03.85, по заявке № 3383051, приор. 07.01.82.

А.11. Царапкин Д. П., Карачев А. А. СВЧ-генератор / А. с. СССР, № 1223325 от 08.12.85, по заявке № 3648493, приор. 03.10.83.

А.12. Царапкин Д. П., Карачев А. А., Иванов Е. Н. Устройство возбуждения дискового диэлектрического резонатора / А. с. СССР, № 1286036 от 22.09.86, по заявке № 3806120, приор. 25.07.84.

А.13. Столетова О. Е., Кудрявцев В. К., Зимин А. И., Царапкин Д. П., Карачев А. А. Генератор / А. с. СССР, № 1342365 от 01.06.87, по заявке № 3991010, приор. 16.12.85.

А.14. Царапкин Д. П., Карачев А. А., Иванов Е. Н., Абрамов С. Л. Генератор / А. с. СССР, № 1360536 от 15.08.87, по заявке № 3925702, приор. 08.07.85.

А.15. Уман С. Д., Абрамов С. Л., Иванов Е. Н., Царапкин Д. П., Лекс Т. В., Ярушкин В. Р. Малошумящий генератор СВЧ / А. с. СССР, № 288389 от 01.02.89, по заявке № 3183554, приор. 10.08.87.

А.16. Царапкин Д. П., Иванов Е. Н., Карачев А. А., Абрамов С. Л. Малошумящий СВЧ-генератор / А. с. СССР, № 1535329 от 08.09.89, по заявке № 4326390, приор. 05.10.87.

А.17. Царапкин Д. П., Абрамов С. Л., Иванов Е. Н. Источник СВЧ-колебаний / А. с. СССР, № 1605890 от 08.07.90, по заявке № 4479031, приор. 22.08.88.

А.18. Царапкин Д. П. Генераторы СВЧ на диодах Ганна. – М.: Радио и связь, 1982. – 112 с.