Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Статический расчет балки, построение огибающих эпюр моментов м и поперечных сил q

     

    Расчетные усилия в сечениях балки на опорах и в пролетах определяются с учетом их перераспределения вследствие пласти­ческих деформаций материала при невыгоднейших вариантах загружения. Постоянная нагрузка ρ действует во всех пролетах.

    Рассматриваются три варианта невыгодного загружения времен­ной нагрузкой р с целью получения максимальных и минималь­ных значений изгибающих моментов.

    Первый вариант: временная нагрузка ν действует в нечет­ных пролетах, вызывает максимальные моменты в нечетных и минимальные в четных пролетах.

    Второй вариант: временная нагрузка ν действует в 1 и 2, 4 и 5, 7 и 8, 10 и 11… пролетах, вызывает максимальные опорные моменты на 2, 5, 8, 11... опорах и минимальные моменты на 3, 4, 6, 7, 9, 10... опорах.

    Третий вариант: временная нагрузка ν действует во 2 и 3, 5 и 6, 8 и 9, 11 и 12... пролетах, вызывает максимальные мо­менты на 3, 6, 9, 12 опорах и минимальные моменты на 2, 4, 5, 7, 8, 10... опорах.

    Эпюры изгибающих моментов от невыгодных вариантов загруже­ния накладывают одну на другую и получают огибающую эпюру моментов.

    Так как подобные операции трудоемки и многодельны, состав­лена специальная таблица ординат огибающих эпюр моментов для неразрезных монолитных второстепенных балок с равными пролете-ми от действия равномерно распределенной нагрузки. Она содер­жит значения коэффициентов β, с помощью которых вычисляют ве­личины отрицательных и минимальных моментов в точках, располо­женных на расстояниях 0, 2 l в каждом пролете, начиная со вто­рого. Копия данной таблицы представлена табл.5 настоящих указаний.

    Для вычисления положительных моментов во всех пролетах в точках, расположенных также на расстоянии 0, 2 l, пользуются эпюрой рис.5.

    Коэффициенты β (табл.5, рис.5), найденные в точках в зависимости от отношения временной и постоянной нагрузки (ν /ρ), используют только при расчете монолитных второстепенных балок.

     

     

    Таблица 5

    Значения коэффициентов β для определения ординат отрицательных и минимальных моментов М=β (ν +ρ)l2 Номера точек   -0.0625 -0.0625 -0.0625 -0.0625 -0.0625 -0.0625 -0.0625 -0.0625 -0.0625 -0.0625
      -0.003 -0.013 -0.019 -0.023 -0.025 -0.028 -0.029 -0.030 -0.032 -0.033
      +0.028 +0.013 +0.004 -0.003 -0.006 -0.010 -0.013 -0.015 -0.016 0.018
      +0.028 +0.013 +0.004 -0.003 -0.006 -0.010 -0.013 -0.015 -0.016 0.018
      -0.003 -0.013 -0.019 -0.023 -0.025 -0.028 -0.029 -0.030 -0.032 -0.033
      -0.0625 -0.0625 -0.0625 -0.0625 -0.0625 -0.0625 -0.0625 -0.0625 -0.0625 -0.0625
      -0.004 -0.014 -0.020 -0.024 -0.027 -0.029 -0.031 -0.032 -0.033 -0.034
      +0.024 +0.009 ± 0 -0.006 -0.009 -0.014 -0.017 -0.018 -0.020 -0.021
      +0.022 +0.016 -0.003 -0.009 -0.012 -0.016 -0.019 -0.021 -0.022 -0.024
      -0.010 -0.020 -0.026 -0.030 -0.033 -0.035 -0.037 -0.038 -0.039 -.040
      -0.0715 -0.0715 -0.0715 -0.0715 -0.0715 -0.0715 -0.0715 -0.0715 -0.0715 -0.0715
    ν /ρ 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

     

     
     

     


     

     

    Рис 5 Ординаты огибающей эпюры М неразрезной балки сравными пролетами.

     

    Величины моментов рассчитывают по формуле:

    Значения поперечных сил находят по формулам:

    –у грани опоры на стене;

    –у грани первой промежуточной опоры слева;

    –у грани первой промежуточной опоры справа и у граней остальных промежуточных опор.

