Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Анализ реального канала с ЧМ




Сигнал с частотной модуляцией можно представить

 

 

(4.1)

где

Jn(D) – функция Бесселя 1-го рода порядка n

- индекс ЧМ, - наибольшее отклонение частоты при тональной ЧМ

При тональной ЧМ спектр является дискретным (шаг Fm), неограниченным, убывающим.

 

Шумовая погрешность в канале с ЧМ

(4.2)

.(4.3)

 

Полоса частот пропускания канала с ЧМ по формулам Манаева определяется как

(4.4)

или

. (4.5)

Выразим индекс частотной модуляции

(4.6)

 

и тогда формула (4.1) примет вид

 

.(4.7)

 

Обычно при ЧМ стараются для снижения шумовой погрешности выбирать D>> 1. В этом случае (4.7) примет вид

 

. (4.8)

 

Из формулы следует, что с увеличением полосы частот пропускания канала W шумовая погрешность dЧМ будет уменьшаться.

Это свойство канала с ЧМ легко объясняется. При увеличении полосы частот пропускания канала для согласования частотного спектра сигнала необходимо повысить индекс ЧМ D, а увеличение Dприводит к уменьшению шумовой погрешности dЧМ.

При заданной погрешности dЧМ увеличение полосы частот пропускания канала позволяет уменьшить значение h, т.е. снизить значение эффективного напряжения полезного сигнала на входе канала.

 

Канал с ЧМ существенно уступает идеальному каналу по Шеннону, особенно при значениях W/W0> (W/W0)опт, когда очень резко появляются так называемые аномальные выбросы шумов. Поэтому при ЧМ оптимальную величину индекса модуляции D и минимальную величину h2 выбирают при Wопт. Более выгодное использование полосы частот пропускания, аналогичное идеальному каналу, обеспечивается в реальных каналах с кодоимпульсной модуляцией (КИМ) и широкополосными сигналами (ШПС).

 

Выразим величину h2 из формулы (4.8)

(4.9)

 

Исходя из задания, рассмотрим случай δчм =0.02

Тогда получим

 

(4.10)

 

Аномальными выбросами можно пренебречь, если амплитуда несущей Uc в 4 раза больше эффективного напряжения шума в полосе частот пропускания W канала с ЧМ. Данному условию соответствует пороговый сигнал

(4.11)

При β>>1

(4.12)

 

Пороговому сигналу соответствует β=βопт

(4.13)

,

Определим значение (W/W0)опт

(4.14)

Приведем расчеты

 

 

- при этом значении полосы частот пропускания появляются аномальные выбросы

 

- значения для порогового сигнала

Найдем значение hпор2 для порогового сигнала

 

Приведем зависимость отношения мощности сигнала к удвоенной мощности шума в полосе частот пропускания канала для реального канала с ЧМ



 

Рис. 5 Анализ реального информационного канала с ЧМ

Из графика зависимости обнаружим, что при значениях полос частот пропускания 0<Woпт/W0 при увеличении частот энергетические характеристики канала улучшаются, характеристика h2 уменьшается, однако при значениях, больших, чем Woпт/W0, появляются аномальные выбросы, энергетические характеристики канала ухудшаются, характеристика h2 увеличивается


.

mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал