Измерение массы тела с помощью пружинного маятника

Оборудование: 1) цилиндр стальной из набора тел для калориметра; 2) гири Г4-210; 3) динамометр учебный; 4) се­кундомер; 5) линейка измерительная 30 см с миллиметровыми делениями; 6) шта­тив для фронтальных работ.

Содержание и метод выполнения работы

Повторите: «Физика-9», § 26—27.

В данной работе массу тела измеряют: с по­мощью пружинного маятника.

Для измерения массы тела с помощью пружинного маят­ника собирают установку по рисунку 2. В лапке штатива в вертикальном положении укреп­ляют учебный динамометр и подвешивают к нему исследуе­мое тело. Получившийся пру­жинный маятник выводят из положения равновесия и от­пускают. Под Действием сил тяжести и упругости пружины маятник совершает гармониче­ские колебания частотой v, ко­торая равна

ν = . (1)

где k — жесткость пружины, т — масса исследуемого тела.
Из формулы (1) можно получить выражение для массы:

Таким образом, для измерения массы тела вторым методом необходимо знать жесткость пружины k и частоту колебаний ν пружинного маятника. Для измерения этих величин используют динамометр, линейку и секундомер.

Порядок выполнения работы

1. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений и вычислений:

2. Укрепите динамометр в лапке штатива вертикально и подвесьте к его крючку исследуемое тело (см. рис. 2). Отрегу­лируйте положение динамометра так, чтобы при колебаниях тела стрелка динамометра не касалась шкалы, а стержень — проволоч­ной скобы.

3. Измерьте силу упругости пружины F (по показаниям динамометра) и ее деформацию х с помощью линейки.

4. Вычислите жесткость пружины k. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу.

5. Приведите пружинный маятник в колебание. Для этого от­тяните тело вертикально вниз на 1—2 см и отпустите. С помощью секундомера измерьте время t, например, 10 полных колебаний маятника.

6. Вычислите частоту колебаний маятника по формуле

ν = , (2)

где п — число полных колебаний маятника; t — время, за которое маятник совершает п полных колебаний.

7. Вычислите массу колеблющегося тела по формуле (2). Результат вычисления запишите в таблицу.

8. Вычислите абсолютную и относительную погрешности изме­рения массы тела по формуле

ε _{m =}

В этой формуле ∆ F равна сумме основной погрешности ди­намометра и погрешности отсчета, погрешность измерения деформации пружины ∆ х не может быть меньше половины длины деления линейки. При определении ∆ t необходимо учесть, что погрешностью секундомера можно пренебречь по сравнению с погрешностью отсчета, которая возникает и в начале счета коле­баний, и в его конце; кроме того, необходимо помнить, что стрелка секундомера движется скачками.

9. Сравните полученные результаты двух способов измерений одного и того же тела и, учитывая допущенные погрешности, сделайте вывод.

Контрольные вопросы

1. В измерении каких величин допущены наибольшие погреш­ности?

2. Масса какого тела не учитывалась в измерении с помо­щью пружинного маятника?

3. От чего зависит точность измерения массы тела с помощью пружинного маятника?