Методические указания. к выполнению курсовой работы по дисциплине «Численные методы»

к выполнению курсовой работы по дисциплине «Численные методы»

на тему «Численные методы математического анализа и алгебры»

Задание.

1. Отделить корни графически и уточнить один из них с точностью до 0, 001 с помощью методов:

а) половинного деления,

б) хорд,

в) касательных,

г) комбинированного метода хорд и касательных.

Варианты к заданию №1.

2. а) Используя схему Гаусса, решить систему уравнений с точностью до 0, 001.

Варианты к заданию №2 а).

б) Методом Зейделя решить с точностью 0, 001 систему уравнений, приведя ее к виду, удобному для итераций. Предварительно оцените количество итераций.

Варианты к заданию №2 б).

3. Вычислить интеграл при n =10 по формулам левых и правых прямоугольников, трапеций и Симпсона.

Отчет по курсовой работе должен иметь следующую структуру.

Титульный лист

Содержание

Введение

1. Численные методы решения уравнений

1.1. Теоретическое описание методов численного решения уравнений

1.1.1. Метод половинного деления

1.1.2. Метод хорд

1.1.3. Метод касательных

1.1.4. Комбинированный метод хорд и касательных

1.2. Решение задачи №1

1.2.1. Решение задачи №1 методом половинного деления

1.2.2. Решение задачи №1 методом хорд

1.2.3. Решение задачи №1 методом касательных

1.2.4. Решение задачи №1 комбинированным методом хорд и касательных

2. Численные методы решения систем уравнений

2.1. Теоретическое описание методов численного решения систем уравнений

2.1.1. Метод Гаусса

2.1.2. Метод Зейделя

2.2. Решение задачи №2

2.2.1. Решение задачи №2 а) методом Гаусса

2.2.2. Решение задачи №2 б) методом Зейделя

3. Методы численного интегрирования

3.1. Теоретическое описание методов численного интегрирования

3.1.1. Метод прямоугольников

3.1.2. Метод трапеций

3.1.3. Метод парабол Симпсона

3.2. Решение задачи №3

3.2.1. Решение задачи №3 методом левых и правых прямоугольников

3.2.2. Решение задачи №3 методом трапеций

3.2.3. Решение задачи №3 методом парабол Симпсона

Заключение

Список литературы

Задачи в курсовой работе решать вручную.

Вариант определяется по номеру в списке группы.