💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Правило Лопиталя

Правило Лопиталя применяют для вычисления пределов вида , когда имеют место неопределенности типа или

Пусть функции f(х) и g(х) определены и дифференцируемы в некоторой окрестности точки х ₀, за исключением, быть может, самой этой точки. Пусть (неопределенность типа ) или (неопределенность типа ). Тогда

,

если предел справа существует.

Пример 1. Найти

Решение. Раскроем неопределенность вида , применяя правило Лопиталя:

Снова имеем неопределенность , воспользуемся еще раз правилом Лопиталя:

по правилу

Пример 2. Найти

Решение. Раскроем неопределенность вида по правилу Лопиталя, применив его два раза:

Отметим, что функция у = е^ах (экспонента) возрастает быстрее полинома любой степени.

Пример 3. Найти

Решение. Раскроем неопределенность вида , применив правило Лопиталя:

Заметим, что полином любой степени растет быстрее логарифмической функции.

Пример 4. Найти .

Решение. Сначала преобразуем неопределенность вида 0× ¥ к неопределенности вида , затем применим правило Лопиталя: