Давление газа. Средняя квадратичная скорость молекул.

Лекция № 13

Тема № 5 Кинетическая теория

Занятие № 5/1 Принципы статистической механики

Санкт-Петербург 2010

Содержание

Цель занятия: Раскрыть тепловые процессы на основе кинетических представлений газа.

Введение

Основная часть

Вопросы: 1.Давление газа. Средняя квадратичная скорость молекул.

2.Закон Больцмана.

3. Распределение молекул по скоростям и энергиям.

Выводы

Список используемой литературы

1. Савельев И.В. «К Ф» т. 3 стр 217-222, 253-262

Наглядные пособия

1. Электронные слайды

2. Плакаты

Введение

Существует два способа описания процессов, про­исходящих в макроскопических телах (т. е. телах, со­стоящих из очень большого числа частиц — атомов или молекул), — с т а т и с т и ч е с к и й и термоди­намический.

Статистической физикой называется раздел фи­зики, посвященный изучению свойств макроскопиче­ских тел, исходя из свойств образующих тело частиц и взаимодействий между ними.

Статистическая физика изучает статистические закономерности. При этом она пользуется вероятно­стными методами и истолковывает свойства тел, не­посредственно наблюдаемые на опыте (такие как давление и температура), как суммарный, усреднен­ный результат действия отдельных молекул.

В отличие от статистической физики, термодина­мика изучает свойства макроскопических тел и про­текающие в них процессы, не вдаваясь в микроскопи­ческую природу тел. Не вводя в рассмотрение атомы и молекулы, не входя в микроскопическое рассмотре­ние процессов, термодинамика позволяет делать ряд выводов относительно их протекания.

Давление газа. Средняя квадратичная скорость молекул.

При своем движении молекулы газа ударяют о стенку сосуда, в котором заключен газ.

Для определения давления сделаем следующие упрощения:

1. Давление газа не зависит от формы сосуда.

2. Ударяющиеся о стенки молекулы отражаются по зеркальному закону.

3. Все направления газа равномерны.

Рассмотрим газ, находящийся в сосуде

Молекула, движущаяся со скоростью , затрачивает на прохождение пути от точки l до точки 2 и обратно время t=2a/ . Величина, обратная этому вре­мени, дает число ударов молеку­лы о правую либо левую стенку в единицу времени.

Если в сосуде содержится N -молекул, то вдоль каждого направления движется , причем только половина из них движется вдоль выбранного направления.

Допустим, за t = 1 с молекула движется параллельно ребру, а ударяет раза. Таких молекул . Грань испытывает за 1 с - ударов.

Разделив это число на площадь грани вс, получим число ударов о единицу поверхности стенки в единицу времени.

,

где V – объем сосуда

- число молекул в единице объема (концентрация)

.

Давление газа на все грани сосуда одинаково.

Допустим n ₁ – имеют скорость

n ₂ – молекул - .

Полное число ударов

- сумма скоростей всех молекул

, где - среднее значение молекул скорости (среднее значение молекул скорости в случае равновесия газа равно нулю).

Принцип детального равновесия: любой макроскопический процесс в равновесной макроскопической системе протекает с той же скоростью, что и обратный ему процесс.

Молекула, летящая к стенке со скоростью , отражается от нее со скоростью .

Приращение импульса, сообщаемое стенкой молекуле, равно , импульс молекулы i – группы ударяются об единицу поверхности стенки в единицу времени.

, .

Молекулы всех групп сообщают единице поверхности стенки за секунду импульс, равный .

Импульс, сообщаемый за единицу времени дает силу, действующую на тело сила, действующая на единицу поверхности тела, дает давление, оказываемое на тело.