Визначення втрат напору у трубах

Для визначення втрат напору у трубах розраховуємо попередньо швидкості руху води в ділянках трубопроводу. Для цього використовуємо формулу (3.7), в яку підставляємо діаметр у метрах та витрату у метрах кубічних за секунду. На ділянці «1–2» ця швидкість складатиме

м/с.

На ділянці «0–1» через кожну нитку діаметром 0, 5 м проходить витрата 303, 54 л/с. Тому швидкість на цій ділянці складе

м/с.

Результати розрахунку швидкості руху води для решти ділянок мережі зводимо до таблиці 5.8.

Таблиця 5.8 – Швидкості руху води на ділянках мережі

Ділянка	0–1	1–2	2–3	3–4	1–5	5–6	5–3
Швидкість руху води у трубі , м/с	1, 55	1, 39	1, 1	0, 98	1, 46	1, 28	1, 16

Продовження таблиці 5.8

Ділянка	6–4	1–7	7–8	8–9	5–8	6–9
Швидкість руху води у трубі , м/с	1, 05	1, 2	1, 35	1, 4	1, 06	1, 14

Для прокладання водопровідної мережі беремо чавунні водопровідні труби. Для цих труб за таблицею 3.2 знаходимо величини питомих опорів ділянок мережі в квадратичній зоні опору. Числове значення цих опорів у формулі (3.10) відповідає витраті у метрах кубічних за секунду. Дані заносимо в таблицю 5.9.

Таблиця 5.9 – Питомі гідравлічні опори ділянок мережі

Ділянка	0–1	1–2	2–3	3–4	1–5	5–6	5–3
Питомий гідр. опір , с2/м6	0, 06778	0, 4365	0, 9485	8, 092	0, 06778	0, 4365	8, 092

Продовження таблиці 5.9

Ділянка	6–4	1–7	7–8	8–9	5–8	6–9
Питомий гідр. опір , с2/м6	8, 092	0, 4365	2, 528	37, 11	8, 092	37, 11

Знаючи швидкість руху води у трубах можна зробити висновок, що після попереднього розподілу потоків ділянки мережі «0–1», «1–2», «1–5», «5–6», «1–7», «7–8» та «8–9» будуть працювати у квадратичній зоні опору ≥ 1, 2 м/с. Для них поправковий коефіцієнт, що враховує неквадра-тичність, = 1. Решта ділянок мережі працюватимуть у неквадратичній зоні опору. Для них із таблиці 3.3 визначаємо поправковий коефіцієнт , використовуючи лінійну інтерполяцію. Результати зводимо до таблиці 5.10.

Таблиця 5.10 – Поправкові коефіцієнти на неквадратичність зони опору

Ділянка	0–1	1–2	2–3	3–4	1–5	5–6	5–3
Поправковий коефіцієнт			1, 015	1, 032			1, 006

Продовження таблиці 5.10

Ділянка	6–4	1–7	7–8	8–9	5–8	6–9
Поправковий коефіцієнт	1, 0225				1, 023	1, 008

Визначаємо повний гідравлічний опір усіх ділянок мережі за формулою (3.15). Для ділянки «1–2» він складе

с²/м⁵.

Результати розрахунку повних опорів решти ділянок мережі зводимо до таблиці 5.11.

Таблиця 5.11 – Повні гідравлічні опори ділянок мережі

Ділянка	0–1	1–2	2–3	3–4	1–5	5–6	5–3
Повний гідр. опір , с2/м5	13, 556	436, 5	1444, 1	9186, 04	74, 56	436, 5	8954, 61

Продовження таблиці 5.11

Ділянка	6–4	1–7	7–8	8–9	5–8	6–9
Повний гідр. опір , с2/м5	9928, 88	436, 5	3033, 6		8278, 12	33666, 19

5.8 Ув’язка кільцевої водопровідної мережі

Виконаємо ув’язку кільцевої водопровідної мережі методом Лобачова-Кросса. Таку ув’язку зручно виконувати у вигляді таблиці, наносячи результати на розрахункову схему мережі. Зводимо результати попередніх обчислень у розрахункову таблицю 5.12.

В першому стовпці таблиці вказуємо номери кілець, у другому – номери ділянок, що утворюють кільце (контур). У подальші стовпці заносимо результати попередніх обчислень: третій – довжина розрахункової ділянки ; четвертий – розрахункова витрата після попереднього розподілу потоків (присвоюємо цій витраті верхній індекс «0», так як під час ув’язки вона буде виправлятись) ; п’ятий – діаметр умовного проходу трубопроводу ; шостий – швидкість руху води у трубі ; сьомий – питомий гідравлічний опір трубопроводу ; восьмий – поправковий коефіцієнт на неквадратичність зони опору ; дев’ятий – повний гідравлічний опір ділянки . Далі проводимо ув’язувальні розрахунки.

