Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Обсяг завдання на лабораторну роботу


⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒




Для електричного кола із гармонічними (що змінюється у часі за законом синуса) джерелами живлення (Uк( t )), наданого у Додатку зробити таке:

2.1 Підготовча робота

а) Підготувати бланк звіту до роботи, який повинен містити тему і мету роботи, схему електричного кола відповідно до номеру Вашого варіанту завдання, порівняльну таблицю вихідних даних;

Таблиця 2.1 – Порівняльна таблиця вихідних даних

Струм №, напруга № I1 I2 ... U1 … Un
Результати роботи в EWB            
Math-Cad Закони Кірхгофа            
Контурні струми            
Вузлові потенціали            

 

б) Вказати умовний напрям струмів у гілках схеми та їх нумерацію;

в) Записати опір кожного елементу кола в комплексній формі запису: надані на схемі числові значення опорів котушок індуктивності помножити на j, а числові значення опорів ємності – на - j; опір резисторів залишаються дійсними числами;

г) Скласти систему рівнянь для наданої схеми за методом контурних струмів;

д) Скласти систему рівнянь для наданої схеми за методом вузлових потенціалів;

2.2 Розв’язок задачі у середовищі EWB

а) Скласти із бібліотеки елементів середовища EWB схему електричного кола із необхідними вимірювальними приладами, визначити струми та напруги на кожному елементі кола при наданій частоті джерела живлення;

б) Результати вимірів усіх струмів і потрібних напруг занотувати у порівняльну таблицю вихідних даних;

2.3 Розв’язок задачі за допомогою пакету MathCAD

а) Увійти у математичний пакет MathCAD звичайним шляхом, відкрити новий файл, призначений для розв’язання задачі, ввести вихідні дані, необхідні коментарі.

б) Скласти систему алгебраїчних рівнянь за пунктами 2.1, г та 2.1, д. Розв’язати надані системи матричними методами та за допомогою обчислювального блоку Given-Find, визначити струми та напруги на кожному елементі кола, показання вимірювальних приладів;

в) Результати розрахунків усіх струмів і потрібних напруг занотувати у порівняльну таблицю вихідних даних;

2.4 Перевірка балансу потужностей допомогою MathCAD

а) Визначити сумарну потужність всіх джерел енергії. Занести її у бланк звіту;

б) Визначити сумарну потужність всіх споживачів, порівняти її із сумарною потужністю всіх джерел, занотувати до бланку звіту.


3 РОБОТА У ПРИКЛАДНОМУ ПАКЕТІ Electronics Workbench

3.1 Стислі відомості про пакет Electronics Workbench

Комп’ютерна система моделювання та аналізу електронних схем Electronics Workbench (далі просто - пакет EWВ) дозволяє моделювати аналогові, цифрові та цифро-аналогові електронні схеми, аналізувати їх роботу при зміні будь-яких параметрів. Пакет має простий та зручний інтерфейс, велику бібліотеку поширено відомих електронних компонентів та приладів, зручну та розгалужену довідкову систему.

3.1.1 Інтерфейс пакета EWB складається з таких частин:

- головне меню;

- панель інструментів;

- панель компонентів;

- поле компонентів;

- вмикач, який підключає у роботу складену схему (розташовано у правому верхньому куті панелі компонентів);

- клавіша F9 – на клавіатурі (пауза/ кінець паузи у роботі).

3.1.2 Бібліотеки елементів мають у своєму складі широкий вибір пасивних R, L, C –елементів, транзисторів, тригерів, джерел енергії, логічні, цифрові, гібридні елементи, спеціальні комбіновані схеми та інше.

3.1.3 Бібліотека індикаторів для вимірювань має у своєму складі амперметр, вольтметр, мультіметр, осцилограф, графічний плоттер, функціональний генератор слів, логічний аналізатор та логічний перетворювач.

3.1.4 Прилади для проведення вимірів розташовано у полі індикаторів (Indicators), яке відображене відповідним значком.

