Ознаки на основі поділу поверхні зображення

Параметричні ознаки. Дисперсія є інваріантною ознакою, незалежною від положення образу: вертикального, горизонтального тощо. На рис.2 наведено дві пари облич, для яких на графіках (рис.3) подані графіки ознак від змінної s – номера сегмента (розмірності сегмента), а саме: дисперсії відхилення координат пікселів у сегменті.

Рис. 3. Інваріантні ознакиі зображення облич

Одна пара – обличчя і повернуте фото на 90 градусів. Їм відповідає один графік. Два інші графіки відображають різні міни одного жіночого обличчя.

Для фіксування математичного сподівання координат пікселів у сегменті (фрагменті) поверхню зображення розбиваємо на прямокутники сіткою з довільними кроками (рис.2). Прямокутники нумеруємо обходом сітки зліва направо і вниз. Тоді положення математичного сподівання координат пікселів у сегменті (фрагменті) визначається номером паралелепіпеда. Точність положення – розміри паралелепіпеда. Назвемо ці ознаки параметричними.

На рис.3 для цього ж набору представлено параметричну ознаку – математичних сподівань координат пікселів у сегментах.

Рис. 4. Параметричні ознакиі зображення облич

Індексування зображень. Розділивши площину зображення на ряд фрагментів прямокутної форми горизонтальними та вертикальними лінями, отримаємо плоске зображення, розділене на прямокутники R_s, (рис.2а). Прямокутники P_s задаємо однаковими.

Проведене січення також фрагментує тривимірний простір представлення інтенсивності зображення на парямокунті паралелепіпеди P_s (рис.3).

Фрагментація на прямокутні паралелепіпеди дозволяє визначити ряд розподілених ознак, що характеризують образ. Основною з них є об’єм інтенсивності фрагментів. Для визначення об’ємів дискретного зображення використовуємо наступну формулу:

, (4)

де X(P_i), Y(P_i) – підмножини координат зображення, що відповідають i -му паралелепіпеду, B(x, y) – інтенсивність пікселя з координатами (x; y), V_Pi – об’єм і -го фрагмента (паралелепіпеда).

Вхідне зображення (рис.3а) ділимо заданою кількістю горизонтальних і вертикальних ліній. Для кожного з утворених фрагментів обчислюємо відносне значення об’єму (по відношенню до загального об’єму інтенсивності зображення) (рис.4б). Отримані значення використовуються як властивості, що формують кластери у процесі кластеризації.

Таким чином, після виконання процесу згортання ми отримуємо ще одну характеристику фрагмента – належність до певного кластеру. При цьому зміна кількості кластерів не приводить до зміни розміру ключа образу. На рис.4а показано результати застосування кластеризації за об’ємом інтенсивності із результуючими чотирма кластерами. Тут кожен кластер позначений відповідним кольором в градації сірого. Кластери, котрі містять фрагменти із більшим об’ємом, зафарбовані у світліший тон. Рис.4б ілюструє дендограму співвідношення між кластерами для вказаних вище параметрів.

а б

Рис.4. Результати кластеризації фрагментів із рис.1а

Збільшення кількості фрагментів, а також кількості результуючих кластерів дозволяє підвищити точність представлення зображення отриманими характеристиками.

Рис.5 ілюструє співвідношення між кластерами та фрагментами при збільшенні кількості результуючих кластерів до 10:

Рис.5. Результати кластеризації фрагментів із рис.1а (10 результуючих кластерів)

На рис.6 подано тестові зображення із бази даних Ванга розміром 256× 384 пікселів. Для вказаних зображень на рис.7-9 проілюстровано відношення між об’ємами та кластерами при кількості фрагментів 100 (10x10) (а), 400 (20x20) (б), 900 (30x30) (в) та 1600 (40x40) (г) відповідно. Кількість результуючих кластерів – 7.