     

    4. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ

     

    Армирование второстепенных балок в пролетах осуществляет­ся двумя плоскими вертикальными каркасами. Рабочая арматура (нижняя) каркаса содержит два стержня, кроме того в каркасе ставится конструктивный (верхний) продольный стержень Ø 10-12мм, Конструктивный стержень нужен для обеспечения проектного поло­жения арматуры каркасов, для объединения плоских вертикальных каркасов в объемный каркас и для частичного восприятия опорного изгибающего момента.

    Нижний стержень рабочей арматуры располагают от опоры до опоры. Верхний стержень рабочей арматуры можно обрывать в про­лете.

    Армирование надопорных сечений второстепенных балок (рис.7) целесообразно осуществлять одной или двумя плоскими сварными сетками со сдвижкой их относительно друг друга, чтобы измене­ние площади поперечного сечения арматуры соответствовало из­менению ординат эпюры моментов в приопорных участках. Расчет­ная ширина сеток вдоль главных балок принимается равной шагу второстепенных балок. Над колоннами сетки не укладываются, а заменяются двумя отдельными стержнями, суммарная площадь которых должна соответствовать площади двух уложенных внакладку надопорных сеток на длине, равной ширине колонны.

     

    ПРИМЕР РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ ВТОРОСТЕПЕННОЙ БАЛКИ ПО НОРМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ

     

    Дано: hв=40см, bв=20см.

    Бетон B-15 (Rв=8, 5МПа). Арматура A-III (Rs=375МПа). Расчетная погонная нагрузка (из табл.1):

    p=2, 6 . 2=5, 2 кН/м

    q=(7, 5-2, 6) . 2=9, 8 кН/м

    Отношение ν /ρ =5, 2/9, 8=0, 53~0, 5.

    Расчетные пролеты l =5, 7 м (разница между номинальным размером в осях колонн и тридцатисантиметровой шириной главной балки).

    Размер здания в плане 60х18м, сетка колонн 6х6м, второстепенные балки располагаются вдоль здания, значит расчетная схема второстепенной балки – 10ти-пролетная неразрезная балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой при вариантах невыгодных сочетаний (п.3, с.12).

    Требуется: Определить необходимую площадь сечения арматуры в пролетах, в опорных сечениях балки, построить эпюру арма­туры, проверить прочность наклонных сечений.

    Решение: 1. Необходимо построить огибающие эпюры моментов 10ти-пролетной неразрезной балки, в пролетах (используя коэф­фициенты β на рис.5) и в опорных зонах (используя табл.5 при отношении ν /ρ =0, 53).

    а) Определяем значения положительных пролетных моментов в точках 1, 2…

    ,

     

    ,

    .

    Эпюры пролетных моментов во всех пролетах обращаются в ноль на расстояниях 0, 15 l от граней главных балок.

    - макси­мум во втором пролете,

    Достаточно определять величины изгибающих моментов в двух крайних пролетах и на двух крайних опорах, т.к. в остальных пролетах и на опорах значения М повторяются.

    б) Определяем значения отрицательных и минимальных моментов по табл.5 в соответствующих точках.

    Эпюра отрицательных моментов в первом пролете обращается в ноль на расстоянии 0, 167 l слева от точки 5 (рис.5) при отношении ν /ρ = 0, 5.

    в) Определяем максимальные значения поперечных сил на

    опорах:

    в первом пролете:

    во втором и последующих пролетах:

    г) По максимальным значениям пролетных моментов находим максимально требуемую площадь нижней рабочей арматуры в балках:

    для 1 пролета: М max=42, 98кН м,

    ширина балки в в=200см, высота балки h в =40 см,

    защитный слой (от низа балки до центра тяжести растянутой арматуры) а з=6 см, рабочая высота сечения h 0= h в= а з= 40-6 = 34 см.

    Определяем минимально требуемую величину рабочей высоты сечения

    A0R=0, 29 при ξ R=0, 35.

    Условие выполнено h 0 =34 > 29 см,

    По табл.4 находим при A0=0, 023,

    Требуемая площадь арматуры:

    Принимаем 4 Ø 12 A-III с фактической площадью сечения 3, 39 см2 (табл.3).

    Находим фактический момент, воспринимаемый фактической площадью арматуры:

    Разница, характеризующая перенапряжение:

    - условие удовлетворено.

    Организуем армирование балки 1 пролета двумя вертикальны­ми каркасами (рис.7), объединенными в пространственный каркас соединительными стержнями Ø 8A-I которые располагаются поперек балки через 1 м сверху и снизу.

    Верхний продольный стержень каркаса ставят конструктивно Ø 10A-I для обеспечения проектного положения поперечной арматуры (хомутов).

    Кроме того, этот стержень воспринимает часть отрицатель­ного изгибающего момента, действующего в опорной зоне.

    Для первой промежуточной опоры:

    b=S=20 см (т.к. растянутой от М5 будет верхняя зона балки на опоре), h 0= h в- а з =40-4=36см,

    а з=4см.

     

    Изгибающий момент не опоре, воспринимаемый 2 стержнями

    Ø 10A-I (c ).

    Остальную часть изгибающего момента Мсет=Msст необхо­димо передать на 2 одинаковые сетки С-5, укладываемые одна на другую со смещением (рис.7),

    Требуемая площадь арматуры 2 сеток из стали Вр-I:

    Принимаем шаг рабочей арматуры сеток (располагаемой вдоль второстепенных балок) равным 20 см. На расстоянии в =2000 см потребуется для двух сеток 20 стержней. Площадь одного стерж­ня f s A s/n =1, 55/20=0, 03 см2. Минимальный диаметр Ø 3Вр-I имеет площадь f s=0, 07cм2 - yдoялeтвopяeт. Стержня перпендикулярного направления принимаем также Ø 3Вр-I с шагом 25 см. Ширина сеток С-5 определяется графически с эпюры материалов. Длина сеток равна суммарной длине одного ряда главных балок здания (в нашем случае 18м).

    Обозначим сетку С-5 согласно ГОСТ 21.503-80.

    Аналогично определяется требуемая площадь пролетной и опорной арматуры для второго пролета, в целях сокращения объема работы этот расчет не приводится (для курсового проекта обязательно).

    6. ПОСТРОЕКИЕ ЭПЮРЫ МАТЕРИАЛОВ

    Эпюра материалов (эпюра арматуры) - график, отображающий рациональное использование продольной арматуры по длине балки, а также характеризующий величину принимаемого изгибающего момента рабочей арматурой по длине балки.

    Построение эпюры материалов осуществляется расчетно-графическим способом.

     

     

     

    Рис6 Расчетные пролёты, огибающая эпюра моментов и эпюра материалов второстепенной балки

    Для зоны отрицательных моментов:

    Значение изгибающего момента, воспринимаемого двумя стержнями Ø 10A-I (Мст) откладывают на оси ординат и проводят гори­зонтальную линию выше оси абсцисс. Там, где данная линия пере­секает эпюру отрицательных моментов, находятся теоретические места обрыва сеток (т.е. далее они не требуются). Из точек теоретического обрыва проводятся вертикальные линии.

    Затем от величины момента Мст откладывают 2 раза значе­ние момента Мсет, воспринимаемого каждой сеткой С-5 и про­водят опять две горизонтальные линии. Точки пересечения гори­зонтальных линий с эпюрой отрицательных моментов будут точка­ми, где начинается смещение одной сетки относительно другой.

    Пересечения вертикальных линий из точек теоретического обрыва с линиями откладываемых значений моментов, образуют усту­пы, называемые эпюрой арматуры.

    Для зоны положительных моментов:

    Значение изгибающего момента, воспринимаемого нижними дву­мя стержнями (по одному из каждого каркаса) рассчитанного по формуле:

    где 2 f s = 2, 26 см - фактическая площадь двух стержней Ø 12A-III (400);

    η =0, 99, h 0=37см, R s=375МПа,

    откладывают на оси ординат и проводят горизонтальную линию. Место пересечения с эпюрой положительных моментов обозначает точку теоретического обрыва второго ряда нижней арматуры второстепенной балки. Из точки теоретического обрыва проводят вертикальную линию до пересечения ее с горизонтальной линией, характеризующей полную величину момента, воспринимаемого че­тырьмя стержнями - М.

    Из условия выдергивания арматура заводится за точки теоре­тического обрыва не менее, чем на большую из величин:

    1) ω ≥ 20d, где и d-.диаметр обрываемого стержня;

    2) ω ≥ 5d+Q/2qsw, где Q - поперечная сила в точ­ке теоретического обрыва стержня (определяется из подобия треу­гольников на эпюре Q);

    R s- расчетное сопротивление поперечной ар­матуры (кл А-II);

    A sw= 1, 01 см2 суммарная площадь 2х хомутов в сечении (2Ø 8А-Ш);

    S w= 15 см - шаг хомутов в точке обрыва.

