Поздний из допустимых сроков окончания работы

Расчет параметров сетевого графика

К основным параметрам сетевого графика относятся:

- критический путь.

- резервы времени событий.

- резервы времени работ.

Эти параметры являются исходными для анализа и оптимизации сети.

Резервы времени существуют в сетевом графике во всех случаях, когда имеется более одного пути разной продолжительности.

Резерв времени события - это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление этого события без нарушения сроков завершения разработки в целом. Резерв времени R определяется как разность между поздним Tп и ранним Тр сроками наступления события.

R= Тп- Тр

Наиболее поздний из допустимых сроков Тп- это такой срок наступления события, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события.

Наиболее ранний из возможных сроков наступления события Тр - это срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию.

Ранний срок Тр и поздний срок Тп наступления события определяются по максимальному из путей L max, проходящих через данное событие, причем Тр равно продолжительности максимального из предшествующих данному событию путей, а Тп является разностью между продолжительностями критического пути L кр и максимального из последующих за данным событием путей:

Тpi = t [ Lmax (I … i) ];

Tпi= t [Lкр] - t [ Lmax (i…C)],

где I – исходное событие, С – завершающее событие.

Путь, соединяющий события с нулевым резервом времени, является критическим. Он соответствует максимальной продолжительности последовательных работ, ведущих от исходного к завершающему событию. Такой способ выявления критического пути удобен, когда для расчета используется ЭВМ.

Результаты расчетов ранних и поздних сроков наступления событий по формулам для сети, показанной на рис.1, занесены в таблицу 1.

Таблица 1

Расчеты параметров сетевого графика.

Cоединив жирной линией на рис.1 события, не имеющие резервов времени, отметим критический путь, получившийся в результате построения исходного плана разработки. Зная ранние и поздние сроки наступления событий, можно для любой работы (i, j) определить ранние и поздние сроки начала и окончания работы.

Ранний из возможных сроков начала работы:

Tр.нij = Tpi.

Поздний из допустимых сроков начала этой работы:

Tп.нij= Tпi – tij.

Ранний из возможных сроков окончания работы:

Tр.оij= Tрi + tij

Поздний из допустимых сроков окончания работы

Tп.оij = Tпi.

Резервами времени располагают также работы, лежащие на некритических путях.

Полный резерв времени работы rпij – это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути:

rпij = Tпj - Tрi – tij.

Важным свойством полного резерва времени работы является то, что если его использовать частично или целиком для увеличения длительности какой-либо работы, то соответственно уменьшится резерв времени всех остальных работ, лежащих на этом пути.

Свободный резерв времени работы rсij – это максимальное количество времени на которое можно увеличить продолжительность работы или отсрочить ее начало, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ при условии, что начальное событие этой работы наступило в свой ранний срок:

rсij = Tрj - Tрi – tij.

Резервы времени работы позволяют маневрировать сроками начала и окончания работ, их продолжительностью. Результаты расчетов rпij и rсij для сети, показанной на рис.1, внесем в таблицу 1.