У кожній схемі можна застосувати кілька приладів одночасно.

3.1.5 Джерела енергії усіх різновидів розташовано у бібліотеці джерел (Sources), перші три з яких (Ground, Battery, DC Current Source) застосовують при аналізі кіл постійного струму.

Компонент заземлення (Ground) має нульовий потенціал і таким чином забезпечує вихідну точку для відліку потенціалів. Заземлення обов’язково необхідно застосувати для моделювання схем із операційними підсилювачами, мультіметром, трансформаторами, керованими джерелами енергії, осцилографом.

Внутрішній опір ідеального джерела е.р.с. (АС Voltage Source) синусоїдної форми дорівнює нулеві, тому напруга на його виході не залежить від струму, що тече через нього. Зажим „+” вказує умовний напрям е.р.с.

Ідеальне джерело змінного струму (АC Current Source) має нескінченно великий внутрішній опір, тому струм, який воно виробляє не залежить від опору навантаження. Стрілка вказує умовний напрям протікання виробленого струму.

3.1.6 Споживачі електричної енергії розташовані на панелі компонентів (Basic). Для простих схем достатньо застосувати п’ять зі запропонованих компонентів (Connector, Resistor, Potentiometer, Capacitor, Inductor).Вузол (Connector) застосовують для з’єднання між проводами та створення контрольних точок, куди можна підключати вимірювальні прилади. До кожного вузла можна підключити не більше ніж 4 провідника.

3.1.7 Мультіметр – універсальний прилад для вимірювань струму, напруги, опору – розташовано на панелі Instruments першим з ліва. На його застосування є деякі обмеження. У схемі можна використати тільки один такий інструмент. До того ж один з вузлів схеми треба обов’язково підключити до „землі” (Ground із бібліотеки Sources).

3.1.8 Аналіз роботи електронних схем в пакеті EWВ складається із таких операцій:

- вибір елементів та приладів із відповідних бібліотек;

- переміщення маніпулятором „миша” обраних елементів у належне місце на робочому полі (вставка, видалення, поворот на кут 90о для зручного їх розташування);

- з’єднання усіх елементів у робочу схему;

- виділення контурів різними кольорами для кращого сприйняття схеми;

- зміна параметрів елементів (приладів) у широкому діапазоні;

- отримання результатів аналізу та їх інтерпретація.

3.2 Порядок виконання роботи у пакеті Electronics Workbench

Для роботи у середовищі Electronics Workbench запустимо його звичайним шляхом (Пуск – Программы - Electronics Workbench). На екрані монітора з’явиться оболонка інтерфейсу EWB – можна починати роботу.

Стрілкою маніпулятора „миша” на панелі компонентів обираємо необхідне поле, натискаємо ліву кнопку - входимо у відповідне поле компонентів. Обираємо необхідний елемент (прилад), утримуючи ліву кнопку маніпулятора перемістимо цей елемент на робоче поле.

Правою кнопкою маніпулятора відкриємо додаткове вікно зі властивостями елементу (Label, Value, Fault, Display, Analysis Setup), які можна заповнити у разі потреби. Наприклад, для приладів обов’язково треба змінити компонент DC на AC у властивостях Value.

 
 

З’єднаємо всі елементи та прилади у робочу схему (Приклад схеми наведено на Рис3.2).

Для моделювання роботи електричного кола правою кнопкою маніпулятора натиснемо на вмикач (0/І), який підключає у роботу складену схему (його розташовано у правому верхньому куті панелі компонентів). На приладах побачимо діючі значення та одиниці вимірювання електричних величин. Після будь-яких змін у схемі показання приладів треба поновити, натиснувши на вмикач (О/І).