     

    7. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ БАЛКИ

     

    Расчетом прочности наклонных сечений проверяется доста­точность принятых размеров поперечного сечения балки и попе­речной арматуры вертикальных плоских каркасов. Диаметром по­перечной арматуры задаются, исходя из условия свариваемости стержней продольной и поперечной арматуры (приложение IX [7]).

    Расчет наклонных сечений производится на действие попереч­ной силы и изгибающего момента. Расчет на действие изгибающего момента не производится, если обеспечено надежное сцепле­ние бетона и продольной арматуры, обеспечена надежная её анкеровка, удовлетворяются условия запусков за теоретические точки обрыва.

    Прочность элемента по наклонному сечению на действие попе­речной силы считается обеспеченной, если соблюдается условие:

    QD - поперечная сила от внешней нагрузки и опорной реакции на участке наклонной трещины QD =51, 3 кН - для рассмат­риваемого примера в 1 пролете второстепенной балки;

    Qsw - сумма осевых усилий в хомутах, пересекаемых наклон­ной трещиной.

    Qsw=swC,

    С - проекция длины наклонной трещины на ось балки не долж­на превышать 2 h0.

    gsw - погонное усилие в поперечных стержнях, отнесенное к еди­нице длины элемента.

    gsw=

    Rsw - зависит от класса арматуры (табл.2);

    Σ Asw - сумма площадей сечения хомутов (площадь одного стержня,

    умноженная на число рядов каркасов);

    Qs, inc - усилие в отгибах, если отгибов нет, то Qs, inc =0;

    Qв - проекция на нормаль к продольной оси равнодействующей в сжатой зоне балки

    но принимается не менее

    Rbt =0, 75 МПа (Бетон B-15), в =20 см, h0 =34см,

     

    φ в2 =2 φ в4 =0, 6 для тяжелых бетонов,

    φ f - учитывает наличие сжатых полок тавровых сечений,

    φ f = 0 - для расчета прямоугольных сечений,

    φ n - учитывает влияние продольных сил (предварит. обжат.),

    φ =0 - для монолитных железобетонных балок.

    Проекция на горизонталь наклонной трещины не должна превышать С0, определяемой из условия QD=Qsw+Qв,,

    при этом Qsw=Qв=0, 5QD.

    Проверим прочность наклонных сечений второстепенной балки в 1 пролете (наиболее нагруженном) на действие поперечной силы:

    QD =51, 3кН.

    Усилие, которое может воспринять бетон B-15 в наклонном сечении:

    .

    Усилие, которое передается на бетон наклонного сечения, находится из условия:

    qв = qsw = qD /2 = 51, 3 / 2 = 25, 65кН.

    Максимально возможная длина проекции наклонной трещины на горизонталь:

    Этой площади удовлетворяют 2Ø 8А-III с Asw =1, 01cм2.

    Требуемый шаг поперечных стержней:

    Согласно конструктивным требованиям, шаг поперечных стержней в приопорных участках (1/4l) не должен превышать 15 см, а в середине пролета - не более 3/4h = 3/4.40=30см.

    Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

    Условие:

     

     

    Рис 7 Схема армирования второстепенной балки

     

    Литература.

     

    1. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. -М,: Стройиздат, I985.-79 с., СНиП 5201-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. -М,: Стройиздат, 2004

    2. СНиП II.22-81. Каменные и армокаменные конструкции. Нормы проектирования.-М.: Стройиздат, I983.-39 с.

    3. Руководство по проектированию каменных и армокаменных конструкций.- М.: Стройиздат, 1974.-187 с.

    4. СНиП 2.03.13-88. Полы. Нормы проектирования. -М.: ЦиТП Госстроя СССР, 1988.-27 с.

    5. СНиП 2.01.07.-85 Нагрузки и воздействия.-М.: Стройиздат, 1986.-36с.

    6. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. Нормы проектирования. -М,: Стройиздат, 1984.-51с.

    7. Байков В.Н., Сигалов К.Э. Железобетонные конструкции.-М.: Cтpoйиздaт, l984.-728с.

    8. ГОСТ 8478-81. Сетки сварные для железобетонных конструкций. - М.: Издательство стандартов, 1982.-15 с.

    9. ГОСТ 21.501-93. Конструкции бетонные и железобетонные. Рабочие чертежи. -М.: Издательство стандартов, 1996.-11 с.

     

    .

     

     

    <== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
    ИВА НОВА»: Экстремально нежные, музыкально сложные, самые рОковые барышни на российской сцене | Sommaire




    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.