Креслимо ще одну – розрахункову – схему кільцевої мережі (рисунок 5.4) і основні результати розрахунків наносимо на цю схему. Перед початком ув’язки наносимо на схему зосереджені та вузлові відбори води з мережі, а також показуємо стрілками напрями руху води. Наносимо розрахункові витрати в ділянках після попереднього розподілу потоків у літрах за секунду (цифра на нижній поличці біля стрілки, на верхні полички будемо заносити виправлені витрати).

Для зручності подальших обчислень в десятому стовпці таблиці розраховуємо добуток повного гідравлічного опору ділянки і розрахункової витрати . Під час визначення числових значень контурних витрат цей добуток можна відразу підставляти у формули (3.24) чи (3.25). Для ділянки «1–2» цей добуток дорівнює

с/м².

Результати розрахунку цього добутку для решти ділянок зводимо до таблиці 5.12.

В одинадцятому стовпці розраховуємо втрати напору за формулою (3.12). Для ділянки «1–2»

м.

Оскільки рух води в цій ділянці направлений за годинниковою стрілкою, то втрати напору записуємо у таблицю зі знаком «+». З тим самим знаком отримуємо втрату напору в ділянці «2–3». В ділянках «1–5» і «5–3» витрата направлена проти годинникової стрілки, відповідно отримуємо втрати напору зі знаком «–».

Знаходимо суму добутків повних гідравлічних опорів ділянок і розрахункових витрат для першого кільця

с/м².

Знаходимо нев’язку втрат напору для першого кільця

м.

Результати заносимо в таблицю 5.12 в додатковий рядок.

Ми отримали від’ємну нев’язку в першому кільці, величина якої перевищує допустиме значення. Це означає, що після попереднього розподілу потоків перевантаженими виявились ділянки, що працюють проти годинникової стрілки, а саме «1–5» і «5–3». Отже, додаткову контурну витрату в цьому кільці потрібно проводити за годинниковою стрілкою. Наносимо напрям контурної витрати на розрахункову схему (кругова стрілка навколо номера кільця). Розраховуємо значення цієї витрати за формулою (3.24) і заносимо в таблицю

м³/с.

Наносимо контурну витрату на розрахункову схему у літрах за секунду зі знаком «+» (цифра на нижній поличці біля кругової стрілки).

Такі самі розрахунки виконуємо для решти трьох кілець мережі. Результати заносимо до таблиці 5.12.

У другому кільці ми отримуємо додатну нев’язку. Отже, додаткову контурну витрату в ньому потрібно проводити проти годинникової стрілки. У третьому та четвертому кільцях за годинниковою стрілкою через від’ємні нев’язки.

Розраховуємо контурні витрати для решти кілець і наносимо на схему (дивись рисунок 5.4).

У дванадцятий стовпець розрахункової таблиці заносимо поправки у літрах за секунду.

Ділянки «1–2» та «2–3» першого кільця є частиною зовнішнього контуру, тому поправка для них дорівнює абсолютному значенню (з урахуванням знаку) контурної витрати. Ділянка «1–5» є спільною для контурів І і ІІІ. При чому контурна витрата першого контуру збігається з напрямом розрахункової витрати, а витрата третього контуру направлена проти неї. Відповідно поправка, що вноситься першим контуром, буде від’ємною, а та, що вноситься третім контуром – додатною. Аналогічно для спільної ділянки «5–3», поправки, які вносять контури І і ІІ, будуть від’ємними, так як їх напрям протилежний розрахунковій витраті. За тим самим алгоритмом знаходимо поправки для решти кілець мережі.

Додаємо поправки до розрахункових витрат ділянок і отримуємо розрахункові витрати після першого виправлення , які заносимо у тринадцятий стовпець таблиці 5.12 та на другу знизу поличку розрахункової схеми. Повторно проводимо розрахунок нев’язки після першого виправлення, результати якого заносимо у стовпці 14 та 15.

Для того, щоб не захаращувати розрахункову схему, не будемо наносити змінені напрями контурних витрат. Про ці напрями свідчить знак цих витрат на поличках біля кругової стрілки.

Як бачимо, за абсолютними значеннями нев’язки зменшилися в усіх кільцях, проте все ще перевищують допустимі значення. Отже потрібно проводити друге виправлення. У кільцях І та ІІ нев’язки змінили свій знак, отже слід змінити напрями контурних (ув’язувальних) витрат у цих кільцях при другому виправленні.

Результати другого виправлення розміщуємо у стовпцях 16 – 19. Найбільшою за абсолютним значенням ми отримали нев’язку у першому кільці, яка не перевищує допустимої: = |– 0, 455| < 0, 5 м.

Перевіримо додатково нев’язку у зовнішньому кільці мережі.

Отримана нев’язка не перевищує допустимої. Це означає, що ув’язку кільцевої мережі можна вважати закінченою.