3.3 Приклад розв’язку у пакеті Electronics Workbench

3.3.1 Надано електричне коло (Рис.3.1) та його параметри:

Рисунок 3.1 – Схема електричного кола змінного струму

- джерело живлення – ідеальне джерело напруги

е(t) = 17 ·sin(w·t + 900) В, частотою f = 6 КГц,

- величини активних опорів R 1 та R 3 , індуктивного опору котушки L 1 та опір конденсатора C 3 (в Омах):

R 1 = 30; XL 1 = 113.1; X C3 = 26.53; R 3= 15;

величини ємності С2 = 0.47 мкФ та індуктивності L 3 = 3.12 мГн. Треба визначити струми кожної гілки кола, напругу на окремих елементах, кут зсуву фаз між двома електричними величинами.

Рисунок 3.2- Лабораторна установка у середовищі Electronics Workbench

3.3.2 Попередніми розрахунками визначаємо ємності всіх конденсаторів та індуктивності всіх котушок, якщо їх не надано у вихідних даних.

3.3.3 Складемо віртуальне електричне коло за допомогою панелі компонентів (Рис.3.2), змінимо їх властивості, ввімкнемо його до роботи, натиснувши на вмикач (О/І), занотуємо результати вимірів на приладах.

3.3.4 Ввійдемо до робочого поля осцилографа, зробимо відповідні зміни його параметрів, що забезпечать необхідну якість і зручність його вимірів, занотуємо у бланк звіту результати роботи.

 



Рисунок 3.3- Показання на осцилографі у середовищі Electronics Workbench

Як бачимо (на Рис.3.3) різниця у часі Т2-Т1 між гармонічними функціями становить 30, 2579 мікросекунд. Оскільки період коливань наданих функцій становить

,

зсув фаз між джерелом і падінням напруги у першій гілці складає

DY = 2´ p´ (Т2-Т1)/T = 1.138 радіан або 65.227º .

Покажемо викладачу результати вимірів, занотуємо їх у бланк звіту лабораторної роботи, збережемо результат роботи у свою „Папку”. Завершуємо сеанс роботи середовищі Electronics Workbench звичайним шляхом.


4 Робота у математичному пакеті MathCAD

4.1 Стислі відомості про пакет MathCAD

Пакет MathCAD має дружній інтерфейс; три поля записів (робоче, графічне та текстове); арифметичний і символьний процесори; зручну та розгалужену довідкову систему.

Алфавіт MathCAD містить у собі:

– великі та маленькі літери латини та грецької абетки;

– великі та маленькі літери української та російської абетки;

– арабські цифри;

– системні змінні;

– вбудовані функції;

– оператори та оператори–функції.

Записи у робочому та графічному полях MathCAD повинні бути вичерпно повними та абсолютно точними. Текстове поле призначено для запису коментарів.

Системні змінні призначені для організації математичного процесу:

π = 3.1415926536 - число π [Ctrl-P];

е = 2.71828182 - основа натурального логарифму;

∞ - нескінченність [Ctrl-Z];

% - відсотки;

i; j - уявна одиниця;

TOL = 10–3 - припустима похибка;

CTOL = 10–3 – встановлює точність обмежень у розрахунках;

ORIGIN = 0 - визначає індекс першого елемента векторів та матриць;

FRAME = 0 - лічильник для побудови анімацій;

PRN PRECISION = 4 - кількість значущих цифр;

PRN COLWIDTH = 8 - кількість позицій для числа.

Символьний процесор MathCAD призначено для розв’язку дуже широкого кола математичних, науково–технічних та інженерних задач.


4.2 Порядок виконання роботи у пакеті MathCAD

4.2.1 Відкрити із командної строки пакет MathCAD звичайним шляхом („ПУСК” – „ПРОГРАММЫ”- Мathsoft Apps – MathCAD)

4.2.2 Відкрити текстове поле (Вставка – T ext Region “ або Shift+”), перейти на українську мову та зробити запис заголовка:

Лабораторна робота № 2

“Дослідження електричного кола гармонічного струму”.

Якщо шрифт, що встановлено, не має слов’янських літер, тоді треба такий підключити. Рекомендована послідовність така:

- маніпулятором „миша” (або комбінацією клавіш Sift + ←) відмітити кілька символів текстового поля. увійти у верхнє меню Формат – Стиль. З’явиться додаткове вікно („ Стили текста ”).

- Обрати опцію зміни стилю („ Изменить ”) – з’явиться нове додаткове вікно („ Определение стиля ”).

- Натиснути правою кнопкою маніпулятора на клавішу вікна “Font” („Шрифт”) – з’явиться нове вікно („Формат текста”). Обрати бажаний однобайтний шрифт (найліпше MS Sans Serif або MS Serif), його стиль, розмір, ефекти.

- Підтвердити обрані зміни (ОК – ОК – „Закрыть”).

- Вийти у робоче поле, перейти на англійську мову.

4.2.3 Зробити присвоєння уявної одиниці ; а потім комп’ютерним змінним присвоїти вхідні дані (без одиниць виміру).

Набрати у робочому полі формули для розрахунку Вашого електричного кола (за прикладом розділу 5), а також необхідні до них коментарі у текстовому полі; розрахувати (F9). Порівняти із результатами, що отримали у Electronics Workbench.

4.2.4 Показати результати викладачу, занотувати їх у бланк звіту лабораторної роботи, зберегти у пам’ять комп’ютера (Ctrl+S). Завершуємо сеанс роботи у середовищі MathCAD звичайним шляхом.

 


5 ПРИКЛАД РОЗРАХУНКУ У ПАКЕТІ MathCAD

5.1 Початкові дані

5.1.1 Надано електричне коло (Рис.3.1) та його параметри:

- джерело живлення – ідеальне джерело напруги

е(t) = 17 ·sin(w·t + 900) В, частотою f = 6 КГц,

- величини активних опорів R 1 та R 3 , індуктивного опору котушки L 1 та опір конденсатора C 3 (в Омах):

R 1 = 30; XL 1 = 113.1; X C3 = 26.53; R 3= 15;

- величини ємності С2 = 0.47 мкФ та індуктивності L3 = 3.12 мГн.

5.1.2 Треба визначити струми у гілках кола, перевірити баланс активних і реактивних потужностей.

Для розв’язку задачі застосувати математичний пакет MathCAD. Порівняти розрахунки із показаннями приладів експериментальної установки середовища Electronics Workbench.

5.2 Порядок розв’язку методом еквівалентних перетворень

5.2.1 Вводимо початкові дані:

- Комплекс діючого значення джерела живлення Е: = ·,

- Частота f: = 6· 103, ω: = 2·π ·f ω = 3.77·104;

- Опір R 1 : = 30; XL 1 : =113.1; X C3 : = 26.526; R 3: = 15;

- Ємність С2: = 0.47·10 –6 Ф; індуктивність L 3 : = 3.12·10 –3 Гн.

5.2.2 Знайдемо ємність третьої гілки С3 = 1·10–6, індуктивність першої гілки: L1 = 3·10–3.

5.2.3 Визначаємо комплекси опорів у гілках (в Ом).

Z1 : = R1 + j· (XL1) Z1= 30 + 113.1j - опір першої гілки;

Z2 : = –j · XС2 Z2 = –56.44j - опір другої гілки;

Z3 : = R3 + j· (XL3 –XC3) Z3 = 15 + 91.1j - опір другої гілки.

5.2.4 Електричне коло має одне джерело енергії, два вузли і три гілки. Тому для розрахунків застосуємо еквівалентні перетворення.

Друга та третя вітки сполучені між собою паралельно. Тому

еквівалентний опір розгалуженої ділянки:

Z4 = 33.5 – 133.84j

Повний опір цієї ділянки: | Z 4| = 137.97; arg(Z4 ) = –76deg.

Визначаємо еквівалентний опір всього кола

Z екв: = Z1 + Z4 Z екв = 63.5 – 20.747j

5.2.5 Струм першої вітки знайдемо за законом Ома:

І 1 = –0.056 + 0.171j; | I 1| = 0.18 arg(I 1) = 108.1deg.

У показниковій формі запису І 1 =

5.2.6 Напруга на розгалуженій ділянці кола

U 4 = 21 + 13.19j; | U 4| = 24.78; arg(U 4) = 32.1deg.

5.2.7 Визначаємо струми у розгалужених гілках кола.

І 2 = –0.234 + 0.372j; | I 2| = 0.439 arg(I 2) = 122.1deg

І 3 = 0.178 – 0.201j; | I 3| = 0.268 arg(I 3) = – 48.5deg.

Отже, у показниковій формі запису ці струми можна зобразити так:

І 2 = ; І 3 = .

5.2.8 Падіння напруги на третій ділянці кола:

U 3 = 20.98 + 13.187j; | U 3| = 24.784; arg(U 3) = 32.146deg.

5.2.9 Визначаємо кут зсуву фаз між джерелом живлення та падінням напруги на третій ділянці кола:

arg(Е) – arg(U 3)= 57.85deg; або у радіанах arg(Е) – arg(U 3)= 1.01.

5.2.10 Миттєві значення струмів у колі:

i 1 (t) = 0.18 ·sin(w·t + 108 0); i 2 (t) = 0.439 ·sin(w·t + 122 0);

i 3 (t) = 0.268 ·sin(w·t - 48.5 0).


5.3 Розв’язок за законами Кірхгофа шляхом обернення матриць

5.3.1 Електричне коло має два вузли і три гілки. Тому за законами Кірхгофа треба скласти три рівняння: одне – за першим законом, два – за другим. У комплексній формі така система рівнянь може мати, наприклад, такий вигляд:

. (5.1)

5.3.2 Розв’язання такої системи можна виконати із використанням матричної алгебри у такій послідовності:

- встановлюємо відлік індексів у матрицях, змінивши нижню границю індексу: ORIGIN: =1 (або M ath – O ptions … – Array O rigin 1).

- переходимо до робочого поля і присвоюємо: уявну одиницю , напругу джерела , опір кожного елемента схеми: , , ;

- складаємо головну матрицю і вектор-стовпець правих частин:

.

Струми у гілках кола знаходимо або за формулою: , або за допомогою вбудованої функції І: = lsolve(Δ, B).

Результат в алгебраїчній формі запису має вигляд:

,

або у показниковій формі: | I 1| = 0.18, ;

| I 2| = 0.439, 0;

| I 3| = 0.268, 0

5.3.3 Спади напруг на гілках за законом Ома:

U1 = – 20.98 – 1.19 j |U1|= 21.02;

U2 = 20.98 + 13.19 j |U2|= 24.78;

U3 = 20.98 + 13.19 j |U3|= 24.78.

Як бачимо, U2 = U3, а рівняння за другим законом Кірхгофа:

U 1 + U2 = Е є перевірочним.

5.4 Розв’язок за законами Кірхгофа шляхом використання оператор-функцій

Розв’язання системи рівнянь (5.1) у пакеті MathCad може бути виконано за допомогою операторів–функцій Given – Find(x1, x2, …) або Given – Minerr(x1, x2, …). Для цього треба спочатку задати початкові значення для розрахунку, наприклад: І1: =1, І2: =1, І3: =1.

Далі у робочому полі наберемо між операторами Given – Find систему рівнянь (5.1).

Звертаємо Вашу увагу на те, що між операторами Given – Find обов’язкове застосування саме знака " жирного рівняння " (Ctrl =, жирний знак ), а не знаків " присвоювання " (: =) або " дорівнює " (=). Результат розв’язку цієї системи занесемо у вектор " Струм":

Струм: = Find (І1, І2, І3).

Струм1 = –0.056 + 0.171j; Струм2 = –0.234 + 0.372j;

Струм3 = 0.178 – 0.201j.


6 ПЕРЕВІРКА ВІРНОСТІ РОЗВ’ЗКУ

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒




© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.