Погрешности и ошибки измерений.

Получаемое при непосредственном измерении реальное значение измеряемой физической величины отличается от истинного. Погрешности измерений - это величины, которые численно выражаются разностями между значениями, полученными при измерении и истинными значениями измеряемых величин. При этом истинным значением считается значение наиболее достоверное, которое определяется специальными методами. Абсолютные значения таких разностей называются абсолютными погрешностями или ошибками. Погрешности измерения, выраженные в долях или процентах от абсолютного значения величины, называются относительными погрешностями. Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. (Это отклонение принято называть ошибкой измерения. В ряде источников, например, в БСЭ, термины ошибка измерения и погрешность измерения используются как синонимы. Hо согласно РМГ 29-99 (РМГ 29-99 Рекомендации по межгосударственной сертификации. Основные термины и определения) термин ошибка измерения не рекомендуется применять как менее удачный)

По характеру и происхождению, а также по способам их оценки и исключения их влияния на результат измерений, погрешности подразделяются на 4 основных класса:

Случайная погрешность — погрешность, меняющаяся (по величине и по знаку) от измерения к измерению. Случайные погрешности могут быть связаны с несовершенством приборов (трение в механических приборах и т. п.), тряской в городских условиях, с несовершенством объекта измерений (например, при измерении диаметра тонкой проволоки, которая может иметь не совсем круглое сечение в результате несовершенства процесса изготовления), с особенностями самой измеряемой величины (например при измерении количества элементарных частиц, проходящих в минуту через счётчик Гейгера).

Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором.

Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность — непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени. Она представляет собой нестационарный случайный про цесс.

Грубая погрешность (промах) — погрешность, возникшая вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры (например, если экспериментатор неправильно прочёл номер деления на шкале прибора или если произошло замыкание в электрической цепи).

По причине возникновения погрешности бывают

Инструментальные / приборные погрешности — погрешности, которые определяются погрешностями применяемых средств измерений и вызываются несовершенством принципа действия, неточностью градуировки шкалы, ненаглядностью прибора.

Методические погрешности — погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики.

Субъективные / операторные / личные погрешности — погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора.

В технике применяют приборы для измерения лишь с определённой заранее заданной точностью — основной погрешностью, допускаемой нормали в нормальных условиях эксплуатации для данного прибора.

Если прибор работает в условиях, отличных от нормальных, то возникает дополнительная погрешность, увеличивающая общую погрешность прибора. К дополнительным погрешностям относятся: температурная, вызванная отклонением температуры окружающей среды от нормальной, установочная, обусловленная отклонением положения прибора от нормального рабочего положения, и т. п. За нормальную температуру окружающего воздуха принимают 20 °C, за нормальное атмосферное давление 101, 325 кПа.

Обобщённой характеристикой средств измерения является класс точности, определяемый предельными значениями допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими параметрами, влияющими на точность средств измерения; значение параметров установлено стандартами на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их точностные свойства, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств, так как точность зависит также от метода измерений и условий их выполнения.

3.2.1. Систематические погрешности.

К этой группе относятся погрешности, которые при многократном измерении одной и той же величины либо сохраняются постоянными, либо изменяются по определенным законам. Обычно они выявляются экспериментальным путем. Например, это – погрешности измерений, вызванные неправильной регулировкой или установкой измерительной аппаратуры, недостаточной разработкой метода исследования и т.д. Кроме того, к данной категории следует отнести некоторые погрешности, связанные с человеческим фактором, а именно – с индивидуальными особенностями восприятия зрительной информации. Это особенно актуально при работе с аппаратурой, имеющей стрелочные индикаторы. Если измеряемая величина содержит в себе систематическую ошибку, то ее численное значение можно рассматривать как результат измерений, выполненных с неправильно определенным началом отсчета. Обнаружение, оценка и исключение систематических ошибок – одна из главных задач метрологии.

Существуют общие приемы обнаружения и исключения систематических погрешностей:

1. Предварительное изучение погрешностей и введение соответствующих поправок, если данный метод измерения не позволяет полностью этих погрешностей избежать. К этой категории относится в первую очередь поверка мер и оборудования. Суть этой процедуры заключается в измерении на оборудовании заранее известных величин или образцов с заранее известными характеристиками – эталонов. Полученные в результате данные служат основой для введения поправочных коэффициентов и вычисления поправочных формул и графиков. Во многих случаях, из-за специфики используемого оборудования, данный прием является основным способом избежания систематических погрешностей.

Построение калибровочных графиков (например при исследовании растворов в аналитической химии) к процедуре поверки не относится, т.к. полученный график служит не для повышения точности измерений, а для интерпретации данных.

2. Исключение самого источника погрешностей: тщательная установка измерительной аппаратуры, экранирование проводов и т.д. В том случае, когда на точность измерений ощутимо влияет человеческий фактор (например, имеют место различия в индивидуальной интерпретации показаний стрелочных индикаторов) – выполнение (по возможности) данного измерения одним и тем же лицом.

3. Выполнение измерений различными приборами и по различным методикам.

4. Измерение величины одним методом, но в различных условиях.

5. Измерение не только изучаемых величин, но также и их функций, изучение взаимодействия величин друг с другом.

6. Применение компенсационных методик, позволяющих исключить саму возможность появления систематических ошибок. Примерами такого метода могут служить: термокомпенсация., которая служит для исключения погрешностей, связанных с различной температурой исследуемых растворов в ионометрии; изготовление хронометров – специальных часов, в которых, в частности, предусмотрены механизмы компенсации различных неизбежных событий, например - изменения линейных размеров частей механизма в результате суточных температурных колебаний.

7. Статистические методы изучения систематических погрешностей. Данные методы используются тогда, когда происхождение систематических погрешностей носит случайных характер, или когда точное значение измеряемой величины заранее известно (например, при измерении эталонов). Примером такого рода методики служит дисперсионный анализ.

3.2.2. Случайные погрешности измерения.

Эти погрешности являются неопределенными по своей величине и природе и обусловлены причинами, зависящими как от измерительного устройства (трение и зазоры в оборудовании), так и от внешних условий (вибрации, колебания влажности и температуры, помех, связанных с питанием оборудования, электромагнитным излучением и т.д.).

При математическом описании в теории ошибок случайные погрешности измерений трактуются как случайные величины. Они не могут быть исключены опытным путем, но их влияние на конечный результат может быть оценено применением в обработке результатов наблюдений математических методов статистики (метод наименьших квадратов, корреляционный анализ и т.д.). На практике уменьшения влияния случайных погрешностей добиваются путем увеличения количества измерений (ионометрия, кондуктометрия, концентрационные фотометрические методы и т.д.). Случайные погрешности механической природы (вызванные трением или зазорами в оборудовании) могут быть сведены к некой постоянной величине путем применения специальных методик измерения. Например, для исключения таких ошибок при определении массы на аналитических весах используется правило, согласно которому, каждый раз при взвешивании компенсаторную нагрузку следует увеличивать постепенно, так чтобы достичь значения массы образца, приближаясь к ней со стороны меньших значений.

3.2.3. Грубые ошибки.

Данные погрешности по своему значению существенно превышают оправдываемые объективными условиями измерений систематические и случайные погрешности. Зачастую источником таких погрешностей является человеческий фактор (неправильное снятие показаний, использование ненадлежащих, неправильно собранных, неповеренных, неотрегулированных, или технически неисправных средств измерения и т.д.).

Наблюдения, содержащие грубые ошибки, величины которых неизвестны, не должны приниматься во внимание, как не заслуживающие доверия. Для выявления (а иногда и для устранения) промахов надежным средством является тщательный анализ условий эксперимента, контроль за состоянием измерительной аппаратуры и вычислительных средств. Кроме того, в качестве мер по борьбе с грубыми ошибками в теоретической метрологии указываются параллельный отсчет и регистрация получаемых данных несколькими лицами или одновременно подключенными устройствами.